精品解析：广东省汕尾市陆丰市甲子镇第一小学2025-2026学年人教版六年级下学期义务教育阶段教学质量监测数学试卷

陆丰市甲子镇2025—2026年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 六年级数学试卷 （说明：本试卷共4页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“火眼甄别”，选一选。（共16分） 1. 在四位数41□0的方框里填上一个数字，使它同时是2，3，5的倍数，有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把一个圆按3∶1放大，放大后的圆面积与原来圆的面积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 9∶1 D. 12∶1 4. 一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的度数之比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在一个数的末尾添两个“0”，这个数就扩大到原数的100倍 B. 一个真分数的倒数一定是一个假分数 C. 王师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98% D. －6℃与2℃相差4℃ 6. 把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（ ）。 A. B. C. D. 7. ，，当时，m与n相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 8. 一根木料锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要（ ）分钟。 A. 21 B. 24 C. 28 D. 32 二、“静心揣摩”，填一填。（共20分） 9. “五一”长假，汕尾市共接待游客1110943人次，画横线的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万人次。 10. 在一次检测中，一位同学的语文、数学、英语三科平均分为96分，其中语文、数学两科的平均分为94.5分，他的英语考了（ ）分。 11. 36分＝（ ）时 0.45公顷＝（ ）平方米 12. ＝12÷（ ）＝0.75＝1－（ ）%。 13. 如果（a，b均不为0），那么（ ），a和b成（ ）比例关系。 14. 的分数单位是（ ），当x是（ ）时这个数的倒数是最小的质数。 15. 一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出（ ）个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出（ ）个球才能保证有2个颜色不同的球。 16. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，如果A，B两地之间的实际距离是600km，那么图上距离应是（ ）cm。 17. 在一个停车场，共有26辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有96个轮子，那么摩托车有（ ）辆。 18. 一个书包原价是80元，打八折后出售，现在售价是（ ）元；一个书包打七折后，售价是75.5元，这个书包的原价是（ ）元。 19. 如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程，____天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成。 三、“严谨规范”，算一算。（共26分） 20. 直接写得数。 2026－619＝ 5.6÷1.4＝ 6÷2%＝ 21. 脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 2.4×[3.8÷（3－0.625）] 2.5×0.125×16 22. 解方程。 四、“动手探究”，做一做。（共7分） 23. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（ ）；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。 24. 如图，把一个底面直径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了24cm2，求这个圆柱的高是多少；与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是多少。 五、“研读图表”，精分析。（共6分） 25. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一个小学生，要养成良好的日常行为习惯。某小学抽查了若干学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最突出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）请将两幅图补充完整。 （2）一共抽查了多少人？如果全校共有1500人，那么三姿良好的约有多少人？ 六、“学以致用”，显智慧。（共25分） 26. 一堆煤，原计划每天烧540千克，可以烧30天，实际每天烧煤比计划多60千克，这堆煤实际可以烧多少天？（用方程解） 27. 体育课上，五名女生进行了1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测试成绩如下表： 姓名 可可 琪琪 恬恬 玥玥 芳芳 成绩/次 -3 +15 0 -2 +10 (1)这五名女生的平均成绩是多少次？ (2)这次测试的达标率是多少？ 28. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距7.5厘米，现有客，货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇，已知客、货两车的速度比是3∶2，货车每小时行多少千米？ 29. 一个圆柱形玻璃容器高16厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块（如图），把铁块从水中取出后，容器中的水面高度下降1.2厘米。圆柱形玻璃容器的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 30. 英才小学毕业班的学生去医务室检查视力。第一天检查了总人数的，第二天检查了120人，这时已检查和没有检查的学生人数的比是5∶3，请你计算一下毕业班共有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陆丰市甲子镇2025—2026年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 六年级数学试卷 （说明：本试卷共4页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“火眼甄别”，选一选。（共16分） 1. 在四位数41□0的方框里填上一个数字，使它同时是2，3，5的倍数，有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0的数同时是2和5的倍数，因此只需考虑3的倍数的特征，即各位上的数字之和是3的倍数。计算出已知数字之和，再确定方框内可以填的数字，最后统计填法的数量。 【详解】4＋1＋0＝5 5＋1＝6，6是3的倍数，所以方框里可以填1； 5＋2＝7，7不是3的倍数，所以方框里不能填2； 5＋3＝8，8不是3的倍数，所以方框里不能填3； 5＋4＝9，9是3的倍数，所以方框里可以填4； 5＋5＝10，10不是3的倍数，所以方框里不能填5； 5＋6＝11，11不是3的倍数，所以方框里不能填6； 5＋7＝12，12是3的倍数，所以方框里可以填7； 5＋8＝13，13不是3的倍数，所以方框里不能填8； 5＋9＝14，14不是3的倍数，所以方框里不能填9。 所以方框里可以填1、4、7，共有3种填法。 2. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据乙数比甲数少，，那么甲数占5份，乙数就占3份，所以甲数和乙数的比是。 【详解】； ； 甲∶乙； 故答案为： C 【点睛】此题关键是先算出甲数与乙数的份数，即可求出甲数与乙数的比。 3. 把一个圆按3∶1放大，放大后的圆面积与原来圆的面积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 9∶1 D. 12∶1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的放大与缩小以及圆的面积计算公式的应用。把一个圆按放大，是指圆的半径扩大到原来的3倍。根据圆的面积公式可知，当半径扩大到原来的倍时，面积扩大到原来的倍。据此计算出放大后的面积与原来面积的比，再选择即可。 【详解】设原来圆的半径为。 因为把一个圆按放大，所以放大后圆的半径为。 原来圆的面积： 放大后圆的面积： 放大后的圆面积与原来圆的面积比： 4. 一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的度数之比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三个内角的和是180°。已知一个内角是30°，可求出其余两个内角的和。再根据其余两个内角的度数之比是，利用按比例分配的方法求出另外两个内角的度数。再判断三角形的形状。 【详解】其余两个内角的和： 因为三角形三个角的度数不相同，不是等腰三角形，且其中有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在一个数的末尾添两个“0”，这个数就扩大到原数的100倍 B. 一个真分数的倒数一定是一个假分数 C. 王师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98% D. －6℃与2℃相差4℃ 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；在整数末尾添0才会扩大倍数； B．分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数，据此判断即可； C．根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，据此判断即可； D．温差＝高温数值－低温数值，一个正数，一个负数时，去掉符号，数字相加即可。 【详解】A．若这个数是小数，例如，在末尾添两个“0”变为，大小不变，并未扩大到原来的倍。此选项错误； B．真分数是指分子小于分母的分数，其分数值小于。求一个分数的倒数是将其分子和分母调换位置，真分数调换后分子大于分母，符合假分数的定义。此选项正确； C．，合格率是100%，此选项说法错误； D．（℃），则－6℃与2℃相差8℃，此选项说法错误。 6. 把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面大小完全相同。把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，有2个面重叠在一起，因此拼成的长方体的表面积比两个正方体表面积之和少了2个面的面积。用拼成的长方体的表面积除以原来两个正方体表面积之和。 【详解】（6×2－2）÷（6×2） ＝（12－2）÷12 ＝10÷12 ＝ 7. ，，当时，m与n相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此解答即可。 【详解】由题意可知：，，且。 因为，所以，，即。 8. 一根木料锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要（ ）分钟。 A. 21 B. 24 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】明确锯的时间取决于锯的次数，而不是段数。锯的次数与段数的关系为：锯的次数＝段数－1。先根据锯成4段需要12分钟求出锯一次需要的时间，再求出锯成8段需要锯的次数，最后求出总时间。 【详解】4－1＝3（次） 12÷3＝4（分钟） 8－1＝7（次） 4×7＝28（分钟） 即锯成8段需要28分钟。 二、“静心揣摩”，填一填。（共20分） 9. “五一”长假，汕尾市共接待游客1110943人次，画横线的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万人次。 【答案】 ①. 一百一十一万零九百四十三 ②. 【解析】 【分析】先分级，从高位读起，一级一级地读。读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 省略万位后面的尾数，即精确到万位，需要看千位上的数字。利用“四舍五入”法，若千位上的数字小于5则舍去，若大于或等于5则向前一位进1。 【详解】1110943读作一百一十一万零九百四十三 1110943≈111万 10. 在一次检测中，一位同学的语文、数学、英语三科平均分为96分，其中语文、数学两科的平均分为94.5分，他的英语考了（ ）分。 【答案】99 【解析】 【分析】已知语文、数学、英语三科平均分为96分，其中语文、数学两科的平均分为94.5分，根据“总分＝平均分×科数”，分别求出三科的总分和两科的总分，再用三科的总分减去两科的总分，即可求出英语的分数。 【详解】96×3＝288（分） 94.5×2＝189（分） 288－189＝99（分） 他的英语考了99分。 11. 36分＝（ ）时 0.45公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.6 ②. 4500 【解析】 【分析】根据时间单位间的进率：1时＝60分，把低级单位“分”化成高级单位“时”，需要除以进率60；根据面积单位间的进率：1公顷＝10000 平方米，把高级单位“公顷”化成低级单位“平方米”，需要乘进率 10000。 【详解】（1）36分÷60＝0.6（时） （2）0.45公顷×10000＝4500（平方米） 12. ＝12÷（ ）＝0.75＝1－（ ）%。 【答案】9；16；25 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数； 根据分数的基本性质解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 先计算出1－0.75＝0.25，再根据小数化成百分数的方法（小数点向右移动两位，添上百分号），把0.25化成百分数，据此解答最后一空。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 1－0.75＝0.25 0.25＝25% 所以＝12÷16＝0.75＝1－25% 13. 如果（a，b均不为0），那么（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ## ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为4a＝5b，所以a∶b＝5∶4 a∶b＝5∶4＝5÷4＝1.25（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。 14. 的分数单位是（ ），当x是（ ）时这个数的倒数是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，乘积是1的两个数互为倒数，所以这个数为1÷2＝，由此列比例为＝，根据比例的基本性质，把比例化为方程2x＝1×4，两边再同时除以2即可求解。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2，2的倒数是，由题意得： ＝ 解：2x＝1×4 2x＝4 x＝4÷2 x＝2 15. 一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出（ ）个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出（ ）个球才能保证有2个颜色不同的球。 【答案】 ①. 7 ②. 9 【解析】 【分析】解决此类问题的关键是考虑“最不利原则”，即假设运气最差的情况。第一空：要保证有3个颜色相同的球，最不利的情况是每种颜色的球都取出了2个，此时再取1个即可满足条件。第二空要保证有2个颜色不同的球，最不利的情况是将某一种颜色的球全部取出，此时再取1个即可满足条件。 【详解】 （个） （个） 所以一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出7个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出9个球才能保证有2个颜色不同的球。 16. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，如果A，B两地之间的实际距离是600km，那么图上距离应是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先换算统一单位再进行计算。 【详解】600km＝60000000cm 60000000×＝12（cm） 则图上距离应是12cm。 17. 在一个停车场，共有26辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有96个轮子，那么摩托车有（ ）辆。 【答案】8 【解析】 【分析】已知车辆总数和轮子总数，以及每种车的轮子数，求其中一种车的数量。解题时可采用假设法，假设所有车辆都是汽车，计算出假设情况下的轮子总数，与实际轮子总数进行对比，找出差值，再根据每辆汽车与摩托车轮子数的差，求出摩托车的数量。 【详解】假设26辆车全是汽车。 轮子总数：（个） 比实际多出的轮子数：（个） 每辆汽车比摩托车多的轮子数：（个） 摩托车的数量：（辆） 18. 一个书包原价是80元，打八折后出售，现在售价是（ ）元；一个书包打七折后，售价是75.5元，这个书包的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 64 ②. 107.86 【解析】 【分析】（1）已知原价和折扣，因为打几折就是按原价的百分之几十出售，所以用原价乘以对应折扣率即可得到现在售价，用到乘法计算。 （2）已知折后售价和折扣，因为原价乘以折扣率等于折后售价，所以已知折后售价求原价时，用折后售价除以对应折扣率即可，用到除法计算。 【详解】（1）80×80%＝64（元），所以现在售价是64元； （2）75.5÷70%≈107.86（元），所以这个书包的原价是107.86元。 19. 如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程，____天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和。 ②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可。 【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15＝，乙的工作效率：1÷20＝。 1÷（） ＝1÷ ＝（天） ②丙的工作效率：1÷25＝ （1﹣×3）÷ ＝÷ ＝×25 ＝20（天） 三、“严谨规范”，算一算。（共26分） 20. 直接写得数。 2026－619＝ 5.6÷1.4＝ 6÷2%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 21. 脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 2.4×[3.8÷（3－0.625）] 2.5×0.125×16 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 根据乘法分配律把中括号的算式化为，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先把16拆成2×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为进行简算； 先把化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算。 【详解】 2.5×0.125×16 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程，两边再同时除以； 先计算出，两边再同时减去0.9，最后两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 四、“动手探究”，做一做。（共7分） 23. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（ ）；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。 【答案】（1）（2）如下图： （2）（16，7） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图①中的小旗的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；图①中的小旗按1∶2缩小，则小旗的每条边都要除以2，据此画出缩小后的图形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数，据此表示图②中三角形顶点A的位置。根据旋转的特征，将图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图①中的小旗向下平移4格后的图形，如下图③；按1∶2缩小后的图形，如图④。图略。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（16，7）；图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形，如图⑤。图略。 24. 如图，把一个底面直径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了24cm2，求这个圆柱的高是多少；与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是多少。 【答案】4厘米；37.68立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了24cm2，增加的表面积是2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以圆柱的底面半径，求出圆柱的高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；先求出圆柱的体积，再乘，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（cm） 圆柱的高：24÷2÷3＝4（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） 圆锥的体积： ×113.04＝37.68（cm3） 这个圆柱的高是4cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。 五、“研读图表”，精分析。（共6分） 25. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一个小学生，要养成良好的日常行为习惯。某小学抽查了若干学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最突出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）请将两幅图补充完整。 （2）一共抽查了多少人？如果全校共有1500人，那么三姿良好的约有多少人？ 【答案】（1） （2）500人，450人 【解析】 【分析】（1）抽查总人数是单位“1”，坐姿不良的有100人，占单位“1”的20%，总人数＝坐姿不良人数÷坐姿不良人数占比；总人数×走姿不良人数占比＝走姿不良人数，总人数－坐姿不良人数－站姿不良人数－走姿不良人数＝三姿良好人数，站姿不良人数÷总人数×100%＝站姿不良人数占比；三姿良好人数÷总人数×100%＝三姿良好人数占比。 （2）坐姿不良人数÷坐姿不良人数占比＝总人数；全校人数×三姿良好人数占比＝三姿良好人数。 【小问1详解】 总人数：100÷20%＝500（人） 走姿不良人数：500×38%＝190（人） 三姿良好人数：500－100－60－190＝150（人） 三姿良好人数占比： 150÷500×100% ＝0.3×100% ＝30% 站姿不良人数占比： 60÷500×100% ＝0.12×100% ＝12% 图略 【小问2详解】 100÷20%＝500（人） 1500×30%＝450（人） 答：一共抽查了500人，如果全校共有1500人，那么三姿良好的约有450人。 六、“学以致用”，显智慧。（共25分） 26. 一堆煤，原计划每天烧540千克，可以烧30天，实际每天烧煤比计划多60千克，这堆煤实际可以烧多少天？（用方程解） 【答案】27 天 【解析】 【分析】这堆煤的总质量一定。等量关系：计划每天烧的质量×计划烧的天数=实际每天烧的质量×实际烧的天数，设实际烧的天数为，列出方程求解。 【详解】解：设这堆煤实际可以烧天。 答：这堆煤实际可以烧27天。 27. 体育课上，五名女生进行了1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测试成绩如下表： 姓名 可可 琪琪 恬恬 玥玥 芳芳 成绩/次 -3 +15 0 -2 +10 (1)这五名女生的平均成绩是多少次？ (2)这次测试的达标率是多少？ 【答案】(1)54次 (2)60% 【解析】 【详解】(1)15＋10－3－2＝20(次) (50×5＋20)÷5＝54(次) (2)3÷5×100%＝60% 28. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距7.5厘米，现有客，货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇，已知客、货两车的速度比是3∶2，货车每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，将单位换算为千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客、货两车的速度之和；用速度之和除以总份数再乘货车的份数即可算出货车的速度。 【详解】（厘米） 厘米千米 （千米） 150÷（3＋2）×2 ＝150÷5×2 ＝60（千米） 答：货车每小时行60千米。 29. 一个圆柱形玻璃容器高16厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块（如图），把铁块从水中取出后，容器中的水面高度下降1.2厘米。圆柱形玻璃容器的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】1.256升 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铁块浸没在水中，取出后水面下降，说明下降部分水的体积等于圆锥形铁块的体积。 先根据圆锥的体积公式  计算出铁块的体积。 利用下降部分水的体积（即铁块体积）除以下降的高度，求出圆柱形容器的底面积。 最后根据圆柱的容积公式 ，用底面积乘容器的高求出容积，并注意将体积单位立方厘米换算成容积单位升。 【详解】  答：圆柱形玻璃容器的容积是 1.256升。 30. 英才小学毕业班的学生去医务室检查视力。第一天检查了总人数的，第二天检查了120人，这时已检查和没有检查的学生人数的比是5∶3，请你计算一下毕业班共有学生多少人？ 【答案】320 人 【解析】 【分析】把毕业班总人数看作单位"1"。根据已检查和没有检查的学生人数的比是，可知已检查的人数占总人数的。第二天检查的人数占总人数的分率等于两天共检查的分率减去第一天检查的分率。已知第二天检查了 120 人，根据分数除法的意义，用第二天检查的人数除以它对应的分率，即可求出总人数。 【详解】 ＝120× （人） 答：毕业班共有学生 320 人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $