宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2025～2026学年第二学期期末自主测试八年级数学试卷

青铜峡市20252026学年第二学期期末自主考试测试卷 八年级数学试卷 【考试时间：100分钟试卷总分：100分】 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） L.下列各式中，属于最简二次根式的是（). A.后 B.√0.5 D.√8 2.下列运算正确的是（). A. B.26-5V6=3V6 C.8÷2=4 D.√5+V5=2W2 3以下列各数为边长，能构成直角三角形的是(). A.3,4,6 B.1,4,5 C.1,1,2 D.1,3,4 4.下列说法中，错误的是（). A.正方形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示 4人数 的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(). A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5 0567890环数不数 6.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计 算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，期末考试95分，则她的学期总评成绩为(. A.90分 B.91分 C.92分 D.93分 7.当k<0时，y=-kx+k的图象大致是（). 8.如图所示，已知DE是△ABC的中位线， AB=6,AC=10, F是DE延长线上的一点，且 ∠AFC=90°，求线段F的长为（). A.5 B.4 C.3 D.2 9.在△ABC中，∠ACB=90o,BC=a,AC=b,若a+b=6,ab=4,则AB的长为（). A.2W万 B.同 C.211 D.v11 10.如图1，点P是-ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为×，△ABP 的面积是y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是（). A.5 B.2 C.3 D.6 10 图1 图2 第题 第10题 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 11.若式子√x+1有意义，则x的取值范围是 12.计算√(-2026z= 13.一个正多边形的每一个外角度数为36°，边长为4，那么该正多边形的周长为 14.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株 高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方 和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 15.已知一次函数y=4x-3与y= kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,5)，则方程组 4x一y=3的解是 kx-y=0 16.如果一次函数的图象平行于直线y=2x,且与y轴相交于点(0，-5)，那么这个一次函数的解析 式是 17.矩形的较短边长是1，两条对角线的夹角为60°，则这个矩形的面积是 18.一次函数y=(m-1)x+1的图象经过第一、二、三象限，那么常数m的值可以是（写出一个即可）. I9.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC,垂足为点E,AE与BD交于点F,连接CF.若∠CBF=32°， 则∠ECF的大小为 20.如图，矩形AOCD中，点C在x轴上，点D的坐标为(5,4)，点E为边DC上一点.将矩形AOCD沿AE 折叠，若点D的对应点F落在边OC上，则此时点E的坐标为 第19题 第20题 三、解答题(21题10分，22题、23题每题5分，24题、25题每题7分，26题、27题8分，28题 10分，共60分) 21.计算： -V12; (2)(5+V2)2-√48÷3. 22如图，请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹 (1)在图1中画一个三角形，使它的三边长分别为3,2√2√5 (2)如图2，找出边AB、AC的中点E、F,画出△ABC的中 位线EF, 图1 图2 23.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长 BC到点E,使CE=BC,连接DE,求证：四边形ACED是平行四边形 E 24.某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中， 他们的测试成绩（单位：分）如下： 甲：89,70,96,100,68,78,96,60,91,92： 100 96 乙：88,65,90,80,93,65,93,90,96,80. 80 (1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数=84（分）， 70 x2= (分)：方差：=174.6，S2=114.8,可以看出， 60 (填甲或乙)的测试更稳定； 甲组 艺组 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： ①写出甲数据的四分位数：Q1=一’ Q2= Q3= ②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图； ③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法， 25.某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校准备购买A,B两种型号的机 器人模型，且两种机器人模型都要购买.其中A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多80元，购 买3台A型机器人模型和购买5台B型机器人模型的费用相同， (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备购买A型和B型机器人模型共30台，且购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模 型数量的4倍，设购买A型机器人模型a台，购买A,B两种型号机器人模型共花费w元，求出w关 于a的表达式，并求出购买多少台A型机器人模型时，w取值最小？最小是多少？ 26.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N. (1)求证：四边形BNDM是菱形： (2)若菱形BNDM的周长为68，MN=16,求菱形BNDM的面积. B C 27.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2x+12的图象分别交x轴、y轴于A,B两点，过点A的直 线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点. (1)求出直线AM的函数解析式； (2)若点C是直线AM上一点，且SAABM=2 SABCM,求点C的坐标. B 28.数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了深入的探究. 教材：P81“拓广探索”第16题 如图1，四边形ABCD是正方形，G是边BC上的任意一点，DE⊥AG, 垂足为E,BF∥DE,交AG于点F.求证：AF-BF=EF, 图1 (1)如图1，小明提出可以证明AABF≌ADAE,从AE=BF,DE=AF,因止AF-BF=AF-AE=EF, 小明证明△ABF≌DAE的理由可能是 氵 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL (2)如图1，若AB=4,∠BAG=30°，则EF=一 【问题探索】 (3)如图2，小强提出，如果点G在CB的延长线上，BF⊥AG于点F,DE⊥AG交GA的延长线于点 E.线段AF,BF与EF之间的数量也有关系，三条线段的数量关系是： (4)如图3，小颖提出，在教材：P81“拓广探索”第16题的条件下(（△ABF≌DAE),连接BD,取 BD的中点O,连接E0,F0,那么OE,OF之间也存在一定的关系.请写出它们的关系并证明（数 量关系、位置关系). B 图2 图3