山东省烟台市烟台经济技术开发区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末八年级数学监测题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B, C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 题号 6 7 8 10 答案 B B C D D D A 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共计18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x>- k<3 -8 201+x)2=24.2 (1,2) -5 三、解答题（本大题共8个题，满分70分） 17.(本题满分6分) 解：(1)二次根式有意义，1-2x≥0， 解得2， 1分 .1-x>0 2分 1-2x-|1-x=1-2x-(（1-x)=1-2x-1+x=-x 3分 (2)'a,b,C为△ABC的三边长， ..a+b>c,a+c>b, 即a+b-c>0.b-a-c<0 5分 :.(a+b-c)2+/(b-a-c)2=a+b-c+a+c-b =2a 6分 18.(本题满分7分) (1)证明：△=（化+2}2-4×2k=K2-4k+4=(k-2)2≥0 无论k取何实数，该方程总有两个实数根： 2分 (2)解：①当b=C时，则△=0，即(k-2)2=0 k=2. 3分 .x2-4x+4=0 .x=x2=2,即b=c=2 .△ABC的周长=a+b+c=3+2+2=7: 4分 @解：当b=0=3或者c=a=3时，得32-(k+2)×3+2k=0 解得k=3. “方程为x2-5x+6=0,解得另一根为x=2. 5分 .△ABC的周长=a+b+c=3+3+2=8: 6分 综上所述，△ABC的周长为7或8. 7分 19.(本题满分8分) 证明：过点C作CE∥AB交AD延长线于E, 1分 E ∴.∠I=∠E,∠ADB=∠CDE. .△ABD∽△ECD, 3分 AB BD “CEDC. 4分 :AD是△ABC的角平分线， ∠1=∠2， 5分 ∴.∠2=∠E, 6分 ∴AC=CE, 7分 BD AB DC AC 8分 20.(本题满分8分) 解：(1)设矩形ABCD的边AB长xm,则边BC=70-2x+2=(72-2x)m D 根据题意，得x(72-2x)=640 2分 化简，得x-36x+320=0,解得=16，本=20 3分 当x=16时，72-2x=72-32=40； 当x=20时，72-2x=72-40=32 4分 当花园的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m时， 能围成一个面积为644m°的花园： 5分 (2)不能， 6分 理由：由题意，得(72-2x)=650 7分 化简，得x2-36x+325=0 △=(-36)2-4×325=-4<0 .一元二次方程没有实数根。 ∴花园的面积不能达到650m2 8分 21.(本题满分9分) 解：设这种文创产品的销售单价为x元时，厂家每天可获利润3000元，根据题意得 (x-40)×[50+5(80-x)]=3000 5分 -5x2-21000+650x=0 x2-130x+4200=0 6分 (x-60)(x-70)=0 解得=60，为2=70 7分 :销售单价不得低于65元， ∴.x=70 8分 所以，这种文创产品的销售单价为70元时，厂家每天可获利润3000元. 9分 22.（本题满分10分) 解：(1)由题意可知， :AC=3,AC⊥x轴，点A的纵坐标为3 ,点A在反比例函数 x的图象上，点A的横坐标为一1. 1分 ∴.0C=1 .OD =20C..OD=2 :BD=2,∴点B的坐标为(2,2)】 2分 ∴.k=2×2=4」 3分 (2)解： Se日(4c+0)D=6+2x3-号， 1 3 SA40c=2×3×1=) 2 2 1 SABOD=2 ×2×2=2 15_3-2=4 .SA4OB=S四边形4CDB=22 7分 1 a=3 3=-a+b, 8 b= 设直线4B的表达式为y=ar+b,得2=2a+b 解得 3 8分 18 “直线AB的表达式为'=一了+ 3,点E的坐标为3 9分 .S△BOE= 2 2323 10分 23.(本题满分11分) B 图2 图3 3 解：(1)5： 2分 (2)①：△ABC∽△ADE, AB AC .∠BAC=∠DAE,ADAE」 AB AD .∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,ACAE,即∠BAD=∠CAE ∴.△BAD∽△CAE 4分 BD AB 3 CE AC 5. 5分 ②∠BAC=∠BFC 6分 证明：△BAD∽△CAE, ∴.∠ABD=∠ACE .∠BOC=∠BAC+∠ABD=∠BFC+∠ACE, ∴.∠BAC=∠BFC 7分 (3)解：①：△AFG△ABE. AF AG ∴.∠FAG=∠BAE,ABAE, AF AB .∠FAB=∠GAE,AGAE, ∴.△AFB∽△AGE, 9分 BA BF EA EG .EG=EA, ∴.BF=BA=3」 10分 ∴.EF=BF+BE=3+2=5 11分 24.(本题满分11分) 解：(1)m,n是关于x的方程x2-12x+32=0的两个根， .m=4,n=8 2分 .0A=4,0C=8 四边形OABC是矩形，B8,4): ,点B在反比例函数y=上，.k=4×8=32 3分 (2):点D是OC的中点，D(4,0) ①当AD为边时，若点乃在第一象限，如图， 9 P 则DB/y轴，当x=4时，y=8 ..PD=8 0的坐标为(0,12)】 5分 ②当AD为边时，当点B在第三象限时，由四边形ADOP是平行四边形可得， 点B的横坐标为4， ÷点B的纵坐标为-8。 ∴点巴的坐标为(0，-12) 7分 ③当1D为对角线时，如图，点P(4,8), ..A0=PD=8 点巴的坐标为(0，-4) 8分 综上：(0,12）或(0，-12)或(0,4)， 9分 (3)4<a<32 11分 2025——2026学年度第二学期期末八年级数学监测题 温馨提示： 1．本试卷共4页，试题满分118，卷面2分，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．对于尺规作图题，用2B铅笔作图． 6．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 7．在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．下列根式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．若关于的一元二次方程为有一个根为，那么的值是 A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象过点，则的值为 A． B． C． D． 4．下列二次根式中与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程的根的情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的同号实数根 D．有两个不相等的异号实数根 6．关于的一元二次方程有一个解为，则该方程的另一个解为 A． B． C． D． 7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为 A． B． C． D． 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是 A． B． C． D． 9．如图，将沿边上的中线平移到的位置，如果点恰好是的重心，，分别与交于点，，那么的面积与的面积之比是 A． B． C． D． 10．如图，点为正方形对角线的中点，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接，则以下四个结论中①；②；③；④，⑤．正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 12．反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是________． 13．设，是方程的两个根，则________． 14．某公司生产的桶装水在年月的销售量约为万桶，月的销售量增长至约万桶．若设这两个月销售量的平均增长率为，则可列方程________． 15．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为________． 16．如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接．若的面积等于，则的值为________． 三、解答题（本大题共8个题，满分70分） 17．（本题满分6分） 化简下列各式： （1）． （2）已知，，为的三边长，化简代数式． 18．（本题满分7分） 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，方程一定有两个实数根； （2）若等腰的边长，另两边长，恰好是这个方程的根，求的周长． 19．（本题满分8分） 如图，在中，是角平分线，求证：． 20．（本题满分8分） 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形花园，并在花园长边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当花园的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的花园？ （2）花园的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 21．（本题满分9分） 暑假期间某文旅公司生产一种文创产品，按照控制成本降价促销的原则，使生产的文创产品能够及时售出．据市场调查：每个文创产品按元销售时，每天可销售个．若销售单价每降低元，则每天可多售出个．已知每个文创产品的固定成本为元，并要求销售单价不得低于元．问这种文创产品的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？ 22．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，交轴于点，轴，垂足为，轴于点，，，． （1）求的值； （2）连接，，求和的面积； 23．（本题满分11分） 【原题呈现】 （1）如图，，．当点在内部时，直线与交于点，与交于点，此时的值是________； 【变式探究】 （2）如图，将（1）中的绕点旋转一定的角度，使点在外部，且（1）中的其它条件不变． ①求的值； ②写出和的数量关系并证明； 【应用拓广】 （3）如图，矩形中，，，点在边上且，连接．点在线段的延长线上，作，连接，．若，求的长． 24．（本题满分11分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上．已知反比例函数的图象经过点，且，是关于的方程的两个根（），点的坐标为，点的坐标为，是的中点，连接． （1）求的值； （2）若为轴上一点，为反比例函数图象上一点，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若反比例函数的图象恰好与四边形的边有两个交点，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $