陕西永寿县仪井中学2026年春季期七年级数学第二阶段素养达标测试（北师大版）

(北师大版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 （满分：120分；时间：120分钟) 【范围：第五章第2节完，P1~P135,期中之前(P1~P83)内容占15%左右】 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,2,4 B.3,4,1 C.5,5,8 D.5,6,12 2.下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 装 鹏 程 万 里 A. B. C. D 3.如图所示的两个三角形全等，则∠等于 A.50° B.60° C.58 D.72 4.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 《) A.9 B.12 C.7 D.9或12 2 B武D 爵 人58°72 C B (第3题图) (第5题图) (第6题图) 订 5.如图所示，直线a∥b,直线BC与直线a、b分别交于点B、C,点D在直线a上，点A在直线BC上，连接AD. 若∠2=25°，∠1=55°，则∠A的度数为 () A.30° B.35° C.40° D.45° 6.如图，在△ABC中，直线CD交AB于点D,点A关于直线CD对称的点E恰好在线段BC上，连接DE,若 AB=10,AC=4,BC=9,则△BDE的周长是 () A.13 B.15 C.17 D.23 7.如图，将△ABC沿着DE翻浙，使B点与B,点重合，若∠AEB,+∠CDB,=80°，则∠B的度数为 ( A.30° B.20° C.50° D.40° 剂 B B 线 (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，LACB=45°，AD LBC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,连接CF并延长交 AB于点G,交∠AEB的平分线EH于点H,连接AH.则下列结论错误的是 () A.∠EBD=45° B.HE∥BC C.CH=AB-AH D.AH=HE 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-1（共6页） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图所示的轴对称图形有■ 条对称轴。 10.如图，在四边形ABCD中，连接BD,线段AB的垂直平分线DE交AB于点E,线段BC的垂直平分线DF交 BC于点F,若AD=8,则CD的长为 11.已知(x-a)(x+)的结果中不含x的一次项，则a的值为 12.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,∠CAB的平分线AE交BD于点E,∠AED=60°，∠ABC=40°，则∠C 的度数是 E B D (第9题图) (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，已知△ABC≌△ADE,点D在BC上，AE∥BC,若∠BAD=40°，则∠C的度数是」 14.如图，在△ABC中，AB=BC,BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取一点D,使得BD=CA,在射线CF 上取一点G,使得CG=BA,连接AD、AG.若∠DAE=38°，∠EBC=20°，则∠GAB的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：（号）x(2)-20+-5 16.(5分)四边形ABCD.在正方形网格中的位置如图所示，四边形ABCD的顶点都在格点上.四边形ABCD 与四边形AB,C,D,关于直线MW对称，请在图中画出四边形A1B1C,D,(点A、B、C、D的对应点分别是点 AB、C1、D. D (第16题图) 17.(5分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD,请你用尺规作图法作∠ADC的平分线DE,交 AC于点E.(不写作法，保留作图痕迹) D (第17题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-2（共6页） 18.(5分)如图，Rt△ABC与Rt△A'BC关于直线MN对称，点A、C的对称点分别为点A'、C,且点A'、B、C在 一条直线上，其中∠A=90°，AC=8cm,A'C=12cm. (1)求△A'BC'的周长； M (2)连接CC',求△A'CC的面积 A IN (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，点D是BC上的点，连接AD并延长到点E,使得AE=BC,连接CE,AB=CE, ∠BAE与∠BCE相等吗？为什么？ (第19题图) 20.(5分)一个不透明的口袋中装有3个白球和5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸 出一球，发现是白球 (1)如果将这个白球放回，再摸出一球是白球的概率是多少？ (2)如果将这个白球不放回，并向口袋中再放人5个红球，则再摸出一球是白球的概率是多少？ 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-3（共6页） 21.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D,∠ABC的平分线BF交CD于点F,过点D 作DE∥BC交AC于点E.已知∠AED=80°，∠A=52°，求LBFC的度数. B4 (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，AC=BC,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE. (1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周长； (2)若∠C=36°，求∠ABE的度数. B D (第22题图) 订 23.(7分)如图，小明和小华住在同一个小区的不同单元楼，他们想测量小华家所在单元楼AB的高度.首先 他们在两栋单元楼之间选定一点E,然后小明在自己家阳台C处看点E测出∠HCB的度数.小华站在E 处，眼晴在F处看单元楼AB的端点A测出∠AFG的度数，并且发现∠HCE与∠AFG互余.已知CH∥BD ∥GF,AB⊥BD,CD⊥BD,点G在AB上，点E在BD上，BG=EF=1.5米，BE=GF=CD=15米，BD=40米， 求单元楼AB的高度. H B D (第23题图) 线 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-4（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，点D为AB边上一点，点E为AC的中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED, 连接CF,BE. (1)试判断CF与AB的位置关系，并说明理由； (2)若∠ABC=50°，CA平分∠BCF,求LA的度数. (第24题图) 25.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F. (1)∠EDB与∠FDB相等吗？请说明理由； (2)若△ABC的面积为70，AB=16,DE=5,求BC的长. 订 (第25题图) i 线 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-5（共6页） 26.(12分)【问题情境】 如图，在四边形ABCE中，连接AC,点D是CE上一点，连接AD,BD,过点A作AF⊥CB交CB延长线于点 F.已知∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC. 【问题解决】 (1)如图1，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ (2)如图1，求∠FAE的度数； (3)如图2，延长BF到点G,使得FG=FB,试判断CD、BF与DE之间的数量关系，并说明理由， B A 图1 图2 (第26题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-北师大版-6（共6页） (北师大版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 参若答榮 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 132.D3.A4.B5.A6.B7.D8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.310.81山72.8018.40458 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式三(2×号1+5 …(2分） =1-1+5 …(5分) 16.解：如图所示，四边形A1B,C,D,即为所求 A …(5分) A D 17.解：如图所示，DE即为所求 (5分) B4 D >C 18.解：(1)因为Rt△ABC与Rt△A'BC关于直线MN对称，AC=8cm, 所以BC=BC,A'C'=AC=8Cm," …(1分） 又因为A'C=12cm,且A',B,C在同一直线上， 所以△A'BC的周长为A'C'+BC+A'B=A'C+A'C=12+8=20(cm), …(3分) (2)由(1)得：A'C=AC=8cm,且A',B,C在同-直线上， △A'CC的面积为AC·A'C=7X12x8=48(cm).… (5分) 19.解：在△ABC和△CEA中，BC=AE,AB=CE,AC=CA, 所以△ABC≌△CEA(SSS),所以LB=∠E, (3分) 又因为∠ADB=∠CDE, 所以180°-∠B-∠ADB=180°-∠E-∠CDE,… (4分) 所以∠BAE=∠BCE.… 20n解：(1)总球数为3+5=8， (5分) (1分) 所以再摸出一球是白球的概率是？ (2分) (2)白球个数为3-1=2，总球数为8-1+5=12， (3分) 所以再摸出一球是白球的概率是号行 …(5分) 21.解：因为DE∥BC,所以∠ACB=∠AED=80°， (2分) 又因为∠A=52°， 所以∠ABC=180°-LACB-LA=180°-80°-520=48°，… (4分) 因为BF平分LABC,CD平分LACB, 所以LFBC=7LMBC=24,∠PC8=分LAC8=40, …(5分） 所以∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-24°-40°=116°.… (6分) 22.解：(1)由题意得AC=BC=8, 因为DE是BC的垂直平分线，所以EB=EC,… (1分) 所以△ABE的周长为AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13. …(3分） (2)因为AC=BC,EB=EC, 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B答案-北师大版 所以∠ABC=∠A,∠CBE=∠C=36°， 又因为∠A+∠ABC+∠C=180°， 所以LABC= 2(180°-∠C)=72°， 所以∠ABE=∠ABC-∠CBE=72°-36°=36°. (7分)》 23.解：因为CH∥BD,AB⊥BD,CD⊥BD, 所以∠AGF=∠EDC=90°，所以∠CED+∠ECD=90° (1分) 因为CH∥BD,所以∠HCE=∠CED, (2分) 因为∠HCE+∠AFG=90°， 所以∠ECD=∠AFG, …(3分)》 在△AGF和△EDC中，∠AGF=∠EDC,GF=CD,∠ECD=∠AFG, 所以△AGF≌△EDC(ASA), …(5分） 所以AG=ED=BD-BE=40-15=25(米)， 所以AB=AG+BG=26.5(米) 所以单元楼AB的高为26.5米. …(7分) 24.解：(1)CF∥AB,理由如下： 因为点E是AC的中点，所以AE=CE, (1分) 在△AED和△CEF中，AE=CE,∠AED=∠CEF,ED=EF 所以△AED≌△CEF(SAS),… (3分) 所以∠A=∠ACF 所以CF∥AB. (4分) (2)因为CA平分∠BCF,所以∠ACB=∠ACF, (5分) 又因为LA=LACF,所以∠A=∠ACB (6分) 因为∠A+LABC+∠ACB=180°，∠ABC=50°， 所以2LA+50°=180°， 所以∠A=65°. 。,g。,,,,,,8第nee00年8001900e04gaa0e年年0。eg000 aaean年eeeg0年gg0gg4年gg00g里00。 (8分) 25.解：(1)∠EDB=∠FDB,理由如下： 因为DE⊥AB,DF⊥BC. 所以∠BED=∠BFD=90° (1分) 因为BD是△ABC的角平分线， 所以∠DBE=∠DBF,… (2分) 在△BDE和△BDF中，∠DBE=∠DBF,∠BED=∠BFD,BD=BD, 所以△DBE≌△DBF(AAS), 所以∠EDB=∠EDB.… …(4分) (2)日为BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC, 所以DF=DE=5, …(7分) 所以SAMo= ABD0,SBCDF-S 即28C5=70-40=30, 所以BC=1吃：… (8分) 26.解：(1)△BAC≌△DAE,理由如下： 因为∠BAD=∠CAE=90°， 所以∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE=90° 所以∠BAC=∠DAE,… …(1分) 在△BAC和△DAE中，AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE 所以△BAC≌△DAE(SAS).… (3分) (2)因为∠CAE=90°，AC=AE, 所以∠E=45° 由(1)知△BAC兰△DAE 所以∠BCA=∠E=45°，…(4分) 因为AF⊥BC,所以∠CFA=90°， 所以∠CAF=45° 所以∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135. …(5分)） (3)CD=DE+2BF,理由如下： 因为AF⊥BG,所以∠AFG=∠AFB=90° 在△AFB和△AFG中，FB=FG,∠AFB=∠AFG,AF=AF, 所以△AFB≌△AFG(SAS), 所以AB=AG,∠ABF=∠G, (7分) 因为△BAC≌△DAE; 所以∠CBA=∠EDA,CB=ED, 所以AG=AD,∠ABF=∠CDA=∠G, (9分) 在△CGA和△CDA中，∠GCA=∠DCA,∠G=∠CDA,AG=AD 所以△CGA≌△CDA(AAS),… …(10分） 所以CG=CD, 因为CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF, 所以CD=DE+2BF.…(12分) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B答案-北师大版