陕西永寿县御家宫中学2026年春季期七年级数学第二阶段素养达标测试（北师大版）

(北师大版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 888 （满分：120分；时间：120分钟) 【范围：第五章第2节完，P1~P135,期中之前(P1~P83)内容占15%左右】 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中是轴对称图形的是 D 2.下列长度的三条线段能首尾顺次连接组成三角形的是 A.1,2,3 B.4,4,9 C.5,6,10 D.6,7,13 3.如图是一个飞镖设计图，其主体部分（四边形ABED)关于AE所在的直线对称，点C为AB上一点，连接 CB,CD,下列说法不正确的是 () A.AB=AD B.BC=CD C.BE=DE D.BC=AC 4.下列运算正确的是 ( 订 A.9x3÷(-x)2=-9x B.(a+b)(a+b)=a2+b2 C.4x3.x2=4x5 D.(a+b)(b-a)=a2-b2 B D D (第3题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，某广场有一座狮子雕塑，A,B两点分别为雕塑底座的两端，为测得A,B两点间的距离，在地面选择 一点O,连接A0并延长至点C,使C0=A0,连接B0并延长至点D,使D0=B0,连接CD,此时△AOB≌ △COD,测量CD的长即为A,B两点间的距离，这里判定△AOB≌△COD的依据是 () A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是 () A.35° B.30° C.25° D.20° 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-1（共6页） 7.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连接CD,DE,DF.已知△ABC的面积为4，则 阴影部分的面积之和为 () A.1 B.2 C.3 D.2.5 E A D D (第7题图) (第8题图) 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.下列结论：①DA 平分∠EDF;②AD⊥EF;③AG=DG;④∠AEF=∠ADF,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，该轴对称图形有 条对称轴。 10.已知等腰三角形的顶角为80°，则该等腰三角形底角的度数为 (第9题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，CE平分∠ACD交AD于点E,∠CAD=20°，则∠BCE的度数 为 12.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,CD=5,CE=3,则点E到BC的距离 EF为 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,AE是BC边上的高，∠B=46°，∠C=64°，则∠DAE的度 数为 DE B4 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△ABC中，∠B=∠C,M,N,P分别是边AB,AC,BC上的点，且BM=CP,CN=BP,连接MP,NP, ∠A=92°，则∠MPN的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（05分)计算--21+25*4(-子)2 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-2（共6页） 16.(5分)如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作，以直线AB为对称 轴，画出图案的另一半 (第16题图) 17.(5分)如图，点E是长方形ABCD的边BC上的一点，连接AE.请用尺规作图法作∠DAE的平分线AF,交 DC于点F.(保留作图痕迹，不写作法) E (第17题图) 18.(5分)如图，△AEF的顶点F恰好落在△ABC的边AC上，AE∥BC且AE=AC,∠EF4∠ABC,△ABC片 △EFA全等吗？为什么？ (第18题图) 19.(5分)在一个不透明的袋子里，装有6个红球3个黑球和1个白球，它们除颜色外都相同 (1)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，不断重复这个过程，共摸球50次，其中摸到白球6 次，则这50次摸球中，摸到白球的频率为 (2)现在袋中加人5个白球，并将袋子充分摇匀后，随机摸出一个球，求摸到白球的概率， 20.(5分)如图，在△ABC中，CD⊥AB交AB于点D,点G在BC上，过点G作GF⊥AB交AB于点F,点E在 AC上，连接EF,∠1=∠2.请判断LFEC与LECB是否互补，并说明理由. 2产 (第20题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-3（共6页） 怒 21.(6分)某中学几名同学想利用所学知识测量某段渭河的宽度（宽度一定），测量方案：寻找对岸河边一棵 树的位置记作点A,在该岸边寻找点B,使AB垂直于河岸，因河边不安全，几名同学在该岸同侧平地上取 点C,D,使A,B,C三点在同一直线上，且CB=CD,∠BCD=105°，测得∠ADC=58°，再在CD的延长线上 取一点E,使∠BEC=17°，这时测得DE的长就是该段渭河的宽度AB.你认为这几名同学的测量方案可 行吗？请说明理由， 某段潤河 B (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，连接AD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 点E、F 装 (1)判断DE与DF的数量关系，并说明理由； (2)若∠BDE=55°，求∠BAC的度数. D (第22题图) 23.(7分)如图，点P是LAOB外的一点，点E与点P关于OA对称，点F与点P关于OB对称，连接FE并延 长分别交OA、OB于C、D两点，连接PC、PD、PE、PF.若∠OCP=∠F=20°，求∠CPD的度数 0 线 (第23题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-4（共6页） 效 24.(8分)如图，点E,F分别在四边形ABCD的边AB,CD的延长线上，连接EF分别交AD,BC于点G,H,AB ∥CD,AE=CF,EH=FG. (1)△AEG与△CFH全等吗？为什么？ (2)判断线段AD与BC的位置关系，并说明理由. 下 (第24题图) 装 25.(8分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线GF交AB于点E,交A花于点G,交CB 的延长线于点F,连接DE,AF. (1)判断DE与AC的位置关系，并说明理由； 订 (2)∠C与∠EAF相等吗？为什么？ (第25题图) 线 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-5（共6页） 26.(12分)如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，点D在AC上，且AD=CD,连接BD,∠ACB的平分线CG 交BD于点G,点F在AB上，连接DF,且∠FDA=LBDC. 【问题提出】 (1)如图1，△AFD与△CGD全等吗？为什么？ 【问题探究】 (2)如图2，连接CF交BD于点E,请判断BD与FC是否相互垂直，并说明理由. D D 图1 图2 (第26题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A-北师大版-6（共6页） (北师大版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 参芳答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C.3.D4.C5.A6.A7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.210.5011.14512.213.914.44 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-2+1+16……。 (3分) =15. (5分) 16.解：如图所示，即为所求作， (5分) A B 17.解：如图，射线AF即为所作 (5分) D 的 18.解：△ABC≌△EFA,理由如下： 因为AE∥BC, 所以LEAF=∠C, w…(2分） 在△ABC和△EFA中 ∠EFA=∠ABC,∠EAF=∠C,AE=CA, 所以△ABC≌△EFA(AAS).… (5分) 19.解：(（1）2（或0.12）. (2分) (2)因为加人5个白球后，袋中共有白球：1+5=6（个）， 袋中一共有球：6+3+1+5=15（个），…（4分) 所以随机摸出一个球，摸到白球的概率为点=2 155 (5分) 20.解：∠FEC与∠ECB互补，理由如下： 因为CD⊥AB,GF⊥AB, 所以CD∥GF, 所以∠2=∠FGB，t… (2分) 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠FGB 所以EF∥BC，…(4分） 所以∠FEC+∠ECB=180°，即∠FEC与∠ECB互补.…(5分) 21.解：可行.理由如下： (1分) 因为∠BCD=105°，∠BEC=17°， 所以∠EBC=180°-∠BCD-∠BEC=58°. (2分) 因为∠ADC=58°， 所以LADC=∠EBC. (3分) 在△ACD和△ECB中 ∠ADC=∠EBC,CD=CB,∠ACD=∠ECB, 所以△ACD≌△ECB(ASA),… (4分) 所以AC=EC… (5分) 因为AB=AC-CB,DE=EC-CD. 所以DE=AB.即测得DE的长就是该段渭河的宽度AB. 所以这几名同学的测量方案可行。…(6分) 22.解：(1)DE=DF,理由如下： 因为D是BC的中点，AB=AC, 所以AD平分∠BAC,… (2分) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A答案-北师大版 因为DE⊥AB,DF⊥AC, 所以DE=DF. (3分) (2)因为DE⊥AB 所以∠BED=90° (4分) 因为∠BDE=559 所以∠B=90°-∠BDE=35° 因为AB=AC, 所以LC=∠B=350,…(6分) 所以∠BAC=1800-∠B-∠C=1100.… (7分) 23.解：因为点E与点P关于OA对称，点F与点P关于OB对称，∠OCP=∠F=20°， 所以∠0CE=∠OCP=20°，∠DPF=∠F=20°，… (4分) 所以∠PCF=40°，∠CPF=180°-∠F-∠PCF=120°，… (6分) 所以∠CPD=∠CPF-∠DPF=100°. …(7分) 24.解：(1)△AEG≌△CFH,理由如下： 因为AB∥CD. 所以∠E=∠F (1分) 因为EH=FG, 所以EH+GH=FG+GH, 即EG=FH,… (4分) 在△AEG和△CFH中，AE=CF,∠E=∠F,EG=FH, 所以△AEG≌△CFH(SAS).… (5分) (2)AD∥BC,理由如下：… (6分) 由(1)可知，△AEG兰△CFH. 所以∠AGE=∠CHF,… (7分) 所以AD∥BC. (8分) 25.解：(1)DE∥AC,理由如下： (1分) 因为AD是∠BAC的平分线， 所以∠CAD=∠BAD,… (2分) 因为EF垂直平分AD, 所以AE=DE, 所以∠BAD=∠EDA, (3分) 所以∠CAD=∠EDA, 所以DE∥AC. (4分) (2)∠C=∠EAF,理由如下： 因为EF垂直平分AD. 所以EA=ED,FA=FD, (5分) 在△AEF和△DEF中 EA=ED,EF=EF,FA=FD. 所以△AEF≌△DEF(SSS) (6分) 所以∠EAF=∠EDF, 因为DE∥AC, 所以∠C=∠EDF (7分) 所以∠C=∠EAF. (8分) 26.解：(1)△AFD≌△CGD,理由如下： (1分) 因为∠ACB=90°，CG平分∠ACB, 所以LDCG=LBCG=1∠ACB=450, (2分) 2 因为AC=BC,∠ACB=90° 所以∠A=45° 所以∠DCG=∠A,… (3分) 在△AFD和△CGD中 ∠A=∠DCG,AD=CD,∠FDA=∠GDC, 所以△AFD≌△CGD(ASA). (4分)》 (2)BD⊥FC,理由如下： 因为△AFD≌△CGD 所以AF=CG, (6分) 在△ACF和△CBG中 AF=CG,∠A=∠BCG,CA=CB 所以△ACF≌△CBG(SAS),… (8分) 所以∠ACF=∠CBG 因为∠ACF+∠BCE=∠ACB=90° 所以∠CBG叶LBCE=90°，… …(10分） 所以∠BEC=90° 所以BD⊥FC. (12分) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试A答案-北师大版：