精品解析：广东佛山市南海区狮山镇罗村实验学校2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

罗村实验学校2025－2026学年度第二学期数学核心素养监测 六年级数学试题 （时间：80分钟，总分：113分，卷面书写分：3分） 一、我会选。（共10分） 1. 王老师将15000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后可得利息多少元？下面算式正确的是（ ）。 A. 15000＋15000×2.25%×2 B. 15000×2.25%×2 C. 15000－15000×2.25%×2 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列出算式。选择正确选项即可。 【详解】正确的算式是：15000×2.25%×2 2. ﹣1到﹣3之间有（ ）个负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】明确“负数”的概念范围，负数不仅包含负整数，还包含负小数和负分数。在任意两个不相等的数之间，都存在无数个小数或分数，据此解答。 【详解】在﹣1到﹣3之间负整数只有，共1个。 在该范围内还存在大量的负小数和负分数，例如、、、等。 所以在到 之间的负数有无数个。 3. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶子里水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】倒置前后水的体积和空白部分的体积不变，所以可以将不规则的空气部分体积转化为规则圆柱的体积。计算瓶子总等效高度时，要用水的高度加上倒置后空气的高度。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （立方厘米） 瓶子里水的体积占瓶子容积的。 4. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故答案为：C 5. 下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计，单位：cm） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。 【详解】A．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝3.14cm，所以可以围成圆柱，符合题意； B．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝0.785cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意； C．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝6.28cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意； D．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝2cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意。 所以按图剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。 二、我会填。（每空1分，第13、14题每空2分，共29分） 6. 王阿姨因一篇稿子得到了9000元的稿费，假如缴纳个人所得税占全部稿费的14%，她实际得到（ ）元稿费。 【答案】7740 【解析】 【分析】将稿费9000元乘个人所得税税率14%，求出应缴纳的税款。将9000元减去税款，求出实际能拿到多少元的稿费。 【详解】9000－9000×14% ＝9000－1260 ＝7740（元） 所以，她实际得到7740元稿费。 7. 在﹣7，0.192，﹣，2，﹣100，﹢40.87中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 0.192、2、﹢40.87 ②. ﹣7、﹣、﹣100 ③. 0 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（正号可以省略），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣7，0.192，﹣，2，﹣100，﹢40.87中，正数是0.192、2、﹢40.87；负数是﹣7、﹣、﹣100；0既不是正数也不是负数。 8. 在方框内填入适当的正数或负数，并填空。 （1）（ ）与4到0的距离相等。 （2）直线上，﹣12在﹣16的（ ）边。（填“左”或“右”） 【答案】 ﹣4；﹣2；﹣1；2 （1）﹣4 （2）右 【解析】 【分析】（1）正数、负数分别在数轴上0的右侧和左侧，每个单位长度代表1。4到0的距离是4个单位长度，据此找到距0是4个单位长度的负数； （2）﹣12在0左边，距0是12个单位长度，﹣16在0左边，距0是16个单位长度，据此解答。 【详解】 （1）﹣4到0的距离与4到0的距离相等。 （2）直线上，﹣12在﹣16的右边。 9. ＝（ ）∶20＝五成＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】6；10；50；0.5 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几。把五成改写成分数是，约分后是。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】五成＝ ＝10∶20＝五成＝50%＝0.5（填小数）。 10. 某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6米，求电线杆的高度____。 【答案】8米 【解析】 【分析】根据题意知道，同一时刻，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设电线杆的高是x米 4∶3＝x∶6 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 电线杆的高是8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 11. 一个圆锥形沙堆底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm的路面，能铺（ ）m。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，算出圆锥沙堆的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以宽与高的积即可。1m＝10dm。 【详解】2dm＝0.2m （×3.14×52×3）÷（5×0.2） ＝（×3.14×25×3）÷（5×0.2） ＝78.5÷1 ＝78.5（m） 12. 用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有______种围法；其中一种围成的圆柱的高是______厘米，直径是______厘米；另一种围的圆柱的高是______厘米，直径是______厘米。 【答案】 ①. 两 ②. 3.14 ③. 8 ④. 25.12 ⑤. 1 【解析】 【分析】长方形的纸张有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，然后根据圆的周长公式C＝πd，分别计算它们的底面直径即可。 【详解】用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有两种围法 第一种：长25.12厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的宽为3.14厘米， 底面直径＝25.12÷3.14＝8（厘米） 第二种：宽3.14厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的长为：25.12厘米， 底面直径＝3.14÷3.14＝1（厘米） 13. 图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带（ ）cm。（打结处长20cm） 【答案】160 【解析】 【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。 【详解】10×2×4＋15×4＋20 ＝80＋60＋20 ＝160（cm） 所以，至少需要彩带160 cm。 14. 水车是中国古代劳动人民充分利用水力创造出来的提水灌溉工具。龙一鸣利用8块长方形的木板制作了一个简易水车的水轮桨（如图），每块木板长3分米，宽1分米。当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 75.36 ③. 28.26 【解析】 【分析】长方形沿轴旋转一周，根据旋转体的形成原理，得到的立体图形是圆柱。圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱。 3.14×32×2＋3.14×3×2×1 ＝3.14×9×2＋3.14×6 ＝56.52＋18.84 ＝75.36（平方分米） 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方分米） 三、我会算。（共18分） 15. 怎样简便就怎样算。 （1）72×25%＋28× （2）（）÷ （3）×[－（）] 【答案】（1）25；（2）24；（3） 【解析】 【详解】（1）72×25%＋28× ＝72×0.25＋28×0.25 ＝（72＋28）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 （2）（）÷ ＝（）×24 ＝ ＝18＋20－14 ＝24 （3）×[] ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 解比例。 （1）∶x＝ （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝30 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例化为方程：x＝，两边再同时除以。 （2）根据比例的基本性质把比例化为方程0.6x＝1.5×12，两边再同时除以0.6。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（标点每个1分，填空每空0.5分，共6分） 17. 下面直线上每小格表示1m，按要求分别用A、B、C标出依依的位置，再填空。 （1）依依从0走到﹣4到达A处，她向（ ）走了（ ）m。 （2）依依从0向东走3m，此时的位置是（ ）m，再向西走6m到达B处，此时的位置是（ ）m，距离0有（ ）m。 （3）依依从B处先向西走2m，再向东走7m，最后向西走1m到达C处，此时的位置是（ ）m。 【答案】画图见详解； （1）西；4 （2）﹢3；﹣3；3 （3）1 【解析】 【分析】（1）直线上规定了东为正方向，西为负方向，从0走到﹣4，就是向西走了4m； （2）从0向东走为正，则从0向东走3m，位置是﹢3m，再向西走6m到达B处，相当于向西走3m到达0处，再向西走3m到达﹣3m处，相当于离开0m处3m； （3）依依从B处先向西走2m，此时在0m处西边3＋2＝5m处，再向东走7m，此时最后向西走1m到达C处，用7－5－1求出此时C的位置。 【详解】A、B、C的位置如图： （1）依依从0走到﹣4到达A处，她向西走了4m； （2）依依从0向东走3m，此时的位置是﹢3m，再向西走6m到达B处，此时的位置﹣3m，距离0有3m； （3）3＋2＝5（m） 7－5－1 ＝2－1 ＝1（m） 依依从B处先向西走2m，再向东走7m，最后向西走1m到达C处，此时的位置是1m。 五、解决问题。（共25分） 18. 某小区1号楼的实际高度是35米，与模型高度的比是50∶1。模型的高度是多少厘米？ 【答案】70厘米 【解析】 【分析】根据：实际高度35米与模型高度的比是50∶1，可知模型高度占实际高度的，根据：1米＝100厘米，将35米单位转化为厘米再乘即可；据此解答。 【详解】35米＝3500厘米 3500×＝70（厘米） 答：模型的高度是70厘米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，注意单位换算。 19. 王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是多少？ 【答案】5% 【解析】 【分析】根据“本息＝本金＋本金×利率×时间"可得：利率（本息－本金）÷时间÷本金，据此结合题目已知数据列式为（27600－24000）÷24000÷3，接下来计算即可。 【详解】（27600－24000）÷24000÷3 ＝3600÷24000÷3 ＝0.05 ＝5% 答：王叔叔存款时的年利率是5%。 【点睛】本题考查储蓄问题，掌握本息的计算方法是解题的关键。 20. 在一个底面内直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的锥形铁块，全部没入水中，这时水面上升1.3厘米，锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】水面上升部分的体积就是铁块的体积，根据圆柱的体积＝πr²h，求出铁块的体积，用铁块的体积乘3除以铁块的底面积，就是铁块的高。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×1.3 ＝3.14×100×1.3 ＝408.2（立方厘米） 3×408.2÷（3.14×32） ＝3×408.2÷3.14÷9 ＝390÷9 ＝（厘米） 答：锥形铁块的高是厘米。 21. 如图某个零件，上部分是圆柱的一半，下部分是一个棱长为4分米的正方体。 （1）铝材每立方分米重2.7千克，这样一个零件重多少千克？ （2）要给这样的零件每个面都刷上油漆，一个工人每天可以漆20个零件，如果漆每平方米可以挣10元。一个工人每天可以挣多少元？ 【答案】（1）240.624千克 （2）235.36元 【解析】 【分析】（1）根据零件的形状，结合公式，，计算出零件的体积（半圆柱的体积正方体的体积），再结合铝材每立方分米的重量，用乘法计算出零件的重量； （2）根据公式，，计算出一个零件的表面积（半圆柱与正方体的表面），再算出20个零件的表面积，结合每平方米可以挣10元，再用总的表面积乘单价，由此解答（注意面积单位的换算）。 【详解】（1） （立方分米） （立方分米） 总体积： （立方分米） 重量： （千克） 答：一个零件重240.624千克。 （2） （平方分米） 平方分米 平方米 日收入： （元） 答：一个工人一天挣235.36元。 六、综合实践。（2＋6＋4＝12分） 22. 在学习了圆柱的表面积的推导之后，继续探究“圆柱的表面积是否能用不同的方法进行计算”这个问题吧！ （1）我们知道圆可以转化成近似的长方形（如图1），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 （2）圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形的面积（如图2），下面是操作过程。大长方形ABCD的长等于圆柱的（ ），用字母表示为（ ）；大长方形ABCD的宽等于圆柱的（ ）与（ ）之和，用字母表示为（ ）；又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积用字母表示为（ ）。 （3）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（2）中的结论计算这个圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】（1） ①. 周长的一半 ②. 半径 （2） ①. 底面周长 ②. 2πr ③. 高 ④. 半径 ⑤. h＋r ⑥. 2πr（h＋r） （3）25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）把圆形切拼成一个近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答； （2）圆柱上下两个底面切拼成大小相同的小长方形，则小长方形的宽相当于圆柱的底面半径，小长方形的长相当于底面周长的一半；圆柱的侧面展开会形成成大长方形，则大长方形的宽相当于圆柱的高，大长方形的长相当于底面的周长；三个长方形拼合成长方形ABCD，则AB的长是圆柱底面的周长，CD的长是圆柱的高加上底面半径；根据“长方形的面积＝长×宽”即可得到圆柱的表面积公式； （3）如图r＝1，h＝3，带入（2）的公式计算解答。 【小问1详解】 圆转化成近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于半径。 【小问2详解】 大长方形ABCD的长等于圆柱的底面周长，用字母表示为2πr；大长方形ABCD的宽等于圆柱的高与底面半径之和，用字母表示为（h＋r）；又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积用字母表示为2πr（h＋r）。 【小问3详解】 2×3.14×1×（3＋1） ＝6.28×4 ＝25.12（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。 七、开放窗口。（4＋6＝10分） 23. 某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是（ ）元。 【答案】1500 【解析】 【详解】设成本为m元，根据公式：实际售价－成本＝利润这一等量关系，列出方程即可。 解：m×(1＋20%)×88%－m＝84 1.2m×0.88－m＝84 1.056m－m＝84 0.056m＝84 m＝1500(元) 24. 一个圆柱的侧面积是200平方厘米，体积是400立方厘米，这个圆柱的半径是多少？底面积是多少？ 【答案】4厘米；50.24平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的体积＝，圆柱的侧面积＝，÷＝r，据此用圆柱的体积除以侧面积，再乘2就是圆柱的半径，根据圆的面积＝即可求出底面积。 【详解】÷＝（÷）÷（÷）＝r÷2＝r r＝400÷200×2 ＝2×2 ＝4（厘米） ＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 答：这个圆柱的半径是4厘米，底面积是50.24平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗村实验学校2025－2026学年度第二学期数学核心素养监测 六年级数学试题 （时间：80分钟，总分：113分，卷面书写分：3分） 一、我会选。（共10分） 1. 王老师将15000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后可得利息多少元？下面算式正确的是（ ）。 A. 15000＋15000×2.25%×2 B. 15000×2.25%×2 C. 15000－15000×2.25%×2 2. ﹣1到﹣3之间有（ ）个负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶子里水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 4. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 5. 下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计，单位：cm） A. B. C. D. 二、我会填。（每空1分，第13、14题每空2分，共29分） 6. 王阿姨因一篇稿子得到了9000元的稿费，假如缴纳个人所得税占全部稿费的14%，她实际得到（ ）元稿费。 7. 在﹣7，0.192，﹣，2，﹣100，﹢40.87中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 8. 在方框内填入适当的正数或负数，并填空。 （1）（ ）与4到0的距离相等。 （2）直线上，﹣12在﹣16的（ ）边。（填“左”或“右”） 9. ＝（ ）∶20＝五成＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 10. 某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6米，求电线杆的高度____。 11. 一个圆锥形沙堆底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm的路面，能铺（ ）m。 12. 用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有______种围法；其中一种围成的圆柱的高是______厘米，直径是______厘米；另一种围的圆柱的高是______厘米，直径是______厘米。 13. 图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带（ ）cm。（打结处长20cm） 14. 水车是中国古代劳动人民充分利用水力创造出来的提水灌溉工具。龙一鸣利用8块长方形的木板制作了一个简易水车的水轮桨（如图），每块木板长3分米，宽1分米。当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 三、我会算。（共18分） 15. 怎样简便就怎样算。 （1）72×25%＋28× （2）（）÷ （3）×[－（）] 16. 解比例。 （1）∶x＝ （2） 四、操作题。（标点每个1分，填空每空0.5分，共6分） 17. 下面直线上每小格表示1m，按要求分别用A、B、C标出依依的位置，再填空。 （1）依依从0走到﹣4到达A处，她向（ ）走了（ ）m。 （2）依依从0向东走3m，此时的位置是（ ）m，再向西走6m到达B处，此时的位置是（ ）m，距离0有（ ）m。 （3）依依从B处先向西走2m，再向东走7m，最后向西走1m到达C处，此时的位置是（ ）m。 五、解决问题。（共25分） 18. 某小区1号楼的实际高度是35米，与模型高度的比是50∶1。模型的高度是多少厘米？ 19. 王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是多少？ 20. 在一个底面内直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的锥形铁块，全部没入水中，这时水面上升1.3厘米，锥形铁块的高是多少厘米？ 21. 如图某个零件，上部分是圆柱的一半，下部分是一个棱长为4分米的正方体。 （1）铝材每立方分米重2.7千克，这样一个零件重多少千克？ （2）要给这样的零件每个面都刷上油漆，一个工人每天可以漆20个零件，如果漆每平方米可以挣10元。一个工人每天可以挣多少元？ 六、综合实践。（2＋6＋4＝12分） 22. 在学习了圆柱的表面积的推导之后，继续探究“圆柱的表面积是否能用不同的方法进行计算”这个问题吧！ （1）我们知道圆可以转化成近似的长方形（如图1），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 （2）圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形的面积（如图2），下面是操作过程。大长方形ABCD的长等于圆柱的（ ），用字母表示为（ ）；大长方形ABCD的宽等于圆柱的（ ）与（ ）之和，用字母表示为（ ）；又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积用字母表示为（ ）。 （3）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（2）中的结论计算这个圆柱的表面积。（单位：cm） 七、开放窗口。（4＋6＝10分） 23. 某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是（ ）元。 24. 一个圆柱的侧面积是200平方厘米，体积是400立方厘米，这个圆柱的半径是多少？底面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $