山东省泰安市东平县2025-2026学年下学期期末质量检测六年级数学试题

2025~2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学参考答案 一、选择（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个答案中，只有一 项是正确的.) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B C A A B A D 二、填空（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.) 11.11: 12.32: 13.22: 14.66°； 15.1. 三、解答题（本大题共8小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或推演骤.） 16.（本题共8分) (1)x=4 (2)x=-10 17.(本题共16分) 解：(1)原式=1+1-4 (2)原式=8ry(-7y2)÷4xy） =-2 =-4x3y2 (3》原式=(a-4ab+4h2+a2-4h)(2a) =(2a2-4ab)÷(2a) =a-2b 当a=2,b=-1时，原式=2-2×(-1)=4 18.(本题共10分) 解：(1)AB=12cm BC=LAB 3 ..BC=4cm .AC=AB+BC=12+4=16 cm :D是AC的中点 40-34C=2x16=8cm (2)F是AD的中点，AD=8cm ·AF=AD=x8=4cm Γ2 2 :E是BC的中点，BC=4cm :EC=IBC=1x4=2cm 21 2 .FE=AC-AF-EC=16-4-2=10cm 19.(本题共10分) 解：(1)·∠AGF=∠ABC .FG∥BC .∠1=∠3 ,∠1+∠2=180° ∴.∠2+∠3=180° ∴.BF∥DE (2).∠1+∠2=180° ∠2=142° .∠1=38° .BF⊥AC ∴.∠AFB=90° ∴.∠AFG=∠AFB-∠1=90°-38°=52° 20.(本题共10分) 解：(1)无人机在75米高的上空停留的时间为：12-7=5（分钟） (2)(75-50)÷(7-6)=25(米/分) “在上升或下降过程中，无人机升降的速度为25米/分. (3)50÷25=2(分钟)，12+(75÷25)=15（分钟） .a表示的数是2，b表示的数是15. (4)75-25×(14-12)=25（米 “第14分钟时无人机的飞行高度25米. 21.（本题共12分) 解：(1)D (2)①4 ②原式=20252-(2025-)x(2025+)=20252-(20252-1）=1 ③原式=(6-x(3+1)×(32+1)x3+10(3+1） =(38)2-1+1=316 22.(本题共12分) （1)解：设安排x名工人生产镜框，则应安排(45-)名工人生产镜腿 由题意，得160(45-x)=2x100x 解得x=20 45-20=25(名) 所以安排20名工人生产镜框，安排25名工人生产镜腿. (2) 80×1+50%)=120(元) 所以每一副镜架的标价是120元。 (3)解：设剩余的镜架打y折出售 由题意，得 （020-80jx60+120x0-80×00-60)=2560 解得y=7 所以剩余的镜架应打7折出售。 23.（本题共12分) (1)115° (2)解：'DE平分∠MDF,∠EDF=30° ∴.∠MDF=2∠EDF=60 .MN∥PQ ∴.∠DFQ=∠MDF=60° .∠DFE=60° ∴.∠EFP=180°-∠DFE-∠DFQ=180°-60°-60°=60° ∴.∠EFP=∠DFE ∴.EF平分∠DFP (3)解：过点B作BG∥PQ C M G..... ☑B(F) P- D E 图③ :BG∥PQ.MN∥PQ ∴.BG∥MN :BG∥PQ.∠BDE=30 ∴.∠DBG=∠BDE=30° .∠ABC=45° ∴.∠CBG=∠ABC-∠DBG=45°-30°=15 .BG∥MN ∴.∠BCN=∠CBG=15° 2025～2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．中芯国际集成电路制造有限公司，不惧艰难，勇于超越，年量产纳米芯片，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，解决了我国高端芯片全靠进口的局面，纳米米，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在直线上取一点，过点作射线，使，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，再画射线．则的度数为（ ） A．     B．     C．     D． 5．如图所示，给出下列说法：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的是（  ） A．①②④     B．①②③     C．①③④     D．②③④ 6．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧长度与所挂物体质量满足如下关系： 物体质量 … 弹簧长度 … 下列说法错误的是（  ） A．是自变量，是因变量 B．当弹簧长度为时，所挂物体质量为 C．与的关系式为 D．当物体质量为时，弹簧长度为 7．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，尺寸）．意思是：现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余尺．问长木长多少？设长木长为尺，则可列方程为（  ） A．     B． C．     D． 8．甲、乙骑自行车沿相同的路线由地到地，他们离出发地的距离（单位：）和行驶时间（单位：）之间的关系如图所示，已知下列说法：①他们都行驶了；②甲在途中停留了；③乙比甲晚出发；④相遇后，甲的速度大于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中正确说法的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．年马年春晚舞台上，一群身手矫健的人形机器人着实火出了圈，比起去年还有些“磕磕绊绊”的表现，今年的机器人已经能流畅地耍武术、盘核桃、演小品，甚至跟着音乐跳街舞，技术进步肉眼可见，机器人在我国的日常应用也越来越广泛．如图是一个应用于生产的机械臂，可抽象出如图的数学模型，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．数学活动课上，老师让同学们折叠长方形纸片进行探究活动．兴趣小组的同学通过如图的方法折纸后进行探究，并提出了以下说法．其中不正确的是（ ） A．与互余 B． C．与互补 D．平分 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 11．已知，，则________． 12．若，，则________． 13．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过吨，按每吨元收费；若超过吨，则超过部分按每吨元收费，如果某户居民五月份缴纳水费元，那么该居民这个月实际用水____吨． 14．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为________． 15．将四个数，，，排列成，并且规定，若的值为，则的值为________． 三、解答题（本题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（本题共8分）解方程： （1） （2） 17．（本题共16分）计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中，． 18．（本题共10分）如图，已知线段，延长至，使得，是的中点． （1）求的长． （2）若是的中点，是的中点，求的长． 19．（本题共10分）如图，，． （1）试说明：． （2）若，，求的度数． 20．（本题共10分）“忠义仁勇数关公”，说的就是关羽关圣人．农历四月初八，关公游城，祈福国泰民安，风调雨顺，街头人山人海．管理处工作人员用无人机进行航拍，操控无人机需要根据现场状况调节高度，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）无人机在米高的上空停留了多长时间？ （2）在上升或下降过程中，无人机升降的速度是多少？ （3）图中和表示的数分别是多少？ （4）求第14分钟时无人机的飞行高度． 21．（本题共12分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． （1）上述操作能验证的等式是________；（请选择正确的一个） A． B． C． D． （2）应用你从（1）中选出的等式，解答下列各题： ①已知，，则________ ②计算： ③某同学在计算时，把写成后，发现可以连续运用两数和乘以两数差公式计算： 请借鉴该同学的经验，计算： 22．（本题共12分）根据以下素材，探索完成任务． 情境挖掘 眼镜是由镜片和镜架组合而成，用来改善视力、保护眼睛或作装饰用途的用品． 素材整合 某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而成．工厂现共有名工人，平均每人每天生产个镜框或个镜腿． 问题解决 任务一 应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ 任务二 某店家以每副元的价格购进一批镜架，提高后标价．求每一副镜架的标价是多少？ 任务三 该店家购进了副镜架，元旦假期期间按照标价售出了副后打折销售，结果销售完这副镜架后仍获利元，求剩余的镜架打几折出售？ （温馨提示：打几折就是指按标价的十分之几销售） 23．（本题共12分）综合与实践 综合与实践课上，小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知． （1）如图①，小明将含角的直角三角板中的点落在直线上，若，则的度数为________． （2）如图②，小明将含角的直角三角板中的点，分别落在直线，上，若平分，试说明平分． （3）构造平行线是初中数学常见的一种辅助线的方法，平行线的作用是“移角”（改变角的位置，不改变角的大小）．小明将三角板（含角）与三角板（含角）按如图③所示方式摆放，点与点重合，试构造平行线求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $