福建省福州市长乐区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末阶段反馈练习 七年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.垂线段最短 12.30 13.3-1 14.(4,2) x+y=1000 15. 1 4x+4y=1000 16.B 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17.(8分) 解：原式=V5+2-26分（每个计算点2分） =V2 8分（过程错或无，结果正确给2分） [x-2y=-1① 18.(8分)解方程组： 3x+2y=13②· 解：0.得=-1+2yg2分 把③代入@，得3(-1+2)+2y=133分 解得2 4分 把'=2代入®.得=3 6分 x=3 所以这个方程组的解是y=2.8分 解。 ①+②，得4x=122分 x=3 4分 把=3代入0，得 3-2y=-15分 y=2 6分 x=3 所以这个方程组的解是y=2.8分 19.(8分)解：解不等式①，得x≤32分 解不等式②，得x>-44分 ,原不等式组的解集为-4<x≤36分 ∴不等式组的所有负整数解为x=-3,-2,-1.8分(3个都写对才给2分，不设1分) 20.(8分) 解：设1辆大货车一次可以运货t,1辆小货车一次可以运货》，根据题意，得1分 2x+3y=15.5 5x+6y=35 5分（方程列对一个给2分） x=4 解得y=2.56分 ∴.3x+4y=3×4+4×2.5=22 1分 答：3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22t.8分 21.(8分) 解：两直线平行，内错角相等；∠AGH:两直线平行，同旁内角互补；∠AGF. (每空2分) 22.(10分) 解：(1)30， 2分 七年级m名学生积分频数分布直方图 频数 12 10 10 6 4分 2 20406080100120积分/分 补全的频数分布直方图如图所示；5分 (2)120:7分 (3)抽取的30名学生中，积分达到90分及90分以上的学生人数为4+3=78分 7 300 =70 30 9分 答：估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为70人.10分 23.(10分) 解：(1)不等式的性质3：不等式的基本事实；4分（每空2分） (2).b>a,c>0 ..be>ac ①6分 .c>d a>0 ∴.ac>ad ②8分 由不等式①②，得bc>ad.10分 24.(12分) 解：1)Va+b-1+(4-b)=0,Va+b-1≥0.(4-b≥0 :a+b-1=0.4-b=02分 ∴.a=-3b=4 3分 A(-3,0).B(0,4),4分 (2)设C(0,n）,n<0 由平移，得D(3,4+川）5分 连接OD DM=CM :.SoMc=SAOMD6分 0(0-2ow4+ .n=-2 :.C(0,-2),D(3,2)7分 'S△oDc=S△OMc+S△OMD :x2x3-1OMx2+1OMx2 2 2 2 3 ∴.OM= 2:8分 B M 0 (3)SAPCD=SAPMC+SP =PM×2+)PM×2=2PM9分 2 3 .OM= P(t,0) 10分 SAPCD >2 .1 2或2. 12分（每个答案1分） 25.(14分) (1)证明：AB/CD .∠HFD=∠EHF2分 .FH平分∠EFD ∴.∠EFH=∠HFD3分 .∠EFH=∠EHF；4分 E H一B -D 图1 (2)解：设∠EFH=x、∠EQN=y :FH平分∠EFD,ON平分BOM :∠EFD=2∠LEFH=2x,∠MON=∠EON=y6分（每个答案1分） .OM⊥FH ∴.∠QMN=∠QMF=90° ∠QNM=90°-∠M0N=90-y,∠FOM=90°-∠EFH=90°-x7分 ABI/CD ∴.∠FEH+∠EFD=180° ∴.∠FEH=180°-2x 8分 ,∠EQN+∠MQN+∠FQM=180° .y+y+90°-x=180° ∴.90°-x=180°-2y 9分 -∠FEH=2∠QNM ∠FEH ∠QNM 4 10分 E H -B 0 M -D 图2 (3)解：画出的图形如图所示.11分 由(2)得， ∠FEH=180°-2x∠QWM=90°-y :QM⊥FH ∴.∠QMF=90° ∴.∠MQN+∠EQN+∠EFH=90° .y+y+x=90° ∴x=90°-2y 12分 :∠FEH=180°-2(90°-2y）=4y13分 :∠FEH+4QNM=4y+4(90°-y)=360°14分 H B M C D 备用图 2025—2026学年第二学期期末阶段反馈练习 七年级数学 （全卷共6页．满分：150分．考试时间：120分钟） 友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是杠杆受力示意图，重力与拉力的方向均竖直向下（两力所在直线互相平行）．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．要了解某校七年级学生对于“数学趣味游戏比赛”活动的参与情况，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ） A．在数学兴趣小组中随机抽取5名学生 B．在七年级培青班中随机抽取5名学生 C．在七年级全部学生的花名册中，用电脑随机抽取30名学生 D．在七年级每个班中随机抽取5名女生 4．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（ ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．趋势图 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若是方程的一个解，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，由，得，其根据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 8．解方程组，则下列步骤可以消去未知数的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平面内有，，，，，六个点，若已知，，则位于第二象限的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．将图1中的5个边长为1的小正方形剪拼成图2中的大正方形，将正方形的顶点与数轴的原点重合，以为圆心，和的长为半径画弧分别与数轴的正半轴交于点，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．体育课测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直．把尺子上垂足位置对应的数值作为跳远成绩，其所用的数学原理是___________． 12．为了解某校学生对于“数学趣味游戏比赛”活动的参与情况，从七年级的6个班共300名学生中，用电脑随机抽取30名学生进行分析．在这个问题中样本容量是_________． 13．实数的相反数是_____________． 14．如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，食堂的坐标为，则宿舍楼的坐标为_________________． 15．我国古代数学著作《算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数．四军才分布一疋，请问官军多少数．大意：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人？（疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）若设官人，兵人，依题意可列方程组为_______． 16．有一游戏，规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）．这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者．如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和： 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 54 66 59 71 48 则卡片上的数最大的是___________．（填卡片编号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程组：． 19．（8分）解不等式组，并写出它的所有负整数解． 20．（8分）某运输公司有大小两种型号的货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．3辆大货车与4辆小货车一次可以运货多少吨？ 21．（8分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤．如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，，． 求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：（已知） （_________________） （已知） _________________（等式的基本事实） （已知） （_________________） _________________（邻补角的定义） （等角的补角相等）． 22．（10分）3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了猜数学谜语、24点、鲁班锁等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，并绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）： 根据以上信息，完成下列问题． （1）的值为_________________，并补全频数分布直方图； （2）这一组对应的扇形的圆心角度数是_________________； （3）这一组的学生积分是：81，82，85，91，93，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 23．（10分）下面是帆帆同学的数学日记，请阅读并完成任务． 2026年6月3日 星期三 晴 我们运用代数推理，对方程与不等式进行变形和化简，可以找到解和解集．下列是我利用不等式的性质或基本事实比较代数式大小的代数推理过程． 例1已知，试比较与的大小． 解：， （依据1） ． 例2已知，，试比较与的大小． 解： ① ．② 由不等式①②，得．（依据2） 任务： （1）帆帆日记中的“依据1”是_______，“依据2”是_______； （2）已知，，，都是正数，且，，请类比帆帆日记中例2的推理过程，比较与的大小关系． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，其中实数，满足，将线段平移得到线段，其中点与点对应，点在轴负半轴上，点与点对应，与轴交于点． （1）求，两点的坐标； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，为轴上一动点，若，求的取值范围． 25．（14分）如图，直线，点为上一点，射线交于点，平分交于点，射线上有一动点，过作，垂足为，平分交射线于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当点在线段上时，求的值； （3）当点在线段延长线上时，画出图形，并求与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $