山东菏泽市成武县2025-2026学年度第二学期期末学业质量测评八年级数学试题

八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B A D C B B 二、11．5 12． 13．③④ 14．7 15． 三、16．（1）或； 4分 （2）或． 8分 17．（1）解：（1）四边形是菱形． 理由如下： ，， 四边形CODP是平行四边形， 四边形是矩形， ，，， ， 所以四边形是菱形； 4分 （2）（1）中的结论不成立； 理由如下： 同（1），得四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， ， 四边形是矩形． 8分 （3）四边形是正方形； 理由如下： 同（1），得四边形是平行四边形， 四边形是正方形， ，，，， ，， 四边形是正方形． 12分 18．（1）解：由题意得，长方形空地的周长为 ， 长方形空地的周长为． （2）解：由题意得，蔬菜地的面积为， 销售收入（元）， 销售收入为元． 10分 19．（1）解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，， 即， 解得， 且； 4分 （2）解：由根与系数的关系，得，， ， ， ， ， 或， 解得（且，故舍去），， 的值为2． 8分 20．（1）解：由题意得： ， ， ； （2）解：由（1）知，① ，② ①②得：，即， ， 解得． 9分 21．解：（1）解：和成中心对称． （2）和成中心对称，，．为的中点， ，． 10分 22．（1）解：由题图可得，李大爷自带的零钱为50元． 3分 （2）（元）． 答：黄瓜的市场价是3.6元． 6分 （3）， ． 答：他一共批发了的黄瓜． 9分 （4）（元）． 答：李大爷赚了，一共赚了144元钱． 12分 23．（1）解：甲组个数排序后第五和第六位分别是和， 中位数， 众数是出现次数最多的，乙组排序后最多，众数． （2）解：前半部分为前个数，中位数是第个为，则下四分位数为，后半部分数据为，中位数是第个为，则上四分位数为， 所以，箱线图为： （3）解：乙组竞赛成绩较好． 理由：乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差， 乙组平均分更高，成绩更稳定， 乙组竞赛成绩较好． 2分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在等腰梯形中，，和交于点O，图中相等的线段有（ ）组 A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们从教室匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回到教室，同学们与教学楼之间的距离y与时间x之间的关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．y随x的增大而减小 D．当时， 5．函数①；②；③；④中，y是x的一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这一组数据的中位数是（ ） A．150 B．168 C．124 D．128.5 7．已知方程的一个根是，且，则的值为（ ） A． B． C．0 D．1 8．某个男孩的年龄与身高的统计数据和趋势图如图所示，则当该男孩7岁时身高很可能为（ ） 年龄？（岁） 1 2 3 4 5 6 身高？（） 78 87 98 108 115 120 A． B． C． D． 9．利用平移，人们可以设计出美丽的图案，如图所示的是小明利用甲骨文“山”字在平面直角坐标系中通过平移设计的图案，已知点，点点，点，点，点，点若继续平移，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，一动点从出发沿着边以的速度运动，另一动点从出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．当为几秒时，的面积是面积的（ ） A．1.5 B．2 C．3或1.5 D．3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，为正方形对角线上的一点，于点，于点，若正方形的周长为10，则四边形的周长为________． 12．用公式法解关于的一元二次方程，得，则该一元二次方程是________． 13．一次函数与的图象如图，有下列结论：①，；②；③关于的方程的解是；④当时，．其中正确的有________． 14．数据组，的组内离差平方和为________． 15．如图，中，，，，绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是________． 三、解答题：（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）． 16．（本小题8分）用适当的方法解方程（1）； （2）． 17．（本小题12分）【问题情境】通过对《特殊的平行四边形》内容的学习，我们认识到矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殊性质．根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的判定定理．数学课上，老师给出了一道题：如图①，矩形的对角线，交于点，过点作，且，连接． （1）【初步探究】判断四边形的形状，并说明理由； （2）【深入探究】如图②，若四边形是菱形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）【拓展延伸】如图③，若四边形是正方形，四边形又是什么特殊的四边形？请说明理由． 18．（本小题8分）如图，张大伯家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简形式） （2）若市场上某种蔬菜的售价为8元，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 19．（本小题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围． （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求a的值． 20．（本小题8分）阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ． ．这种方法称为“构造乘积对偶法”． 问题：已知． （1）求的值； （2）求x的值． 21．(本小题8分)如图，D是的边的中点，连结并延长到点E，使，连结． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若的面积为4，求的面积． 22．（本小题12分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价1.6元出售．售出黄瓜的质量（）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解答下列问题： （1）李大爷自带的零钱是多少？ （2）黄瓜的市场价是多少？ （3）他一共批发了多少千克的黄瓜？ （4）请问：李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，则亏（赚）多少钱？ 23．（本小题11分）为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 甲 84.6 70 a 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）根据以上信息，解答下列问题： （1）求a，b的值． （2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数（第一四分位数）和上四分位数（第三四分位数）的值，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 学科网（北京）股份有限公司 $