精品解析：广东佛山市南海区里水镇和顺小学2025-2026学年人教版第二学期数学学科六年级阶段练习

和顺中心小学2025－2026学年度第二学期数学学科六年级阶段练习 一、选择题。（14%） 1. 对于直线上点表示的数，下面表述中不正确的是（ ）。 A. 一定小于0 B. 可能是 C. 一定小于 D. 不可能大于 2. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 3. 把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 4. 新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是（ ）。 A. a÷（1＋10%） B. a×（1＋10%） C. a×（1－10%） D. a÷（1－10%） 5. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到6cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. “庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 254 B. 240 C. 260 D. 269 7. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空。（8－14空1%，15－17空2%，共24%） 8. 冰壶比赛时要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米控制在10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ）。 9. （ ）÷20＝0.75＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。 10. 佛山一环高速公路全长约为108km，是广东省内最长的环城公路。在一幅地图上量得它的长度为9cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 11. 某超市出售婴儿奶粉，包装上标有净含量400±5g的字样，表示这罐奶粉的质量最轻不少于（ ）g，最重不多于（ ）g。 12. 为积极响应“绿色环保－让我们的城市更加美好”的主题活动，小区计划新增一批底面直径是8dm，高是10dm的圆柱形无盖环保桶。做一个这样的圆柱形无盖环保桶，至少需要（ ）的材料。（结果保留π） 13. 李叔叔某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 14. 如果4x＝3y（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。如果＝y，那么x和y成（ ）比例。 15. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm2。原来圆柱的体积是（ ）dm3。 16. 在比例尺是1∶7000000的地图上，量得A城到B城的距离是6厘米。中午11时30分，一列动车从A城开出，下午1时30分到达B城。这列动车平均每小时行（ ）千米。 17. 红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 三、计算题。（24%） 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 19. 解方程或解比例。 四、操作题。（7%） 20. 如果一个小正方形的对角线长10m，点A的位置可以用数对（4，6）表示，点B在点A北偏西45°方向20m，点C在点A的南偏西45°方向20m。 （1）描出A、B、C三点，并顺次连接三点形成封闭图形。 （2）画出封闭图形ABC按2∶1放大后的图形A₁B₁C₁。 五、探究题。（7%） 21. 探究圆柱表面积的“新”算法。 彤彤将“圆”的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开，如图2，再将两个圆拼接成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，如图3，由此得到圆柱表面积的另一种算法。 （1）分析：拼成的大长方形的长＝（ ），宽＝（ ）。（用含π、r、h的式子表示） （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积＝长×宽＝（ ）。（用含π、r或h的式子表示） （3）应用：当r＝4cm，h＝10cm时，请你用上面的方法计算圆柱的表面积是多少平方厘米？ 六、解决问题。（每题6%，共24%） 22. 优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 23. 淘淘装修房子给长方形地面铺地砖，如果用边长6分米的方砖铺地，正好需要320块。如改用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 24. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是6m，高0.8m，每立方米小麦大约重700kg。这堆小麦大约重多少千克？ 25. “青梅煮酒论英雄”，青梅酒历史悠久、文化内涵深远。广东许多地方都会用米酒和新鲜的青梅来酿制梅酒。笑笑和奶奶一起酿青梅酒，准备了一个容积是1.57升的瓶子。测量发现： ①原来瓶子里装了高8厘米的米酒； ②把瓶子盖紧倒置，瓶中无酒部分的高度是12厘米； ③放入一些青梅，此时酒面高度为16厘米。 你能帮笑笑算出这些青梅的体积是多少吗？ 七、思考题。（5%＋5%＝10%） 26. 淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 27. 一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 和顺中心小学2025－2026学年度第二学期数学学科六年级阶段练习 一、选择题。（14%） 1. 对于直线上点表示的数，下面表述中不正确的是（ ）。 A. 一定小于0 B. 可能是 C. 一定小于 D. 不可能大于 【答案】D 【解析】 【分析】从题图中可以知道，点在0的左边，所以点表示的数一定小于0，点与0的距离大于2与0的距离，所以点表示的数一定小于，可能是点。在的右边，则点表示的数一定大于，所以D错误。 【详解】由分析得： 对于直线上点表示的数，表述中不正确的是（不可能大于）。 故答案为：D。 【点睛】对于正负数大小的比较，在数轴上比较是最直接、最容易判断的。一定要记住右边的数永远大于左边的数。 2. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据公式“圆锥的体积＝”进行推导即可。 【详解】底面半径扩大到原来的3倍，半径的平方就扩大到原来的3×3＝9倍，高扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9×3＝27倍。 3. 把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，求出内项3增加6以后的内项积，用增加后的内项积÷外项5－外项12即可。 【详解】（3＋6）×20＝9×20＝180 180÷5＝36，36－12＝24 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 4. 新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是（ ）。 A. a÷（1＋10%） B. a×（1＋10%） C. a×（1－10%） D. a÷（1－10%） 【答案】B 【解析】 【分析】一成代表10%，把去年的近视人数看作单位“1”；今年比去年增加10%，则今年人数对应的分率是（1＋10%）；已知单位“1”的量，求比单位“1”多百分之几的数量用乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析：新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是a×（1＋10%）。 5. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到6cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从直尺图看到点A固定在0cm处，点B在2cm处，点C在3cm处，那么AB＝2cm，AC＝3cm，AB∶AC＝2∶3。从“橡皮筋各处均匀拉伸”，说明拉伸后AB和AC的长度比例保持不变，依然是2∶3。拉伸后点C到了6cm处，AC＝6cm。根据比例关系，可以求出AB的长度。 【详解】解：设AB是xcm。 x∶6＝2︰3 3x＝6×2 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 AB是4cm，点B在4cm处。 6. “庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 254 B. 240 C. 260 D. 269 【答案】B 【解析】 【分析】把这双旅游鞋的原价看作单位“1”，“打五折”意味着现价是原价的50%，邮费是原价的5%，从而得出总付款132元对应的百分率是原价的（50%＋5%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算即可求出原价。 【详解】132÷（50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 所以这双旅游鞋的原价是240元。 7. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱甲：底面半径＝长方形的宽，高＝长方形的长；圆柱乙：底面半径＝长方形的长，高＝长方形的宽； ①圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的底面积，比较即可； ②圆柱侧面积＝底面周长×高，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的侧面积，比较即可； ③圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的表面积，比较即可； ④圆柱体积＝底面积×高，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的体积，比较即可。 【详解】①圆柱甲底面积：3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆柱乙底面积：3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 50.24＜113.04，圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原说法错误； ②圆柱甲侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米） 圆柱乙侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米） 圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等，说法正确； ③圆柱甲表面积：50.24×2＋150.72 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（平方厘米） 圆柱乙表面积：113.04×2＋150.72 ＝226.08＋150.72 ＝376.8（平方厘米） 251.2＜376.8，圆柱甲的表面积比圆柱乙的表面积小，原说法错误； ④圆柱甲体积：50.24×6＝301.44（立方厘米） 圆柱乙体积：113.04×4＝452.16（立方厘米） 301.44＜452.16，圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，说法正确。 说法正确的是②④。 二、填空。（8－14空1%，15－17空2%，共24%） 8. 冰壶比赛时要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米控制在10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ）。 【答案】 ①. ﹣6℃ ②. 10℃##﹢10℃ 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。负数要在数字前加“﹣”，“﹣”不能省略。正数在数字前加“﹢”，“﹢”也可省略不写。 【详解】根据分析，“零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃或﹢10℃。 9. （ ）÷20＝0.75＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；12；12；75；七五 【解析】 【分析】（1）要求一个数除以等于，可以根据被除数等于除数乘商，即； （2）求等于，先把转化为分数并化简为，分子从变成，扩大了倍，即，根据分数的基本性质，分母也应扩大倍，即； （3）求一个数与的比为，先把转化为分数并化简为，根据比和分数的关系，比的后项从变成，扩大倍，即，根据比的基本性质可求出前项，即； （4）要求百分数，先把小数点向右移动两位，再添加百分号即可； （5）根据折扣和百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【详解】 ，即 七五折 ＝0.75＝＝＝＝七五折 10. 佛山一环高速公路全长约为108km，是广东省内最长的环城公路。