天津市蓟州区上仓中学2025-2026学年高二下学期阶段性练习(二)数学试题

上仓中学2025--2026学年度第二学期高二年级数学阶段性练习（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 1. 设集合，，则（ ） A. {-1，1，2} B. {1} C. {2} D. {1，2} 2. 已知命题；，则是的（ ） A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3. 已知命题，总有，则命题p的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 4. 在的展开式中共有7项，则下列叙述中正确的结论个数为（ ） ①二项式系数之和为32；②各项系数之和为0；③二项式系数最大项为第四项；④的系数为15 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若随机变量X服从二项分布，且，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 随机变量的分布列为 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 2024年汤姆斯杯需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙、丙3人不能负责语言服务工作，则不同的选法种数共有（ ） A. 102种 B. 105种 C. 210种 D. 288种 8. 2023年第5届藏博会在拉萨举行，藏博会上本地核桃油深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如表所示：若线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（    ） 时间 1 2 3 4 5 销售量/万瓶 5.7 4.8 3.8 3.2 2.5 A. 由题中数据可知，变量负相关 B. 当时，残差为0.1 C. 可以预测当时销量约为1.8万瓶 D. 线性回归方程中 9. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①若随机变量服从正态分布，且，则； ②可以用相关系数刻画两个变量的相关程度强弱，值越大两个变量的相关程度越强． ③残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高； ④根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验 （），可判断与有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05． ⑤决定系数，甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分 共24分） 11. 不等式的解集为，则_______． 12. 已知，则的最小值是_________________. 13. 曲线在处的切线方程为________. 14. 已知关于x的不等式对一切实数都成立，则满足条件的实数的取值范围为______. 15. 甲、乙两射手每次射击击中目标的概率为和，且各次射击的结果互不影响．则甲射击3次，击中目标次数的数学期望为______；甲、乙两射手各射击2次，至少有1人击中目标的概率为______． 16. 设某学校有甲、乙两个校区和两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为和；在某次调查中发现住在甲校区的学生在食堂吃饭的概率为，而住在乙校区的学生在食堂吃饭的概率为，则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为________．如果该同学在食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为________．（结果用分数表示） 三、解答题（共4题，共46分） 17. 已知集合集合，集合. （1）若，求和； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数在处取得极值. （1）求实数、的值； （2）求函数在区间上的最值. 19. “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表： 不喜爱 喜爱 合计 男性 90 120 女性 25 合计 200 附：，其中． 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （1）完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？ （2）为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题． ①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率； ②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数，求的分布列及数学期望． 20. 已知函数，. （1）求的单调区间. （2）若在单调递增，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 上仓中学2025--2026学年度第二学期高二年级数学阶段性练习（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6题，每题4分 共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共4题，共46分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）最大值，最小值 【19题答案】 【答案】（1）列联表见解析，性别与对活动的喜爱程度无关． （2）①概率为；②的分布列见解析；数学期望 【20题答案】 【答案】（1）增区间为，减区间为 （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $