北京市延庆区2025-2026学年第二学期期末试卷（一）八年级数学

2025-2026学年第二学期期未试卷（一) 八年级数学 2026.06 考 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小愿，满分100分，考试时间120分钟. 生2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号 须 3.试题答案一律填涂或书写在答愿卡上，在试卷上作答无效， 知 4.在答题卡上，选择愿、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、选择题（共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人艺术与智慧的结晶，下面纹样的示意图 中，既是中心对弥图形又是轴对称阳形的是 (A) (B) (C) (D 2.如图，A,B两点被池塘隔开，小张通过下面的方法估测出A, B间的距离，他先在AB外取一点C,然后分别确定AC,BC 的中点D,E,并测出DE的长为12m,则A,B之间的距离为 (A)6m (B)12m (c)24m (D)36m 3.下列方程中，有两个不相的实数根的是 (A)x2+4=0 (B)x2+2x+1=0 (C)x2+x-2=0 (0)2x2+x+1=0 4.-一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和是 (A)7209 (B)540° ((.)360° D)180° 八年级数学（一） 第】页共8页 5.口ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列说法E确的是 (A)若AB=BC,则□ABCD是矩形 (B)若AC=BD,则□ABCD是矩形 (C)若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 (D)若OA=OB,则□ABCD是姿形 6.近年来，延庆区大力发展低空旅游产业，延庆文旅将分散的长城资源串联成线，打造世 界级长城大景区，让更多人领略“空中瞰长城”的展掷，八达岭机场是“空中瞰长城” 的起飞地，从2026年3月起客流逐月递增.3月份直升机的总飞行时长约为119.2小时， 5月份直升机的总飞行时长约为176.8小时.设直升机每月飞行平均时长的增长率为x, 则下列所列的方程正确的是 （A)119.21+2x)=176.8 (8)119.21+x2)=176.8 (C)119.20+x)2=176.8 (D)176.8(1+x)2=119.2 7.根据A,B两地同一天（24小时)气温的数据，在同一幅图中画出箱线图，如图所示. 给出下列结论： 气温C 30 ①A,B两地气温数据的中位数都是5 25 ②A地气温数据的第一四分位数是10 20 15 ③A地气温的温差比B地大 10 ④A地最高气温比B地的最高气温低 5 0 则正的个数足 A地 B地 (A)1个 (B)2个 (c)3个 (D)4个 8.如图，在□ABCD中，AB=2AD,点E是CD的中点，过点A作AF⊥BC于点F,连接 FE并延长与线段AD的延长线交于点G,连接E,给出下列结论： ①点E是GF的中点： ②AE=AD: ③AE平分∠GAB: ④∠DEF=3∠CFE. 则上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)①④ (1)②③ B (c)①②③ (D)①③④ 八年级数学（一） 筇2页共8页 二、填空题（共16分，每小题2分） 9.函数y=√x-I中自变x的取值范围是 10.方程x2-2x=0的解为 11.在平面直角坐标系xOy中，函数y=Kx(k≠0)和 y=kix y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，那么关于x, y=kx, y的二元一次方程组 的解是 y=kx+b 12.某校的射击社团经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学，代表社 团参加廷庆区“青少年射击比赛”.该社团组织四人进行比赛，这四名同学10次射击 成统（单位：环）的平均数及方差，如表所示： 甲 乙 丙 入 平均数 92 92 96 96 方差 1.2 0.6 0.2 0.7 如果要选一名成领好且状态稳定的同学参赛，则应该选择 13.设x,52是方程x2-2x-1=0的两个尖数根，则代数式+上的值是 1x2 14.若点A(-山，)，B(2,2)都在正比例函数y=2x的图象上，则一-2（填“>” “=”或“<n). I5.如图，将矩形纸片ABCD沿直线BD翻折，使点A D 落在点E处，BE与CD交于点F若AB=6,AD=3, 则DF的长是 八年圾数学（一）第3页共8页 16.某智能芯片制造厂接到零件加工任务，需要甲、乙两个车间相互配合，要求它们同时开工，11 天完成.乙车间在加工3天后停止加工，在引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成任务 为止.设甲、乙两个车间加工零件的总数分别为y甲（件），yz(件)，加工时间为x(天)，甲、乙两 车间加工零件总数之和为z(件).y甲，yz与加工时间x之间存在函数关系，如图1所示；z与× 之间存在函数关系，如图2所示 4/件 2/件 a 55o 160 60--- 0 3 1 0 -80 图1 图2 请根据图象提供的伯息回谷！ (1)图1中，a的值是 (2)在第天，甲乙两个车间加工的琴件总效相同. 三、解答题（共68分，17圆8分，18-21盟，每小题5分，22-23盟，每小题6分，24 思5分，25思6分，26题5分，27题7分，28题5分) 17.解方程：（1)x2+4x-5=01 (2)2x2+x-1=0. 18.一次函数y=女-3(k≠0)的图象拉址点A(4,),与y拍交于点B. ()求这个一次函数的衣达式，井面出该函数田象： (2)当y>0时，x的取值范图是 (3)△4OB的面积是 八午段炊孕（一）月↓用片8因 19.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O, E,F为对角线AC上的两点，且AE=CF,连接 BE,ED,DF,FB. 求证：四边形BEDF是平行四边形 20.已知：如图1，点C是直线AB外一点. 求作：直线CD,使得CD∥AB. 下面是某位同学的作图方案： ①在AB上任取一点M,连接MC(MC不与AB垂直)： ②以点M为圆心，以MC为半径画弧，与AB交于点N: ③分别以点C,N为圆心，以MC为半径画弧，两弧交于点D: ④作直线CD 则直线CD即为所求 (1)根据上面的作图方案在图1中完成作图： (保留作图狼迹，不写作法) 图1 (2)完成下面的证明： 证明：连接ND. .MN=CM,ND=DC=CM, ∴.CM=MIN=WD=DC. .四边形CMND是菱形（①）（填推理依据）· ∴.CD∥MN(②)（填推理依据）. ∴.CD∥AB. G (3)请你再另外设计一种作法，利用直尺和圆规在 B 图2中完成（保留作图痕迹，不写作法和证明）， 图2 21.关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，且k为正整数，求k的值并求此时方程的解， 八年级数学 第5页共8页 22,某校为了解学生的体育健康知识举握情况，进行相关测试.测试结束后，分别从七年 级和八年级参加测试学生的成绩中随机抽取了20名学生的成绩（满分100分），并进行 了整理、描述和分析，下而给出了部分信息. a.抽取的七年级学生测试成绩单位：分) 7275788081828282838484S5868788909:939890 b.抽取的八年级学生测试成绩（单位：分）的频数分布直方图，如下图所示（数据分为5 组：75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100)： 小织数 6 4 7580859095100皮统/分 c.抽取的八年级学生剥试成绩在85≤x<90这一组的是：858687858788 d.抽取的七、八年级学生成绩的平均数、中位数、第三四分位数、众数如下： 平均数 中位数 第三四分位数 众数 七年级 85 84 n p 八年级 85 今 91 85 根据以上的信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)表中m=-n=_·p=- (3)若七年级学生甲，八年级学生乙的成绒均为85分，则甲，乙两人在本年级中 成绩更靠前的是： (4)此次测试成绩在85分及以上为优秀，若该校七年级参加测试的有180人，八 年级参加测试的有200人，估计七、八年级成绩优秀的共有多少人？ 八年级致学 第6页共8页 23.某景区“农家乐”一日游活动的票价为200元.春节期间该景区推出两种购票优惠方案， 方案一：所有购票人员统一草受票价七折优忠：方案二：团队中1人购买全价票，其 余成员可享受票价六折优惠.春节假期小明想和朋友们一起参加该景区“农家乐”一日 游活动，选择哪种方案更合算？说明理由、 24.一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票. ↑元 托运行李的费用y(单位：元)与行李的质量x(单位：kg) 360 的关系如图所示， (1)可免费托运的行李最大质量是多少千克？ 180 (2)如果托运的行李超过免费托运的质量后， 那么每千克需支付的费用是一。一元. 30 40 x/kg 25.如图，菱形ABCD中，连接AC并延长到点E, 使得CE=CA,延长AD到点F,使得DF=DA, 连接EF. (1)求证：△AEF为等腰三角形： (2)连接BD,与AC交于点O,连接DE, 若BD=6,EF=2V13,求DE的长. 26.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=女+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移 得到，且经过点(3,4)· (1)求这个一次函数的表达式： (2)当x>2时，对于x的每一个值，一次函数y=m(m≠0)的值小于一次函数 :+b(k≠0)的值且大于1，直接写出m的取值范围. 八年级数学 页共8页 27.如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，将线段OB绕若点O逆时针 旋转2a(0°<a<45)得到线段OE,连接EB,EC. (1)求∠BCE的度数（用含α的式子表示）： (2)连接EA,过点O作OF⊥BE于点F,与EA交于点G. ①依题意补全图形： ②用等式表示线段EC,EG,EA之间的数量关系，并证明. D E 28.在平面直角坐标系xOy中，给出如下规定：对于平面内任意一点P,y),将点P的横、 纵坐标先乘以-1，再分别加上1，得到点-+1，-y叶)，则称点是点P的变换点. 如图，在正方形OABC中，A(4,0),C(0,4):己知线段EF,Ea,1),F(a,1-h),其 中h>0. (1)当=1时，点E的变换点的坐标为 (2)若点E的变换点的坐标是(2,0)，则a的值为_一： (3)若线段EF上所有点的变换点，都落在正方形OABC 的边上或内部，则h的最大值为 -54-3-2-10123 a的取值范围是 八年级数学 第8页共8页