《相交与垂直》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

《相交与垂直》课时教学设计

（西南大学版四年级上册 03-39、03-40 例 1、例 2 + 课堂活动）

一、教材分析

本课是第三单元《相交与平行》第一课时，是认识平行的前置基础。教材先给出纸上画两条直线的三种情况，区分相交、看似延长才相交、永不相交三类位置关系；再细分相交：普通相交（两锐两钝）、特殊相交（四个直角，即互相垂直），明确垂足概念。

1、例 1：通过画图感知同一平面两条直线两种基础位置 —— 相交、不相交；辨析倾斜直线无限延长后必然相交；对比图 1 普通相交、图 2 垂直相交，给出垂直完整定义：两条直线相交成直角，互相垂直，交点叫垂足。

2、例 2：小棒旋转操作，直观展示普通相交旋转至直角变为垂直；结合黑板、三角板找生活垂直线段；习题用三角板直角比对，判断各组直线是否垂直。

3、课堂活动：①圆形纸对折得到垂直折痕，工具验证；②在多组相交直线中找出互相垂直的直线。

教材由直观画图→分类辨析→操作感知→生活验证层层递进，突出 “垂直是特殊相交” 核心逻辑，依托动手操作建立平面直线空间观念，为后续平行、长方形、正方形学习铺垫。

二、学情分析

1、已有基础

① 掌握直线可两端无限延长，能识别直角、会用三角板比对直角；

② 认识锐角、钝角，能区分 90° 与其他角度；

③ 生活中见过课桌、门窗、三角板的直角边，有垂直直观感知；

④ 具备画图、摆小棒、折纸动手操作能力。

2、认知难点

① 忽略直线无限延长，误以为没画出交点就不相交；

② 概念混淆：认为相交就是垂直，分不清普通相交与特殊垂直；

③ 不理解 “互相垂直” 双向关系，只会单说一条直线垂直；

④ 判断垂直仅凭肉眼，不会规范用三角板直角比对验证。

3、学习特点

四年级学生动手操作兴趣浓厚，摆小棒、折纸、画图活动参与度高；动态旋转小棒能直观看到相交到垂直的变化；生活实物素材贴近日常，容易建立空间表象。

三、核心素养目标

1、几何直观：能在同一平面内区分相交、不相交直线；会用三角板直角验证两条直线是否垂直。

2、空间观念：通过画图、摆小棒感知直线无限延长的特点，建立相交、垂直的平面位置表象。

3、推理意识：通过对比两组相交直线，推理得出 “相交成直角才是垂直，垂直属于特殊相交”。

4、应用意识：能在生活物体、平面图形中找出互相垂直的线段，规范表达垂直关系。

四、学习重难点

重点：认识同一平面两条直线相交现象；理解互相垂直、垂足定义，会用三角板判断垂直。

难点：理解直线无限延长，看似无交点实际仍相交；区分普通相交与垂直，理解垂直是特殊相交。

五、教学准备

1、教具：

多媒体课件、直线三组示意图、活动小棒、大号三角板、圆形纸片、垂直判断习题展板。

2、学具：

直尺、三角板、两根小棒、圆形纸片、课堂练习单、铅笔橡皮。

3、素材：

教材画图例题、生活垂直实物图、相交直线判断练习题、折纸活动任务。

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习（5 分钟）