在一幅地图上量得它的长度为9cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶1200000## 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，计算前将108km乘进率100000转化为cm。 【详解】108km＝10800000cm 9cm：10800000cm ＝（9÷9）∶（10800000÷9） ＝1∶1200000 11. 某超市出售婴儿奶粉，包装上标有净含量400±5g的字样，表示这罐奶粉的质量最轻不少于（ ）g，最重不多于（ ）g。 【答案】 ①. 395 ②. 405 【解析】 【分析】首先应弄清“净含量400±5g”的含义，也就是说这种奶粉的标准重量是400g，实际重量最多不超过（400＋5）g，最少不能少于（400－5）g，据此解答。 【详解】最轻不少于：400－5＝395（g） 最重不多于：400＋5＝405（g） 12. 为积极响应“绿色环保－让我们的城市更加美好”的主题活动，小区计划新增一批底面直径是8dm，高是10dm的圆柱形无盖环保桶。做一个这样的圆柱形无盖环保桶，至少需要（ ）的材料。（结果保留π） 【答案】96π 【解析】 【分析】无盖圆柱只有一个底面和侧面，先算出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，圆柱侧面积公式计算出侧面积，最后将两者相加得到所需铁皮面积。 【详解】8÷2＝4（dm） （） （） （） 所以至少需要的材料。 13. 李叔叔某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】将应纳税的部分看作单位“1”，应纳税的部分×税率＝应缴个人所得税，据此列式计算。 【详解】3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 该月他应缴工资薪金个人所得税90元。 【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 14. 如果4x＝3y（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。如果＝y，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 正 【解析】 【分析】先依据比例“两内项积等于两外项积”的基本性质，把4x作为外项，3y作为内项，比例为x∶y＝3∶4；＝y两边同时乘4后得1x＝4y，再根据比例的基本性质将1x作为外项，4y作为内项改写比例为x∶y＝4∶1；最后根据“两个相关联的量，比值一定时，两个量成正比例关系；乘积一定时，两个量成反比例关系”来判断。 【详解】由4x＝3y得x∶y＝3∶4 x∶y＝x÷y＝3÷4＝，即比值相等，所以x和y成正比例。 由＝y变形得x＝4y，即x∶y＝4∶1 x∶y＝4∶1＝ x÷y＝4÷1＝4，即比值相等，所以x和y成正比例。 15. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm2。原来圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24 【解析】 【分析】先根据底面周长求出圆柱的底面半径，把圆柱切拼成近似长方体后，观察图可知：长方体的表面积比圆柱体表面积多了左右两个面的面积，而长方体的宽＝圆柱的半径，长方体的高＝圆柱的高，所以多的表面积＝宽×高×2＝半径×高×2，将半径和高代入解得多的表面积，再代入圆柱体积公式：求得圆柱体体积。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm） 多的表面积：2×4×2＝16（dm²） 圆柱体积： 3.14×2²×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（dm³） 16. 在比例尺是1∶7000000的地图上，量得A城到B城的距离是6厘米。中午11时30分，一列动车从A城开出，下午1时30分到达B城。这列动车平均每小时行（ ）千米。 【答案】210 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出A城到B城的实际距离，并将单位转化为千米；再用到达时刻减去出发时刻，求出行驶时间；最后根据速度＝路程÷时间，求出这列动车平均每小时行多少千米。 【详解】6÷ ＝6×7000000 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 下午1时30分＝13：30 13：30－11：30＝2（小时） 420÷2＝210（千米） 17. 红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 9 ②. 24 【解析】 【分析】长方形橡皮泥捏成圆柱体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，先求出橡皮泥的体积，圆柱的底面积＝体积÷高； 圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式计算。 【详解】6×3×4＝72（cm3） 72÷8＝9（cm2） 72×3÷9＝24（cm） 捏成的圆柱的底面积是9cm2；这个圆锥的高是24cm。 三、计算题。（24%） 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将转化为小数，用分子除以分母，即，再根据乘法分配律的逆用进行求解； （2）先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法，接着将百分数转化为分数，最后根据乘法分配律的逆用进行求解； （3）先把分数除法转化为乘法，然后根据乘法交换律进行计算即可。 【详解】 19. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】解比例方程，根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积进行解题。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（7%） 20. 如果一个小正方形的对角线长10m，点A的位置可以用数对（4，6）表示，点B在点A北偏西45°方向20m，点C在点A的南偏西45°方向20m。 （1）描出A、B、C三点，并顺次连接三点形成封闭图形。 （2）画出封闭图形ABC按2∶1放大后的图形A₁B₁C₁。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先找点（4，6），即第4列第6行；点B在点A北偏西方向20m且一个小正方形的对角线长10m，也就是在点北偏西方向两个小正方形的对角线；点C在点A的南偏西45°方向20m，也就是在点南偏西方向两个小正方形的对角线；再依次连接； （2）封闭图形ABC按2∶1放大后的图形A₁B₁C₁，也就是将三角形扩大到原来的2倍。 【详解】（1）略 （2）底： 高： 图略 五、探究题。（7%） 21. 探究圆柱表面积的“新”算法。 彤彤将“圆”的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开，如图2，再将两个圆拼接成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，如图3，由此得到圆柱表面积的另一种算法。 （1）分析：拼成的大长方形的长＝（ ），宽＝（ ）。（用含π、r、h的式子表示） （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积＝长×宽＝（ ）。（用含π、r或h的式子表示） （3）应用：当r＝4cm，h＝10cm时，请你用上面的方法计算圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） ①. 2πr ②. h＋r##r＋h （2）2πr（h＋r） （3）351.68平方厘米 【解析】 【分析】这个大长方形由圆柱侧面展开后的长方形和两个圆切开拼接成一个近似的长方形组合而成。拼成的大长方形的长是圆柱的底面周长，即，拼成的大长方形的宽是圆柱的高与圆柱底面半径的和，即。圆柱的表面积＝拼成的大长方形的面积＝长×宽＝，当，，代入式子即可求出圆柱的表面积。 【小问1详解】 半径 长方形的长圆柱底面的周长 长方形的宽圆柱的高圆柱的底面半径 【小问2详解】 长，宽 长方形的面积长宽 【小问3详解】 ， 六、解决问题。（每题6%，共24%） 22. 优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】根据利息＝本金利率存期，代入数值求出到期利息，再将所得利息与文具礼盒的价格进行比较，即可判断钱是否够。 【详解】1500×2.1%×2 ＝1500×0.021×2 ＝31.5×2 ＝63（元） 63＜70 答：钱不够。 23. 淘淘装修房子给长方形地面铺地砖，如果用边长6分米的方砖铺地，正好需要320块。如改用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】180块 【解析】 【分析】长方形地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与需要的块数的乘积等于地面总面积。因为乘积一定，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。根据反比例的意义，列出方程解答即可。 【详解】解：设需要块。 8×8×＝6×6×320 64＝11520 ＝11520÷64 ＝180 答：需要180块。 24. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是6m，高0.8m，每立方米小麦大约重700kg。这堆小麦大约重多少千克？ 【答案】5275.2千克 【解析】 【分析】首先根据圆锥的底面直径求出底面半径；再利用圆锥的体积公式 （即 ）计算出小麦堆的体积，最后用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的总质量。 【详解】底面半径： （m） 小麦堆的体积： ＝ ＝ ＝（m3） 小麦堆的质量： （千克） 答：这堆小麦大约重5275.2千克。 25. “青梅煮酒论英雄”，青梅酒历史悠久、文化内涵深远。广东许多地方都会用米酒和新鲜的青梅来酿制梅酒。笑笑和奶奶一起酿青梅酒，准备了一个容积是1.57升的瓶子。测量发现： ①原来瓶子里装了高8厘米的米酒； ②把瓶子盖紧倒置，瓶中无酒部分的高度是12厘米； ③放入一些青梅，此时酒面高度为16厘米。 你能帮笑笑算出这些青梅的体积是多少吗？ 【答案】 628立方厘米 【解析】 【分析】瓶子的容积＝正放时米酒的体积＋倒置时无酒部分的体积，两部分都可看作圆柱； 先用1.57乘升与毫升的进率1000将总容积的单位换算为立方厘米，再用总容积÷两部分的高度和， 求出瓶子的底面积。因为放入青梅后，水面上升的体积就是青梅的体积，所以先求出放入青梅后米 酒上升的高度，再结合即可求出青梅体积。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这些青梅的体积是628立方厘米。 七、思考题。（5%＋5%＝10%） 26. 淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 【答案】方式一 【解析】 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。 根据人均消费×人数＝应付钱数，先求出应付钱数。 方式一：代金券单价×5＝代金券费用，应付钱数－每张代金券可抵钱数×5＝剩余需补现金，剩余需补现金＋代金券费用＝实际钱数； 方式二：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×店内支付折扣＝店内打八折的钱数，再将打八折的钱数看作单位“1”，打八折的钱数×会员卡折扣＝实际钱数。 【详解】80×7＝560（元） 方式一：68×5＝340（元） 560－100×5＋340 ＝560－500＋340 ＝400（元） 方式二：560×80%×95% ＝560×0.8×0.95 ＝425.6（元） 400＜425.6 答：他们（有会员卡）选择方式一的优惠方式更合算。 27. 一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 【答案】50.24立方厘米 【解析】 【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积可求出圆柱底面半径，进而求出直径，按甲的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、高相等；等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的，去掉的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积计算公式V＝Sh，求出圆柱的体积，乘（1－）就是减少的体积。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 设圆柱底面半径为r厘米 3.14×r2＝12.56 3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14 r2＝4 因为22＝4 所以r＝2 96÷8÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 12.56×6×（1－） ＝75.36× ＝50.24（立方厘米） 答：体积减少50.24立方厘米。 【点睛】此题较难，关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再根据甲的切法求出圆柱的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $