陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学周末限时练习(十九)

八年级（下）数学周末限时练习（十九） 班级 姓名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个图形中既是轴对称图形，叉是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.角 C.长方形 D.平行四边形 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x2+4x+5=(x+2)2+1 B.(x+4)(x-4)=x2-16 c.x3+x2=x31+) D.xy2+2xy=xy(y+2) 3.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,下列条件不能判定□ABCD为矩形的是() A.∠BAD=90° B.AC=BD C.OA=OB D.AC⊥BD B 】 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图 4如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE⊥AB于点E,连接OE, 若OA=6,菱形ABCD的面积为48，则OE的长为() A.8 B.V13 C.4 D.2 5.用配方法解一元二次方程2x2山4x-1=0时，原方程可变形为（ A.2(x-2)2=5 B.(x-)2=2 C.(x-2)2=5 D.(x-02=3 6.若关于x的方程x。-3=。有正数解，则a的取值范围是（) x-2 x-2 A.a<6且a≠2 B.a>0且a≠2 C.a>6 D.a>0 7.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC,若AE平分∠ BAC,AD=4,BC=9,则△ABE的面积是（) A.24 B.30 C.32 D.36 8.如图，在△ABG中，∠B=45° ∠C=60°，BC=6,点P为AC边上一动点，PE⊥AB于 点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值为（ ) A.3√6 R.号5 c. D. 3-2 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 要使得分式十9有意义，则的取值应满调型 10.一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是 第1页共4页 11.已知=m是方程x2-3x-2=0的一个根，则代数式3m2-9m的值等于 12.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=2,AF-3,平行四边形ABCD 的周长为20，则□ABCD的面积为 D B E B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在正方形ABCD中；对角线AC、BD相交于点O,在线段AO上任取一点M(端 点除外)，连接MD,将线段MD绕点M逆时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点N 处，若AN=4,则OM= 14.如图，在Rt△ABC中，AB=6,∠ACB=30。,E为BC的中点，将△ABC沿AC边翻折 得到△AFC;M、N是AC边上的两个动点，且MN-2,则四边形BENM周长的最小值为 三、解答题（共8小题，共58分，解答应写出过程） 3x+625(x-2) 15.(6分)计算：(1)解不等式组： x-54x-3<1 《2)解分式方程：，+1=2 x-2 23 16.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D, 使CD等于AB的一半。（保留作图痕迹，不要求写作法) C B 17.(6分)按要求解一元二次方程： (1)x2+8x-9=0(配方法) (2)2x2-4x-1=0（公式法) 第2页共4页 18.(5分)先化简，再代入求值： 2 a2-2a+1,其中a=5+1. a+1 a+1 19.(门分)如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交边AB,BC于点D,E,F是线段 DE的中点，过点D作DG∥BC,交BF的延长线于点G,连接CG. (I)求证：四边形DECG为矩形： (2)若BD=5,DG-3,AD=2,求△ABC的面积. 分 20.（7分)某市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负贵完成。 己知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成 此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天， (1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米： (2)如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、乙两 工程队共同完成此项任务，支付工军队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工多少天？ 第3页共4页 21.(10分）在平面直角坐标系x0y中，已知直线ABy-x+3与直线CDyc-2交于点 M(4,a),两直线分别交坐标轴于点A,B,C,D (1)求直线CD的函数表达式； (2)在线段AB上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、D、F、 N构成以BD边的菱形，如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由。 B 22.(12分)问题发现：（1)如图1，线段AB=5,P为平面内任意一点，连接PA,PB,则 PA+PB的最小值为 问题探究：(2)如图2，△ACB和△BDE均为直角三角形，∠ACB=∠BDE-90°，AC=BC=6, BD=DE=2,点E在AB上，连接CD,P,Q分别为AE,CD的中点，求PQ的长度； (3)某中学数学兴趣小组设计了两块直角三角板，分别记为△ACB和△CBD,如图3摆 放。其中∠ACB=∠CDB=90°，∠CAB=∠BCD=30°.点D在AB上，AC-10V3。因研 究需要，兴趣小组将△BCD绕点B顺时针旋转一周，在这个过程中，连接AE,取AE的 中点M,连接CM。请问：2CMAE是否能取得最大值？如果能，请求出最大值，并求 出此时△ABE的面积；若不能，请说明理由。 图① 图② 图③ 第4页共4页