《两位数乘两位数（拆分法与竖式计算）》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数的拆分法与竖式计算，通过复习整十数乘法口算和两位数乘一位数拆分思路，结合11×13方格图提问，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接算理理解。 以几何直观为特色，通过方格图涂色活动（如11×13中红色涂3列、黄色涂10列）具象化拆分逻辑，衔接拆分口算与竖式计算，用不同颜色标注个位和十位乘积强化对位规则，培养运算能力与推理意识，助力学生理解算理，为教师提供清晰教学路径，降低竖式学习难度。

《两位数乘两位数（拆分法与竖式计算）》课时教学设计 （西南大学版四年级上册 例 2、配套课堂活动、练习九相关内容） 一、教材分析 本课是《两、三位数乘两位数》单元的第二课时，承接整十整百数乘法口算，依托 “乘法分配律雏形（拆分法）”展开教学。 1、例 2 核心内容：把两位数乘两位数拆成一个数分别乘另一个数个位、十位上的数，再求和，实现口算拆分与竖式笔算的衔接，让学生理解竖式每一步的算理，不是机械记竖式对位规则。 2、课堂活动：借助方格图具象化拆分逻辑，基于11×13的方格模型，分别涂出11×3、11×10的区域，直观体现11×13=11×3+11×10，用图形验证乘法拆分的合理性。 3、练习九：先通过填空巩固拆分口算思路，再过渡标准竖式计算，搭配生活应用题、表格规律题强化应用，实现 “图形直观→口算拆分→竖式规范→生活应用” 的完整学习链条，为后续多位数乘法打下算理根基，重点培养运算能力与几何直观。 二、学情分析 1、已有基础 ① 熟练掌握整十数乘法口算、两位数乘一位数的拆分口算； ② 认识方格方阵，能通过数方格理解乘法的面积意义； ③ 掌握多位数乘一位数的竖式书写格式，有对位计算的基础经验。 2、认知难点 ① 不理解两位数乘两位数竖式中，十位相乘的积要左移一位（末尾对齐十位）的算理； ② 方格涂色拆分时，无法对应拆分算式的两个部分； ③ 拆分口算和竖式笔算之间难以建立关联，只会机械套竖式步骤。 3、学习特点 四年级学生对方格涂色实操活动兴趣高，具象图形能降低抽象算理的理解难度；小组合作涂色、互查竖式对位，能互相纠正书写错误；生活情境题容易调动解题积极性。 三、核心素养目标 1、运算能力：掌握两位数乘两位数的拆分口算方法和标准竖式笔算方法，计算规范准确。 2、几何直观：能在方格图中涂色表示乘法拆分的两个部分，用图形直观解释乘法分配的思路。 3、推理意识：从方格拆分推导出口算拆分方法，再迁移到竖式每一步的对位逻辑，理清算理内在联系。 4、应用意识：能用两位数乘两位数解决害虫投喂、饲料投放等生活实际问题，发现表格中的乘法规律。 四、学习重难点 重点：掌握两位数乘两位数拆分口算方法；规范书写两位数乘两位数竖式并理解每一步含义。 难点：理解竖式中十位乘积的对位规则；把方格涂色、口算拆分、竖式计算三者建立对应联系。 五、教学准备 1、教具： 多媒体课件、11×13大方格展板、竖式分步演示板、练习九习题投屏、红黄色马克笔。 2、学具： 每人一张空白方格纸、红黄色彩笔、练习单、直尺、铅笔橡皮。 3、素材： 教材例 2 内容、课堂活动方格任务、练习九全部习题、饲料投放规律拓展素材。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动 1、口算热身：12×4、12×40，让学生说拆分思路； 2、出示11×13方格图提问：这个方阵总共有多少格？可以怎么拆分计算？ 3、导入：今天我们用拆分法学两位数乘两位数，还要学会规范列竖式计算。 学生活动 1、完成口算并口述拆分逻辑； 2、观察方格方阵，尝试把 13 拆成10+3猜想计算方法； 3、进入新课探究状态。 活动意图 复习旧拆分口算知识，借助方格搭建直观模型，衔接新知。 二次备课 给基础薄弱学生提前标注方格的行数列数，降低观察难度。 教学环节二：探索新知（22 分钟） 模块 1：课堂活动 方格涂色理解乘法拆分 教师活动 讲解11×13=11×(3+10)=11×3+11×10，布置任务：红色涂11×3（右侧 3 列方格）、黄色涂11×10（左侧 10 列方格）；巡视指导涂色分区。 学生活动 用对应颜色完成涂色，同桌互相检查分区是否正确，口头说出两部分的方格数之和就是总数。 活动意图 用几何直观具象化乘法拆分，建立算式和图形的联系。 二次备课 提前在方格上画出分割竖线，帮助学生划分 3 列和 10 列区域。 模块 2：例 2 拆分口算迁移到竖式笔算 教师活动 以12×41为例，先板书拆分12×41=12×1+12×40算出结果；再分步演示竖式：先用个位 1 乘 12，再用十位 4 乘 12（积对齐十位书写），最后相加；对照方格解释对位原因：十位 4 代表 40，乘积对应整十区域，要左移一位。 学生活动 跟着完成23×13、36×32的拆分填空，再独立列竖式计算，同桌互查对位情况。 活动意图 打通 “图形拆分→口算拆分→竖式对位” 三层逻辑，突破对位难点。 二次备课 用不同颜色标注个位、十位对应的乘积，强化对位区分。 模块 3：练习九基础题型精讲 教师活动 讲解害虫应用题、饲料表格题，引导提取数量关系：每天食量 × 天数 = 总食量，单次投放量 × 次数 = 总量；带领学生找表格倍数规律。 学生活动 独立完成填空、竖式、填表，小组讨论表格的变化规律。 活动意图 把计算技能落地到生活场景，强化规律探究能力。 二次备课 给应用题圈画关键词 “平均每天”“25 天”，帮助列式。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动 1、 完善课堂活动方格涂色； 2、 完成练习九第 1 题全部拆分填空 + 竖式计算； 3、巡视纠正：涂色分区错误、竖式十位积对位偏移、加法计算失误。 学生活动 规范涂色、填写拆分算式、列竖式演算，小组互相批改基础错题。 活动意图 当堂巩固拆分算理和竖式书写规范。 二次备课 分层任务：基础生完成拆分填空 + 简单竖式；优生提前尝试第 4 题竖式计算。 教学环节四：当堂检测（5 分钟） 教师活动 下发检测单： 1、填空：14×52=14×（）+14×（）； 2、竖式计算23×31； 3、应用题：青蛙每天吃 34 只害虫，20 天吃多少只？ 集体订正，集中讲解对位高频错误。 学生活动 独立完成作答，对照规范步骤订正错题，标注出错原因。 活动意图 综合检测直观理解、拆分口算、竖式笔算、应用解题四项能力。 二次备课 拓展任务：自主设计一道可以用方格拆分的两位数乘法算式。 教学环节五：课堂小结（2 分钟） 教师活动 分层引导：两位数乘两位数可以怎么拆分口算？竖式计算时分两步乘要注意什么？方格涂色的两部分分别对应竖式的哪一步？ 学生活动 完整复述拆分方法、竖式对位规则、图形与算式的对应关系，互相补充完善。 活动意图 整合全课知识，形成完整的两位数乘法知识体系。 二次备课 板书方格分区图和竖式上下对照，直观回顾全课重点。 七、作业设计 1、基础作业 ① 规范重做练习九第 1 题 3 道拆分填空 + 竖式； ② 完成练习九第 4 题全部竖式计算。 2、提升作业 ① 完整解答练习九第 2 题害虫应用题，写清列式、竖式、答句； ② 补全练习九第 3 题表格，写出发现的投放饲料质量变化规律。 3、实践作业 在方格本上自己画一个12×14的方格方阵，用两种颜色拆分涂色，并写出对应的拆分算式。 八、板书设计 两位数乘两位数（拆分法 + 竖式） 1、方格拆分（11×13） 11×13 = 11×3 + 11×10 红色：11×3（个位部分） 黄色：11×10（十位部分） 2、拆分口算 12×41=12×1+12×40=12+480=492 3、竖式规则 ① 先用第二个乘数个位乘第一个乘数，积对齐个位； ② 再用第二个乘数十位乘第一个乘数，积对齐十位； ③ 两次乘积相加。 4、数量关系 单一量 × 数量 = 总量 九、教学反思 1、成功之处 ① 方格涂色活动把抽象乘法拆分具象化，学生能清晰区分两个乘积分量，顺利理解竖式对位的底层原因，几何直观有效落地； ② 采用 “图形→口算→竖式” 递进教学，大部分学生能自主衔接两种计算方法，竖式对位错误率明显下降； ③ 生活应用题和表格规律题贴合学生生活，学生能准确提取数量关系，应用意识得到锻炼。 2、存在问题 ① 少数学生方格涂色不会按个位、十位对应的列数分区，分区出现混乱； ② 竖式计算时，十位相乘的积经常错误对齐个位，对位规则记不牢； ③ 表格规律只能看出数值变化，不能用规范的乘法语言描述倍数规律。 3、改进措施 ① 后续涂色任务提前用虚线划分区域，增加分区示范环节，让学生先划再涂； ② 强化口诀记忆：“个位乘积靠右站，十位乘积往左挪一位”，增加竖式对位专项描红训练； ③ 表格教学增加句式模板 “时间扩大几倍，投放总质量就扩大几倍”，规范规律表述；课后增设对位易错竖式专项练习。 学科网（北京）股份有限公司 $