陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学周末限时练习(二十二)

八年级（下）数学周末限时练（二十二) 班级： 姓名： 一、填空题（请在适当位置写出相应过程） 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E为边AD上一动点，连接OE 若AC=8,BD=6,则OE的最小值是 D B 2.如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，BC-2AD=8cm,将边DC沿着CB方向平移到AE, 若CD=9cm,则AB= cm. 3.我国明代《永乐大典》中记载了“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百 九十产文、只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现 在有缕布和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， 一尺绫布和一尺罗布一共需要120文，问两种布每尺各多少钱？”设罗布有x尺，则可 列方程为. 4如图，在正方形ABCD中，连接AC,CM、CN分别是∠ACD,∠ACB的角平分线，与 AD,AB交于点M、N,连接MN,若AB=6,EF为△CN的中位线，则EF的长是 D B 5如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点，连接BD与 AC交于点O,若BD=AC8,∠AOD=120°，则四边形EHGF的面积是 H 6.己知关于x的一元二次方程的x2-5x-9=0的两个实数根为x1,x2,则x-6x1-x2的 值为 7如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4,E为线段BC上一点，且AB=2CE,过点E 作ED⊥AC交于点D,连接BD,则线段BD的最小值是 D 8.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AC=12.AB=9,点D,E分别为AB,AC上的点，且 AD=CE,连接DE,则DE的最小值为 D 二、解答题（解答题应写出过程) 9解下列不等式组： 1+红-1s5+ (1) 3 2x-1_3x+1>1 (2) 32 r-2. x-5s3 5x-2<4(x+2) 10.解分式方程： (1)1-1=4 x-2 =v2-4 (2)1+2=1 x-1x+1 11.解下列一元二次方程： (1)x3-2.x-18=0 （2)2.x2+7x=4 (3)3(2x+1)=(2x+1)2 12.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AD∥BC,点E为边BC上一点，连接AE,AE=AD, 对角线AC、DE交于点O,AC平分∠EAD. (1)求证：四边形AECD为菱形： (2)若CE=5,OE=3,求AB的长， 13.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售价格（元/件） 与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系。(1)求出y与×之间的函数关系式。（②） 如果商店销售这种商品每天获得1500元利润，那么每件商品的销售价定为多少元？ 件) 50 130150元/附 14.在平面直角坐标系xOy中，已知直线By=-x3与直线CDy=a-2交于点M(4,a,两 直线分别交坐标轴于点A、B、C、D. (1)求直线CD的函数表达式： (2)直线CD上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、M、F、N 为顶点的四边形是菱形，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。 R 15.(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，∠C=30°，P为AC上一点，连接.BP, 若BC=6,则BP的最小值是 (2)如图②，在矩形ABCD中，连接AC,∠ACB=30°，AC16,点M为直线AG上一 动点，连接BM将线段BM绕点B顺时针旋转90°得线段BN,连接AN,取N的中点 记为F,连接DF,求DF的最小值， A D M B C 图① 图②