山东省济宁市泗水县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D A B B C C 二、填空题（每题3分，共15分） 11． 12． 13．90 14．135 15． 三、解答题（共75分） 16．（共8分）（1）解：原式． 4分 （2）解：原式． 4分 17．（共8分）解：（1）画图 4分 ． 4分 18．（共9分）解：（1）78.5；72． 4分 （2）八年级竞赛成绩更整齐． 理由：方差反映数据波动程度，八年级方差七年级方差66.6，说明八年级成绩更稳定 2分 （3）七年级优秀人数：人， 八年级优秀人数：人， 总优秀人数：人． 3分 19．（共10分）解：（1）设直线解析式为，代入、： 解得，故直线解析式为． 5分 （2）直线：与y轴交点；直线与y轴交点． ，B点横坐标为1． 的面积：． 5分 20．（共10分）解：建立直角坐标系，点F的坐标为，设直线的解析式为，把点F代入可得，把代入得，所以 5分 （2）证明：方法1：连接． 四边形和四边形均为正方形； ， ， ； 5分 方法2：解析式法略，方法不限． 21、（共10分）解：（1）一次函数，设解析式为，代入、得，． 故函数表达式为． 6分 （2）当时，，解得． 上午过11小时是晚上． 4分 22.（共10分） （1）证明： 过点C作，交延长线于点F． ，． 是中点，，． ，． 是中点，，． 又，四边形是平行四边形． ，，，． 4分 （2）①证明四边形，连接、． 、分别是、的中点，是， ． 同理： ·是的中位线，； ·是的中位线，； ·是的中位线，． ，， 四边形是菱形（四条边相等的四边形是菱形）． ②周长：． 2分 23.（共10分）解：（1）将代入得，故． ，，． 3分 （2）①，， ． 3分 ②是定值，结果为2． ，，两式相减得，故 ． 2分 （3）． 2分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 （测试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，如图是登月探测器，它的机械臂伸缩自如，灵活性强，其原理主要是运用了（ ） A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．两点之间线段最短 2．在中，三边长分别为a，b，c．下列选项中，能保证三角形是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数图象中，y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下面哪个点不在函数的图像上（ ） A． B． C． D． 5．小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．众数是2 B．中位数是6 C．平均数是6 D．离差平方和是10 6．如图，直线：和：相交于点P，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．小红同学的数学平时成绩为90分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按的比例计算数学总评成绩，则小红同学的数学总评成绩为（ ） A．92 B．93 C．94 D．95 8．已知两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，E，F分别在，上，且，与相交于点O，连结．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图①，动点H以每秒的速度沿长方形的边按从的路径匀速运动，的面积与时间的关系如图②所示，若，则m的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11．在函数中，自变量x的取值范围是________． 12．已知点，都在直线上，若，则________．（填，或） 13．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的上四分位数是________分． 14．图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形为其外窗框的示意图，连接，，与交于点，________． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（8分）计算：（1）． （2） 17．（8分）如图，在的网格中，已知格点线段（格点为网格线的交点）． （1）利用网格画出格点线段，使（点不在网格的边框上）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 18．（9分）我国人工智能机器人产业正处于高速发展的关键时期，2026年春晚名为《武》的节目中，机器人们精彩的动作惊艳了观众．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“机器人”知识竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82 【整理数据】两组数据各分数段如下表所示： 成绩 七年级 1 5 2 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 a b 66.6 八年级 80 80 80 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)________；________； （2）根据以上数据，你估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？为什么？ （3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共800人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数． 19．（10分）如图，已知点A在x轴上，直线的解析式为，点B、C的坐标分别为和，直线、分别与y轴交于D、E． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 20．（10分）如图，已知正方形的边长为6，是边上一点（不与点重合），以为边在正方形的右侧作正方形，连接、、，与相交于点． （1）当时，求的长．小明同学提出：可通过建立坐标系，利用代数方法解决几何问题．他的解题思路是：在题图中建立适当的平面直角坐标系，求出直线的解析式，确定点的坐标，进而求得线段的长．请你按照小明的思路，写出完整的求解过程； （2）当是边上任意一点（不与点重合）时，猜想与之间的关系，并证明你的猜想（证明方法不限）． 21．（10分）《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校探究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】 浮箭漏示意图 实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间（小时） 0 1 2 3 4 箭尺读数（厘米） 4 12 20 28 36 【探索发现】 （1）建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点．观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是________（填“正比例函数”或“一次函数”）；并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写）． （2）【结论应用】应用上述发现的规律估算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为92厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米） 22．（10分）【教材呈现】如图是人教版八下数学教材第63页的部分内容． 如图1-①在中，点D、E分别是与的中点． 求证：，． 分析：如图②，过点C作，且与的延长线交于点F．由平行线性质和已知条件，可以证明，从而推出四边形是平行四边形，可得，． 由此得到三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． （1）【定理证明】请根据教材内容，结合图图②，写出三角形中位线定理的证明过程． （2）【定理应用】①如图2，在矩形中，E，F，G，H分别是矩形各边的中点． 求证：四边形是菱形． ②如图3，在四边形中，，，，点P是对角线的中点，点M是的中点，点N是的中点，请直接写出的周长． 23．（10分）已知一次函数． （1）若过点，且点、均在它的图像上，求； （2）①若点、在的图像上，求； ②若点、也在的图像上，则是定值吗？若不是，直接写“不是”，若是，求出结果． （3）点、、均在一次函数的图像上，直接写出n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $