暑假预习：电场强度与电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系专项训练-2026年高一升高二暑假物理（人教版）

**基本信息** 聚焦电场强度与电势关系的系统性训练，通过多样化题型构建概念关联与应用能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场强度与电势的关系|4例+4变式|以选择为主，结合等势线、图像分析，突出科学推理|从电势能变化切入，构建场强与电势差的定量关系，强化运动和相互作用观念| |匀强电场中电势差与电场强度的关系|3例+3变式|以计算为主，涉及角度、距离等物理量，注重模型建构|通过功与能的转化关系，推导E=U/d公式，培养科学探究中的证据分析能力|

暑假预习：电场强度与电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系专项训练 暑假预习：电场强度与电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系专项训练 考点目录 电场强度与电势的关系 匀强电场中电势差与电场强度的关系 考点一 电场强度与电势的关系 例1．（2026·浙江温州·二模）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 【答案】C 【详解】A．根据电势能公式 试探电荷 可得 代入各点电势能得 BC中点的电势为 故A错误； B．AC间的电势差 故B错误； C．匀强电场中，沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 则电场强度大小 故C正确； D．由C选项分析可知，电场强度方向沿轴负方向和轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与 轴正方向成（或与轴负方向成），故D错误。 故选C。 例2．（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A．图中B、D两点的电场强度相同 B．将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C．同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 【答案】C 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 电场力做正功，故B错误； C．由图可知，A点电势高于B点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在B处的电势能，故C正确； D．重新标定零势能面，只影响A、B点的电势，不影响电势差，故D错误。 故选 C。 例3．（25-26高二上·河南平顶山·期末·多选）如图所示，匀强电场与等腰所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的点移动到点，静电力做功为；再将电荷从点移动到点，克服静电力做功为。已知，D为的中点，。规定点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为100V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功 【答案】BD 【详解】A．根据电场力做功公式 又，解得 根据 解得 在匀强电场中，沿任意直线电势均匀变化，且D为BC中点，故 解得 由于，故AC连线为等势线，电场强度方向垂直于AC。则，故A错误； D．因，则 将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D正确； BC．在△ABC中，∠A=120°且为等腰三角形，故∠C=30° 由正弦定理得 解得 电场强度大小 其中d为B点到等势线AC的垂直距离。由几何关系 代入数值计算可得 解得 电场方向垂直于AC指向电势降低的方向（由B指向AC），不沿BA方向，故B正确，C错误。 故选BD。 例4．（24-25高二上·宁夏中卫·阶段检测·多选）真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势（或电场强度）随x 变化的关系如图所示，则根据图像可知（　　） A．若纵坐标表示电势，则x1处电场强度大于x2处电场强度 B．若纵坐标表示电势，则x1到x2过程中电势先降低后升高 C．若纵坐标表示电场强度，则x1到x2过程中场强先变小后增大 D．若纵坐标表示电场强度，则R到x2的电势差一定比到R的电势差大 【答案】AC 【详解】AB．若纵坐标表示电势，则图像中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度，场强为矢量，由题中图像得x1处斜率绝对值更大，则x1处电场强度大于x2处电场强度；电势为标量，则x1到x2过程中电势一直降低，故A正确，B错误； CD．若纵坐标表示电场强度，则x1到x2过程中场强先变小后反向增大，图像与横轴围成的面积表示电势差，由于无法得到面积大小关系，则R到x2的电势差不一定比到R的电势差大。故C正确，D错误。 故选AC。 变式1．（25-26高二上·浙江丽水·期末）电鳗瞬时放电电压可达。当猎物进入其周围水域的电场时，体内会产生电流而被击晕。若将该电场简化为图乙所示的模型，已知两点电势差为，则下列判断正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点的电场强度 B．一电子从P点移到Q点，其电势能增加了 C．若某条小鱼在Q点恰好被击晕，那么它在P点也一定会被击晕 D．一质子从P点由静止释放，质子将沿间的电场线运动到Q点 【答案】B 【详解】A．P点电场线分布密集，P点的电场强度大于Q点的电场强度，故A错误； B．P点电势高，一电子从P点移到Q点，电场力做功，所以其电势能增加了，故B正确； C．某条小鱼在Q点恰好被击晕，虽然在P点的场强更大，但小鱼在P点的身体方位未知，通过小鱼电流不一定更大，那么它在P点不一定会被击晕，故C错误； D．PQ间的电场线不是直线，电场强度方向不断改变，质子受到的电场力方向不断改变，轨迹不可能是PQ间的电场线曲线，故D错误。 故选B。 变式2．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）如图为某电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点。已知。A、C两点的电势分别为， ，下列说法正确的是（　　） A．>15V B． C．A点的电场强度大小为10N/C D．B点的电场强度方向由B指向C 【答案】D 【详解】AB．因为越往右电场线越稀疏，所以从左向右场强逐渐减小； 根据 在距离相等的情况下AB间电势差大于BC，15V，故AB错误； C．该电场为非匀强电场，条件不足，无法计算场强，故C错误； D．因为A点电势大于C，沿电场线方向电势降低，所以电场线方向向右，场强方向与电场线方向相同，即电场强度方向由B指向C，故D正确； 故选D。 变式3．（2026·湖南长沙·三模·多选）如图所示，在四边形所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于边长为 和的延长线交于点（图中未画出），且。一电荷量为的带正电粒子从点移动到点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（     ） A．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 B．、两点间的电势差为 C．将该粒子从点移动到 点，电势能增大 D．若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 【答案】AB 【详解】由得 设 ，由 得 同理得 在匀强电场中，由公式可知，同一直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比，即距离之比等于电势差之比，得， 可得， A．从A点移动到M点过程中 可得，故A正确； B．B、C两点间的电势差，故B正确； C．因为B点的电势比N点的高，且该粒子带正电，将该粒子从B点移动到N点，电势能减少，故C错误； D．因为，，所以与B等电势的点一定在NC连线的某点，又因为电场线垂直于等势面，匀强电场的电场强度为 其中为与等势面的夹角，可知与等势面并不垂直则，所以，故D错误。 故选AB。 变式4．（25-26高二上·云南昭通·阶段检测·多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为的圆内接等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为是平行于过点的直线，是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的场强大小为，方向由指向 C．将质子由点移到点，质子的电势能增加 D．在三角形的外接圆上点电势最高 【答案】AC 【详解】A．由题意，AB中点电势为 由几何关系及等势面可知，O点电势为16V，故A正确； B．AB与CO等势面垂直，匀强电场的场强大小为 电场线方向由高电势指向低电势，则电场方向由A指向B，故B错误； C．由几何关系，圆半径为，E点和D点的电势差为 将质子由D点移到E点，电势升高，电子的电势能增加 故C正确； D．D点是圆上沿电场线方向电势最低点，故D错误。 故选AC。 考点二 匀强电场中电势差与电场强度的关系 例1．（25-26高一下·江苏常州·期末）A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=105V/m，方向如图，电场中a，b两点相距40cm，ab连线与电场线成60°角，求： (1)电势差Uab； (2)如果a点为零电势，电荷量为1.0×10-7C的正电荷在b点具有的电势能是多少？ 【答案】(1)2×104V (2)-2×10-3J 【详解】（1）电势差 （2）如果a点为零电势，则b点的电势为 则 例2．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场， 、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1) 、两点间的电势差、匀强电场的场强大小； (2)若选取 板的电势，点距 板，电子在点的电势能为多少？ 【答案】(1)300V， (2) 【详解】（1）电子从点移到点 匀强电场的场强大小 （2）根据几何关系，有 A、D两点间的电势差 由 因，解得 电子在点的电势能为。 例3．（25-26高一下·江苏南通·期中）在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： (1)、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； (2)点和点的电势分别为多少； (3)该匀强电场的场强大小。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据静电力做功和电势差的关系，、两点间的电势差   解得   根据功能关系，电场力做功等于电势能的减小量，、两点间的电势差   解得 （2）因，根据电势与电势差间的关系   可得      可得 （3）由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，故、中点的电势为，连接该中点与点即为等势线，电场线与等势线垂直并指向电势低的等势线，过点的电场线如图所示。 根据几何关系，、沿电场线方向的距离   根据电场强度与电压的关系   解得 变式1．（25-26高一下·山东德州·阶段检测）在如图所示的匀强电场中，、两点间的距离，、连线与电场线夹角为。电荷量的试探电荷放在电场中的点，受到的静电力大小为，。求： (1)电场强度的大小； (2)、两点间的电势差。 【答案】(1) (2)-40V 【详解】（1）电场强度的大小 （2）、两点间的电势差 变式2．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)求电场强度E。 【答案】(1)30V (2)，方向沿电场线向下 【详解】（1）由题意电势能增加了，可知静电力做负功为 由    可得A、B两点间的电势差 （2）A、B两点沿电场线方向的距离为 根据电势差与电场强度的关系有，方向沿电场线向下 变式3．（25-26高一下·浙江宁波·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4 cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知将电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，电子电荷量为。求： (1)C、D两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小E； (3)若选取A板的电势，C点距A板1 cm，电子在C点的电势能为多少。 【答案】(1)300V (2)1.5×104V/m (3)2.4×10−17J 【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有 （2）电场强度 （3）两极板间场强竖直向下，则AC两点的电势差UAC=EdAC=1.5×104×1×10−2V=150V 可得φC=-150V 电子在C点的电势能为EP=qφC=−1.6×10−19×（−150）J=2.4×10−17J 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：电场强度与电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系专项训练 暑假预习：电场强度与电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系专项训练 考点目录 电场强度与电势的关系 匀强电场中电势差与电场强度的关系 考点一 电场强度与电势的关系 例1．（2026·浙江温州·二模）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 例2．（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A．图中B、D两点的电场强度相同 B．将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C．同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 例3．（25-26高二上·河南平顶山·期末·多选）如图所示，匀强电场与等腰所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的点移动到点，静电力做功为；再将电荷从点移动到点，克服静电力做功为。已知，D为的中点，。规定点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为100V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功 例4．（24-25高二上·宁夏中卫·阶段检测·多选）真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势（或电场强度）随x 变化的关系如图所示，则根据图像可知（　　） A．若纵坐标表示电势，则x1处电场强度大于x2处电场强度 B．若纵坐标表示电势，则x1到x2过程中电势先降低后升高 C．若纵坐标表示电场强度，则x1到x2过程中场强先变小后增大 D．若纵坐标表示电场强度，则R到x2的电势差一定比到R的电势差大 变式1．（25-26高二上·浙江丽水·期末）电鳗瞬时放电电压可达。当猎物进入其周围水域的电场时，体内会产生电流而被击晕。若将该电场简化为图乙所示的模型，已知两点电势差为，则下列判断正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点的电场强度 B．一电子从P点移到Q点，其电势能增加了 C．若某条小鱼在Q点恰好被击晕，那么它在P点也一定会被击晕 D．一质子从P点由静止释放，质子将沿间的电场线运动到Q点 变式2．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）如图为某电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点。已知。A、C两点的电势分别为， ，下列说法正确的是（　　） A．>15V B． C．A点的电场强度大小为10N/C D．B点的电场强度方向由B指向C 变式3．（2026·湖南长沙·三模·多选）如图所示，在四边形所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于边长为 和的延长线交于点（图中未画出），且。一电荷量为的带正电粒子从点移动到点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（     ） A．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 B．、两点间的电势差为 C．将该粒子从点移动到 点，电势能增大 D．若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 变式4．（25-26高二上·云南昭通·阶段检测·多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为的圆内接等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为是平行于过点的直线，是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的场强大小为，方向由指向 C．将质子由点移到点，质子的电势能增加 D．在三角形的外接圆上点电势最高 考点二 匀强电场中电势差与电场强度的关系 例1．（25-26高一下·江苏常州·期末）A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=105V/m，方向如图，电场中a，b两点相距40cm，ab连线与电场线成60°角，求： (1)电势差Uab； (2)如果a点为零电势，电荷量为1.0×10-7C的正电荷在b点具有的电势能是多少？ 例2．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场， 、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1) 、两点间的电势差、匀强电场的场强大小； (2)若选取 板的电势，点距 板，电子在点的电势能为多少？ 例3．（25-26高一下·江苏南通·期中）在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： (1)、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； (2)点和点的电势分别为多少； (3)该匀强电场的场强大小。 变式1．（25-26高一下·山东德州·阶段检测）在如图所示的匀强电场中，、两点间的距离，、连线与电场线夹角为。电荷量的试探电荷放在电场中的点，受到的静电力大小为，。求： (1)电场强度的大小； (2)、两点间的电势差。 变式2．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)求电场强度E。 变式3．（25-26高一下·浙江宁波·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4 cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知将电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，电子电荷量为。求： (1)C、D两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小E； (3)若选取A板的电势，C点距A板1 cm，电子在C点的电势能为多少。 2 学科网（北京）股份有限公司 $