河南省驻马店市正阳县2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学

2025一2026学年下期期末学情监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 2 3 6 7 9 10 答案 D B ⊙ D D B C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、交-3≥512313、m>314、915、a-B=45(或a=45+B或B=a-45) 三、解答题（共75分）》 16、解：(1)原式=-3+√2-1-√2 =-4 …5分 (2)解：①×2得6x-4y=8③ ②+③得13x=26 x=2 把x=2代入①得y=1 (x=2 方程组： 10分 y=1 17、解：解不等式①得x≤8 解不等式②得x>4 “不等式组的解集为：号<x≤8 …5分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： …8分 -5-43-2-10123456789 18、解：(1)解：这次调查的学生人数为5÷10%=50（人）； D类的人数为50-(5+10+15+5)=15（人）. 5÷50=0.3=30%, .m=30, (七年级数学答案第1页共4页)正 故答案为：50：30； 4分 (2)解：补全图形如下： 被调查学生最喜孜的图书类型条形统计图 本人数/人 20 15 15 15 …6分 10 0 A B CD E图书类型 (3)解：2000× 10=400名 5 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名； 9分 19、(1)解：根据坐标系可得：A(-2,-2),B(3,1) …4分 (2)解：如图所示△AB'C',即为所求； …7分 (3)△ABC的面积是：7. 9分 20、(1)解：.AB∥FG, .∠A=∠AGF=110°， 又.∠DGE=50, .∠FGD=110°-50°=60°；…4分 (2)C℉∥DG,理由如下：…5分 由(1)得：∠FGD=60° .'CE∥FG .∴.∠FGD=∠EDG=60° 又，∠C=60 ∴.∠C=∠EDG (七年级数学答案 第2页共4页)正 ∴.CE∥DG 9分 21、(1)解：设A型汽车进价为x万元，B型汽车进价为y万元，根据题意得： x+y=35 3x+2y=85 1x=15 解得： y=20 答：A型汽车进价为15万元，B型汽车进价为20万元；…5分 (2)设A型汽车购买了a辆，B型汽车购买了b辆， .15a+20b=200, 整理得3a+4b=40 …6分 ,a,b均为正整数， (a=4./a=8/a=12 .或或 b=7b=4b=1 即共3种购买方案…9分（解法不唯一，合理正确即可） 答：该公司共有3种方案分别是：购买A型汽车4辆，B型汽车7辆或购买A型汽车8辆、B 型汽车4辆或购买A型汽车12辆，B型汽车1辆.…10分 22、(1)解：根据二阶行列式的运算法则，得 -x-0.5(2x-1)=0 解得x=子 ………3分 (2)根据二阶行列式运算法则，得2x-(3-x)>0. 解得X>1;…6分 3(x-1)-2y=1 (3)根据二阶行列式运算法则，得 -x-3(-2y)=1 x=3 8 解得： 。4e年。。年。。。。。。。g年。。。 10分 7 y=16 23、(1)解：.a-4|+√10-b=0 又.la-4|≥0，√10-b≥0 ∴.la-4|=0,√10-b=0 (七年级数学答案第3页共4页)正 ∴.a=4,b=10, ∴.A(4,0),B(10,0), ,将点A,B分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A,B的对应点C,D, ∴.C(0,3),D(6,3): 即：四点坐标分别为：A(4,0),B(10,0),C(0,3),D(6,3)…4分 (2)解：结论：∠OPQ=∠PQD十∠BOP,理由如下：…5分 过P点作PM∥OB交y轴于点M,如图， M B 根据平移可知：CD∥OB, ∴.CD∥PM, ∴.∠BOP=∠MPO,∠PQD=∠QPM, .'∠OPQ=∠MPQ+∠OPM, ,∠OPQ=∠PQD十∠BOP;……8分 (3)∠OPQ=∠PQD-∠BOP或∠OPQ=∠BOP-∠PQD…10分 (七年级数学答案第4页共4页)正 2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列算式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（ ） A．70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．900是样本容量 C．每名学生的睡眠时间是一个个体 D．以上调查属于抽样调查 3．已知，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦，弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于的叙述错误的是（ ） A．面积为的正方形的边长是 B．在数轴上可以找到表示的点 C．的相反数是 D．的整数部分是 6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，”那么你的位置可以表示成（ ） A． B． C． D． 7．如图，要把河里的水引到田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖渠能使所挖的渠道最短，理由是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线 8．若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置．下列结论： ①，且； ②； ③若，，则边扫过的图形的面积为； ④若四边形的周长为，三角形的周长为，则． 其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．用不等式表示“的一半与3的差不小于”_____________． 12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____________． 13．若方程组的解，满足，则的取值范围为_____________． 14．定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是__________． 15．一副三角板按如图所示放置，已知，，，过点的直线与过点的直线相互平行，设，，则，满足的等量关系式是_____________． 三、解答题：（本大题共8题，75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程组：． 17．（8分）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18．（9分）第五届全民阅读大会于2026年4月20日至22日在江西南昌举办，大会主题是“共促全民阅读 共建书香社会”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了_____________名学生，的值为_____________； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 19．（9分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，其中点坐标为． （1）请直接写出点、的坐标为：_____________，_____________； （2）若把向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到，画出平移后的图形； （3）请直接求出平移后的图形的面积是：_____________． 20．（9分）如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底即，，． （1）求的度数． （2）若，试判断与的位置关系，并说明理由． 21．（10分）中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆型和1辆型汽车需要35万元，3辆型和2辆型汽车需要85万元． （1）求、两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ （2）该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要买），请你帮助该公司设计共有哪几种购买方案． 22．（10分）我们把称为二阶行列式．它的运算法则为：． 例如：． （1）已知，则的值为_________； （2）已知，则的取值范围为___________； （3）已知，求、的值． 23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，且，满足．现同时将点、分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点、的对应点，．连接、、． （1）请分别写出、，，四点的坐标_______，_______，_______，_______； （2）如图2，是线段的中点，是直线上的一个动点，连接，．当点在线段两点之间运动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，若点在，两点外侧运动（与点，不重合），请直接写出，，之间的数量关系是_______． 学科网（北京）股份有限公司 $