广西壮族自治区柳州市第十五中学2025-2026学年度八年级下学期期末质量监测数学试题

2025-2026学年度八年级（下）期末质量监测试题（数学） 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ） A. 、2、 B. 2、3、4 C. 5、12、14 D. 3、4、5 2. 一组数据：，，，，的平均数为6，则的值是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 四边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ） A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时 8. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向上平移2个单位后的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 10. 某厂今年前个月某种产品的月产量（万件）是时间（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ） A. 月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量逐月减少 B. 月至月每月产量逐月增加，、两月停止生产 C. 月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量不变 D. 月至月每月产量不变，、两月停止生产 11. 如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，． 若，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 12. 已知一次函数，当时，y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 14. 小敏参加了“歌颂祖国”的诗歌创作大赛，以下为六位评委给小敏作品的打分（单位：分）：9，7，10，8，9，8．则这六个分数的第一四分位数为________． 15. 若等腰三角形的周长为，一腰长为，底边长为，则y与x的函数解析式是_____________________． 16. 如图，矩形中，，，为的中点，点、为上两个动点，连接、，若，当________时，四边形的周长最小． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，．求、两点间的距离． 19. 如图，已知平行四边形中，、分别是边、上的点，． （1）若，，求平行四边形的周长． （2）求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，直线与直线相交于点，，与y轴分别交于点A，B． （1）求b的值； （2）根据以上信息，直接写出关于x，y的方程组的解； （3）当时，求的面积． 21. 为提升青少年网络安全意识，某校举办了“数字安全小卫士”知识竞赛，内容涵盖个人信息保护、网络诈骗识别等．现从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取了10名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用x表示，共分成三组：合格，良好，优秀）下面给出了部分信息： 七年级学生竞赛成绩在“良好”等级中的数据为：90，94，85，90，90 八年级10名学生的竞赛成绩为：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98． 抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表 统计量 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 七年级 90 a 90 30 八年级 90 89 b 26.6 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有2600名学生参加了此次知识竞赛，请估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生人数共有多少？ 22. 刹车距离是指车辆在行驶过程中从开始刹车到车辆完全停止所行驶的距离，主要取决于车速、摩擦系数、车重、路面状况等因素．为了测定某种型号新能源汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的新能源汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 刹车距离 0 16 （1）观察表格，根据数据规律可得：_______． （2）直接写出与之间的函数关系式：_______． （3）在不超速的情况下，该汽车的最大刹车距离是多少？ （4）若该型号新能源汽车以的速度行驶，且与前车保持直线距离，若遭遇紧急情况，司机紧急制动后是否会发生追尾事故？ 23. 活动与探究 问题情境：在中，，，．直角三角板中，将三角板的直角顶点放在斜边的中点处，并将三角板绕点旋转，三角板的两边、分别与边、交于点、． （1）猜想证明：如图1，在三角板旋转过程中，当点为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）问题解决：如图2，在三角板旋转过程中，当时，请求出线段的长． 2025-2026学年度八年级（下）期末质量监测试题（数学） 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）1 【21题答案】 【答案】（1）90，95，30 （2）八年级学生知识竞赛成绩较好．理由见解析 （3）该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生人数共910人． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）若遭遇紧急情况，司机紧急制动后会发生追尾事故 【23题答案】 【答案】（1）四边形是矩形，理由如下： ∵点为边的中点，点为边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是矩形． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $