山东菏泽市郓城县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 420420 11.ab-2)2 -+1 12.213.xx+10 14.315.(3,2) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16.1)解：r-5x=x(x-5).3分 （2)解：a2-96=(a-3b)(a+3b).3分 3)解：2+4r+2=2(t+2x+)=2x+1.3分 x(x-2）÷2x-1=+1+4r2+4x-(4x2+4x+1） 17.解：原式(x-(x+1)x-1 xx-2）.x=1+4r2+4x-42-4x-1 (x-1)(x+1)x(2-x) 2分 =-1-1 x+14分 .1+x+1 x+1 s、+2 x+1;6分 x=-12027+(-1)=-1-1=-2, -2+2=0 原式-2+1 .8分 18.解：(1)设《孟子》的单价是x元，则《论语》的单价是(40-)元， 90150 依题意，得x40-x,解得x=15,3分 经检验，x=15是原方程的解，且符合题意， ∴.40-x=40-15=25 答：《孟子》的单价是15元，《论语》的单价是25元.5分 (2)设购进《孟子》m本，则购进《论语》(100-m)本， 依题意，得15m+25(100-m）≤1800，解得m≥70， 答：最少购进《孟子》70本.9分 19.(1)由恩意得，x-x-12=(+3)(x-a), x-x-l2=x2+3x-ar-3a=x2+3-a)x-3a .3-a=-1,-3a=-12. a=4;3分 (2)设另一个因式为(x+n）, :.2x2-bx-6=(2x+3)(x+n） :2x2-br-6=2x2+(2n+3)x+3n ∴.3n=-6,2n+3=-b, ∴.n=-2,b=1, 另一个因式为x-2,b值为18分 20.(1)解：直线DE是AB的垂直平分线， .AD=BD, .∠DAE=∠B=30°，2分 .∠C=90°，∠B=30°」 ∴.∠BAC=60°， .∠CAD=∠DAB=30°， .AD平分∠BAC: 5分 (2)解：由(1)得∠CAD=30°，∠C=90°. .AD=2CD=4. ∴.BD=AD=4, 由勾股定理得AC=VAD2-CD2=16-4=2V BD:AC=x4×2W3=4W5 △ABD的面积为2 9分 21.(1)解：2x-a=3, xs0+3 解得， 2, 2分 x>1, a*3,1 .2 解得，a>l:5分 1-x+62x+1 (2)解：2 3， 去分母，得6-3(x+6)2(2x+) 去括号，得6-3x-18<4x+2, 移项并合并同类项，得-7x<14, 解得，x>-2,范围内的最小整数解为1,9分 将x=1,代入方程，得： -2-a=3. 解得，a=-5.10分 22.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90° .AD/BC, AE1∥DC, ∴四边形AECD是平行四边形4分 (2)解：由(1)已知，四边形AECD是平行四边形，EF⊥AB, ∴.EC=AD,∠AFE=∠ACB=90°， AE平分∠BAC, .EF=EC. .EF=AD,7分 在Rt△BEF中，BF=4,BE=5, .EF=VBE2-BF2=V52-42=3, ∴.AD=EF=3 答：AD的长为3.10分 23.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .OB=OD,AB//CD ∴.∠EBO=∠FDO 又∠BOE=∠DOF, ·.△BOE≌△DOF(ASA) OE=OF.3分 (2)解：①，四边形ABCD是平行四边形， 0D=8D=201=40=25 又AD=2, .AD2+OD2=8.OA2=8.AD=DO .AD2+OD2=OA2 .∠AD0=90°， ∴.△ADO为等腰直角三角形， ∴.∠AOD=45° .EF⊥AC, ∴.∠AOF=90°， .∠a=∠A0F-∠A0D=90°-45°=45°；8分 ②：OA=OC,EF⊥AC, .EF垂直平分AC」 ∴.AF=FC :在Rt△ABD中，AB=VAD2+BD2=V2+42=25 ∴在ABCD中，CD=AB=25 :△ADF的周长=AD+DF+FA=AD+DF+CF=AD+CD=2+25.12分 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．若等腰三角形的一个角是，则它的底角为 A． B． C．或 D．或 2．如图，与交于点，点在上，根据尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是 A．，是的角平分线 B．也是的一条角平分线 C． D．点到三边的距离相等 3．已知一次函数的图像如图所示，那么下列说法错误的是 A． B． C．当时， D．当时， 4．下列图形中，能由图形通过平移得到的是 A． B． C． D． 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A． B． C． D． 6．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是 A．1 B．4 C．11 D．12 7．下列说法正确的是 A．无论为何值总有意义 B．分式是最简分式 C．分式值为，则的值为 D．代数式是分式 8．某施工队每天挖掘米隧道，改进施工技术后每天能多挖掘，那么同样挖掘米隧道，比原来少用的天数为 A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点．若，，则平行四边形的周长是 A．17 B．16 C．15 D．14 10．如图，点在边上，将平行四边形沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．分解因式：________． 12．若，则的值为________． 13．《九章算术》记载了中国古代的“运粟之法”，其大意是：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前1日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意列出方程________． 14．如图，在四边形中，点为对角线和的交点，已知，，当________时，四边形是平行四边形． 15．如图，四边形是平行四边形，点，的坐标分别为，，则点的坐标为________． 三、解答题（共8个大题，共75分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 16．（9分）把下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）． 17．（8分）先化简，再求值： ，其中． 18．（9分）“四书”“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同． （1）问《孟子》和《论语》的单价分别是多少元？ （2）该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进《孟子》多少本？ 19．（8分）仔细阅读下面例题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，． 类比上面方法解答： （1）若二次三项式可分解为，求出的值， （2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 20．（9分）如图，在中，，，直线是的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的面积． 21．（10分）已知关于的方程． （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 22．（10分）如图，在四边形中，，点在上，，，垂足为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求的长． 23．（12分）如图1，平行四边形的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点． （1）求证：； （2）如图2，已知，，，． ①当为多少度时，？ ②在①的条件下，连接，求出的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $