山东省济宁市泗水县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学答题卡 姓名： 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 班级： 准考证号： 正确填涂： 错误填涂： u v w x y 缺考标记： ` 注意事项： 填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修改时用橡皮擦干净。请注意题号顺序。请保持答题卡整洁，不要折叠、乱作标记。 一、选择题（每题2分，共24分） ~~! A B C D ~~@ A B C D ~~# A B C D ~~$ A B C D ~~% A B C D ~~^ A B C D ~~& A B C D ~~* A B C D ~~( A B C D ~!) A B C D ~!! A B C D ~!@ A B C D 二、填空题（每题3分，共18分） 13. _______________ 14.__________________ 15.__________________ 16._______________ 17.__________________ 18.__________________ 3、 解答题（共58分） 19、（8分）（1） （2) ． 20、 （7分） 21、（8分） （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ，d＝ 　 　 ． （2） 22、（7分） (1) (2) 23、（9分） （1）___________________ ,____________________，____________________ （2） （3） 24、（9分） （1）， （在横线上填写最终结果） （2）表格中，________，________； （4） 25、（10分） 请在每题规定的答题区域内作答，超出黑色矩形限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$请在每题规定的答题区域内作答，超出黑色矩形限定区域的答案无效 2024-2025 学年第二学期期末质量监测 八年级数学答题卡 姓名： 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 班级： 准考证号： 正确填涂： 错误填涂： u vwxy 缺考标记： ` 注意事项： 填涂时用 2B 铅笔将选项涂满涂黑。修改时用橡皮擦干净。请注意题号 顺序。请保持答题卡整洁，不要折叠、乱作标记。 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） ~~! ABCD ~~@ ABCD ~~# ABCD ~~$ ABCD ~~% ABCD ~~^ ABCD ~~& ABCD ~~* ABCD ~~( ABCD ~!) ABCD ~!! ABCD ~!@ ABCD 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13. _______________ 14.__________________ 15.__________________ 16._______________ 17.__________________ 18.__________________ 三、解答题（共 58 分） 19、（8分）（1） （2) ． 20、（7分） 21、（8 分） （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2） 22、（7 分） (1) (2) 请在每题规定的答题区域内作答，超出黑色矩形限定区域的答案无效 23、（9分） （1）___________________ ,____________________，____________________ （2） （3） 24、（9分） （1）  0.8 0y x x 甲 ，  0 300 __________( 300) x x y x       乙 （在横线上填写最终结果） （2）表格中，a ________，b  ________； （4） 25、（10 分） 八年级数学试题第 1 页 共 8 页 2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 （测试时间：120分钟 满分：100分） 第 I 卷 (选择题 共 24分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 2分，共 24 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．下列是最简二次根式的是（ ） A． 1 9 B． 2 C． 0.5 D． 12 2．下列运算正确的是( ) A． 4 2 2  B．3 3 3 3  C．  24 4   D． 8 2 2  3．a、b、c为△ABC的三边，下列不是直角三角形的是（ ） A．a2= c2﹣b2 B．a=6，b=10，c=8 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=∠B -∠C 4.一次函数 y1＝ax﹣b与 y2＝bx﹣a，它们在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 5.图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图 ②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图 ④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 八年级数学试题第 2 页 共 8 页 6.为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国 天下——时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据 9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7.如图，点 P是平行四边形 ABCD边上一动点，沿 A→D→C→B的路径移动，设 P点经过 的路径长为 x，△BAP的面积是 y，则大致能反映 y与 x之间的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 8.一个正比例函数的图象经过点  2,A m 和点  , 6B n  ，若点 A与点 B关于原点对称，则这 个正比例函数的表达式为 （ ） A． 3y x B． 3y x  C． 1 3 y x D． 1 3 y x  9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE， 60ABC  ， 4 3BD  ，则OE （ ） A. 4 B. 2 3 C. 2 D. 3 第 9题图 第 10题图 八年级数学试题第 3 页 共 8 页 10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b（k≠0）和 y＝mx+n（m≠0）相交于点 （2，﹣1），则关于 x，y的方程组 −�� =− � + ��� + � = � 的解是（ ） A． � =− 1� = 2 B． � = 2 � =− 1 C． � = 1 � = 2 D． � = 2 � = 1 11．如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，点 E、点 F分别是 AB、BC上的点，连接 DE、 DF、EF，满足∠EDF＝45°．若 AE＝1，则 EF的长为（ ） A． 17 5 B． 8 5 C．3 2 D． 8 5 2 12．如图，一次函数 y＝x+4的图象与 x轴，y轴分别交于点 A，B，点 C（﹣2，0）是 x轴 上一点，点 E，F分别为直线 y＝x+4和 y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点 E 的坐标为（ ） A．( − 52， 3 2 ) B．（﹣2，2） C．( − 52， 3 2 ) D．（﹣2，2） 第 11题图 第 12题图 第 II 卷 (非选择题 共 76分) 二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分。) 13．函数 y＝ x-1有意义的条件是 ． 14．已知一次函数 2y x m  的图象是由一次函数 2 4y x  的图象沿 y轴向上平移8个单位 长度得到的，则m  ． 15．如图，已知直线 a经过正方形 ABCD的顶点A，分别过顶点D B， 作DE a 于点 E BF a， 于点 F ．若 4DE  ， 3BF  ，则 EF  ． 八年级数学试题第 4 页 共 8 页 第 15题图 第 16题图 16．如图，四边形 ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是 AB，DC，AC的中点．若∠ACB ＝64°，∠DAC＝22°，则∠EFG的度数为 ． 17．如图，在 ABC 中， 10AB BC  ， 12AC  ，D是BC边上任意一点，连接 AD， 以 AD，CD为邻边作平行四边形 ADCE，连接DE，则DE长的最小值为 ． 18．如图，正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，点 A1，A2，A3，… 和 C1，C2，C3，…分别在直线 y＝x+1和 x轴上，则点 B2025的横坐标是 ． 第 17题图 第 18题图 三 、解答题(本大题共 7 个小题，共 58 分。请写出文字说明、证明过程或演算 步骤。) 19．（本题满分 8 分）计算： （1）( 5 + 2)( 5 − 2) − 8 + 6 12 （2）| 5 − 3| + ( − 1 2 ) −1 − 20． 20.（本题满分 7 分）泗水县某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅，在某纪念馆 门口离地面一定高度的墙上 D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该 门口正前方 2.4m及 2.4m以内时，门铃就会自动发出欢迎语音．如图，一个身高 1.6m的 学生刚走到 B处（学生头顶在 A处），门铃恰好自动响起，此时 BC＝2.4m，并测得迎宾 门铃与地面的距离 DC和到该生头顶的距离 DA相等． （1）求 DC的长； 八年级数学试题第 5 页 共 8 页 （2）若该生继续向前走 1.4m，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？ 21.（本题满分 8 分）《人民日报》2025年 1 月 16日消息，1000多万外卖骑手已成为城市 的日常风景，形成了一个规模庞大的新就业群体．小韩和数学兴趣小组的 8位同学对甲、 乙两家大型外卖配送公司骑手的月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的 10名配送 员月收入情况（单位：千元）如图所示． 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 6 6 c d 乙公司 a b 4 7.6 （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）小韩的表哥计划从两家公司中选择一家做外卖骑手，如果你是小韩，你建议他选哪 家公司？请从平均数、中位数、众数、方差四个角度说出建议依据． 八年级数学试题第 6 页 共 8 页 22．（本题满分 7 分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°． （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） ①作线段 AC的垂直平分线 l，交 AC于点 O； ②连接 BO并延长，在 BO的延长线上截取 OD，使得 OD=OB； ③连接 DA、DC． （2）判断四边形 ABCD的形状，并说明理由． 23.（本题满分 9分）在一条笔直的公路上依次有 A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲 从 A地骑自行车匀速去 B地，途经 C地时因事停留 1分钟，继续按原速骑行至 B地，甲 到达 B地后，立即按原路原速返回 A地；乙步行匀速从 B地至 A地．甲、乙两人距 A地 的距离 y（米）与时间 x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲的骑行速度为 米/分，点 M的坐标为 ，乙的步行速度为 米/分； （2）求乙距 A地的距离 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数解析式（不需要写出自变 量的取值范围）； （3）请求出两人出发后，在甲返途中两人相遇时的时间． 八年级数学试题第 7 页 共 8 页 24．（本题满分 9 分）在“一次函数”的课题学习中，某小组从元旦期间甲、乙两家商场的促 销信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整． 甲商场：所有商品打 8折； 乙商场：一次性购物不超过 300元不打折，超过 300元时，超出的部分打 6折． 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 分析问题： （1）设原价为 x元，甲、乙两个商场的购物金额分别 y甲， y乙，得到相应的函数解析式：  0.8 0y x x 甲 ，  0 300 ____( 300) x x y x       乙 （在横线上填写最终结果） （2）按照下表中自变量 x的值代入解析式计算，分别得到了 y甲， y乙的几组对应值： /x 元 0 300 600 … y甲 0 a 480 … y乙 0 300 b … 则表格中， a ______，b  ______； （3）在同一平面直角坐标系 xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数 y乙 的图象； 解决问题： （4）根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 请写出购物更省钱的方案． 八年级数学试题第 8 页 共 8 页 25．（本题满分 10 分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片， 点 O与坐标原点重合，点 A在 x轴上，点 C在 y轴上， 5OC  ，点 E在边 BC上，点 N的 坐标为 (3,0)，过点 N且平行于 y轴的直线MN与EB交于点 M．现将纸片折叠，使顶点 C 落在MN上，并与MN上的点 G重合，折痕为OE． （1）求点 G的坐标，并求直线OG的解析式； （2）若直线 :l y mx n  平行于直线OG，且与长方形 ABMN有公共点，请直接写出 n的取 值范围． （3）设点 P为 x轴上的点，是否存在这样的点 P，使得以 , ,P O G为顶点的三角形为等腰三 角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 泗水2024-2025八年级数学第二学期 《课程标准》期末达标测试答案 一、选择题（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B C A C A C B A A 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、 14、4 15、7 16、21° 17、9.6 18、 三、解答题（共58分） 19.（8分）(1)1+…………………4分 (2)1-3 ………………4分 20、（7分）解 (1)：2.6米………………………4分 (2)米………………………3分 21、（8分）（1）6; 4.5; 6; 1.2;…………………4分（每空1分） (2)选甲公司.理由如下: ∵甲、乙公司骑手平均月收入相同，甲公司骑手月收入中位数大于乙公司，甲公司骑手月收入众数大于乙公司，甲公司骑手月收入方差小于乙公司，更稳定，选甲公司.………………4分 22、（7分）（1）①如图所示：……………1分 ②如图所示：………………………………1分 ③如图所示：…………………………1分 （2）四边形ABCD是矩形，……………………1分 理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC边上的中线， ∴BO=AC， ∵BO=DO，AO=CO， ∴AO=CO=BO=DO， ∴四边形ABCD是矩形．………………………3分 23、 （9分）(1) 240; (6,1200); 60……………………3分 (2)y= - 60x+1200…………………………………3分 (3)两人出发后，在甲返途中两人相遇时的时间为两人出发8分钟时…………3分 24、（9分）（1）∴；……………………………2分 （2）由（1）知，；；………………2分 （3）根据（2）表中数据和（1）解析式画图，如图： …………………………2分 （4）从分析问题（3）可知，当购买原价小于600元商品时应选择甲商场购买； 当购买原价等于600元商品时，甲、乙两家商场花费一样多； 当购买原价大于600元商品时应选择乙商场购买．…………………………3分 25、（10分）解：（1）由折叠的性质可知，， 由勾股定理得，， ∴点G的坐标为，……………………………………1分 设直线的解析式为， 将代入，得， ∴直线的解析式为；……………………………2分 （2）∵直线平行于直线， ，即直线的解析式为， 当直线经过点时，， 解得，， 当直线经过点时，， 解得，， ∴直线与长方形有公共点时，，……………………3分 （3）①当时， 若点P在原点左侧，点P的坐标为，…………………………1分 若点P在原点右侧，点P的坐标为，…………………………1分 ②当时， ， ， ， ∴点P的坐标为，………9分 ③当时， 可得， 在中，，即， 解得，，点P的坐标为， 综上所述，以为顶点的三角形为等腰三角形时， 点P的坐标为或或或．………………………2分 答案仅供参考！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 （测试时间：120分钟 满分：100分） 第 I 卷 (选择题 共24分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．下列是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 3．a、b、c为△ABC的三边，下列不是直角三角形的是（　　） A．a2 = c2﹣b2 B．a=6，b=10，c=8 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=∠B -∠C 4.一次函数y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a，它们在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B． C．D． 5.图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6.为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 8.一个正比例函数的图象经过点和点，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （    ） A． B． C． D． 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，连接DE、DF、EF，满足∠EDF＝45°．若AE＝1，则EF的长为（　） A． B． C． D． 12．如图，一次函数y＝x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C（﹣2，0）是x轴上一点，点E，F分别为直线y＝x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E的坐标为（　　） A． B．（﹣2，2） C． D．（﹣2，2） 第11题图 第12题图 第 II 卷 (非选择题 共76分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分。) 13．函数y＝有意义的条件是 ． 14．已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度得到的，则 ． 15．如图，已知直线经过正方形的顶点，分别过顶点作于点于点．若，，则 ． 第15题图 第16题图 16．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若∠ACB＝64°，∠DAC＝22°，则∠EFG的度数为 　 　 ． 17．如图，在中，，，D是边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长的最小值为 ． 18．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2025的横坐标是 　 　 ． 第17题图 第18题图 三 、解答题(本大题共7个小题，共58分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 19．（本题满分8分）计算： （1） （2）． 20.（本题满分7分）泗水县某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅，在某纪念馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口正前方2.4m及2.4m以内时，门铃就会自动发出欢迎语音．如图，一个身高1.6m的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时BC＝2.4m，并测得迎宾门铃与地面的距离DC和到该生头顶的距离DA相等． （1）求DC的长； （2）若该生继续向前走1.4m，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？ 21.（本题满分8分）《人民日报》2025年1月16日消息，1000多万外卖骑手已成为城市的日常风景，形成了一个规模庞大的新就业群体．小韩和数学兴趣小组的8位同学对甲、乙两家大型外卖配送公司骑手的月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名配送员月收入情况（单位：千元）如图所示． 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 6 6 c d 乙公司 a b 4 7.6 （1）填空：a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ，d＝ 　 　 ． （2）小韩的表哥计划从两家公司中选择一家做外卖骑手，如果你是小韩，你建议他选哪家公司？请从平均数、中位数、众数、方差四个角度说出建议依据． 22．（本题满分7分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°． （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB； ③连接DA、DC． （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 23.（本题满分9分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲的骑行速度为 　 米/分，点M的坐标为 　 ，乙的步行速度为 　 米/分； （2）求乙距A地的距离y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）请求出两人出发后，在甲返途中两人相遇时的时间． 24．（本题满分9分）在“一次函数”的课题学习中，某小组从元旦期间甲、乙两家商场的促销信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整． 甲商场：所有商品打8折； 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折． 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 分析问题： （1）设原价为x元，甲、乙两个商场的购物金额分别，，得到相应的函数解析式： ， （在横线上填写最终结果） （2）按照下表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了，的几组对应值： 元 0 300 600 … 0 480 … 0 300 … 则表格中，______，______； （3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数的图象； 解决问题： （4）根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？请写出购物更省钱的方案． 25．（本题满分10分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为． （1）求点G的坐标，并求直线的解析式； （2）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围． （3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 八年级数学试题第1 页 共3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$