湖北省黄冈市浠水县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春季七年级期末质量监测试卷 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1 12．8 13．40° 14．±5 15．（－506，507） 三、解答下列各题（共72分） 16．解：原式＝－1＋2＋4＋－2（每项1分）………………………………………4分 ＝＋3………………………………………………………………………6分 17．解： ……………4分 ∴x＞3……………… 5分 在数轴上表示6分 18．解：（1）A1（－2，－2），B1（－3，－4），C1（－5，－3）（图略）…………… 3分 （2）P1（a－6，b－5）； ………………………………………………… 4分 （3）△A1B1C1的面积＝2.5 ………………………………………………… 6分 19．解： （1）∵ AD∥BE， ∴∠D＝∠DCE．………………………… 1分 ∵ ∠3＝∠4， ∴∠B＝∠DCE．……………………………… 2分 ∴ AB∥CD． ………………………………………………………… 3分 （2）∵ AD∥BC， ∴∠EAB＝∠2． …………………………………… 4分 ∵ ∠2＝64°， ∠BAC＝3∠EAC，， ∴∠BAC＝48°．………………… 6分 ∵ ∠1＝64°， ∴∠BAC＝68°．………………… 7分 ∴ ∠DCE＝68° …………………………………………………………… 8分 20．（1）30，54°； ………………………………………………………………… 2分 （2）图略； ……………………………………………………………………………… 5分 （3）990人 ． ………………………………………………………………… 8分 21．（1）m＝5；…………………………………………………………………………… 2分 （2）－3≤m＜4 ……………………………………………………………………… 5分 （3）解得m＜－ ……………………………………………………………………… 6分 ∵－3≤m＜4，∴－3≤m＜－ …………………………………………… 7分 ∴ m为 ―1，―2，―3……………………………………………………… 8分 22．解：（1）设甲、乙两种头盔的单价x元，乙种头盔的单价为y元． 根据题意列方程组：…………………………………2分 解得x＝60，y＝45． 答：甲种头盔的单价60元，乙种头盔的单价45元．………………………4分 （2）设甲种头盔y个，则乙种头盔（80－y）个． 列不等式：y≥2（80－y） …………………………………………………5分 解得y≥53． ……………………………………………………………6分 总花费表达式为：60 y＋45（80－y）＝15 y＋3600…………………………8分 当y＝54时，最少花费4410元． 答：商店第二次购进头盔最少花费4410元．…………………………………10分 23．（1）（1）如图，过点E作EH∥PQ． ∵ MN∥PQ， ∴PQ∥EH∥MN． ∴ ∠PDE＝∠DEH，∠MBE＝∠BEH． ∴ ∠BED＝∠DEH＋∠BEH＝∠PDE＋∠MBE． …………………………………………………… 4分 （2）①∵∠CBN＝100°， ∴∠ABC＝80°． ∵BE平分ABC ∴∠MBE＝∠ABC＝40° ∵ ∠ADQ＝130°， ∴∠ADC＝50°． ∵ DE平分∠ADC，∴ ∠PDE＝∠ADC＝25°． 由（1），得∠BED＝∠PDE＋∠MBE＝25°＋40°＝65°．…………………… 8分 ②220°－n°． …………………………………………………… 11分 24．解：（1）（－8，0），（－4，－4），（0，－4）……………………………………3分 （2）如图：过B点作BE∥OA于E，则AP＝2t，OQ＝t，BE＝4，BC＝4，CQ＝4－t， ∴ S△PAB＝AP·BE＝×2t×4＝4t，…………………4分 S△QBC＝CQ·BC＝×（4－t）×4＝8－2t．… 5分 ∵ S△PAB＝4S△QBC，…………………… 6分 ∴ 4t＝4（8－2t），解得，t＝8/3．…………………… 7分 （3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠PQB＋∠OPQ＝150°．… 8分 理由如下： ∵B（－4，－4），C（0，－4）， ∴BC∥AO． 1如图：当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO， ∵ BC∥AO, ∴ QH∥BC∥AO． ∴ ∠OPQ＝∠PQH，∠HQB＝∠CBQ＝30． ………………………………………………………………… 10分 2如图：当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO， 由条件可知HJ∥BC∥AO， ∴ ∠OPQ＝∠PQJ，∠HQB＝∠CBQ＝30 ∴ ∠HQB＋∠PQB＋∠PQJ＝180°． ∴ 30＋∠PQB＋∠OPQ＝180°，即∠PQB＋∠OPQ＝150°．, 综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠PQB＋∠OPQ＝150°． ………………………………………………………………… 12分 七年级数学试题参考答案第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 浠水县2026年春季七年级期末质量监测 数学试题 （考试用时120分钟 全卷满分120分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中，能大致看成用其中一部分平移得到的是 A．明 B．立 C．鼎 D．从 2．点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知是方程的解，则的值为 A．2 B． C．4 D． 4．如图，已知直线，，则的度数为 A． B． C． D． 5．一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成（ ） A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 6．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观粒子的能量可以用公式表示。当，时，该微观粒子的能量的值在 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．8和9之间 7．下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查 B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查 C．了解全市七年级学生的睡眠情况，采用全面调查 D．了解我县居民的日平均用电量，采用抽样调查 8．《算法统宗》中有这样一道题：若干位客人一起分银子，若每人7两，还剩4两，若每人9两，还差8两。问银子共有多少两？客人有多少位？设银子共有两，客人有位，可列方程组是（ ） A． B． C． D． 9．请阅读以下“预防近视”知识卡：读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离尺；身体与桌子距离拳；握笔时，手指离笔尖寸．书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度 A． B． C． D． 10．如果关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为 A． B． C． D． 二、填空题（共小题，每小题分，共分） 11．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为 ． 12．一组数据共个，分为组，第组到第四组分别有个、个、个、个，第组所占的百分比为，则第组数据有 个． 13．如图，直线，，，则的度数为 ． 14．已知方程组和有相同的解，则的平方根是 ． 15．2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为个单位长度，无人机按图中“箭头”方向飞行，，，…根据这个规律，点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共小题，满分共分） 16．（本题满分分）计算：． 17．（本题满分分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 18．（本题满分6分）如图，将向左平移6个单位，向下平移5个单位，得到． （1）画出； （2）是内一点，直接写出点P平移后对应点P₁的坐标； （3）求的面积． 19．（本题满分8分）如图，，C点在BE上，＝，AE交CD于点F． （1）求证：； （2）若＝＝64°，＝，求和的度数． 20．（本题满分8分）在科技日新月异的今天，人工智能（AI）作为一股不可忽视的力量，正以前所未有的速度推动着社会的变革与发展．从简单的自动化任务到复杂的决策支持，AI正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代．某校为了解全校1800名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）扇形统计图中m的值为，圆心角的度数是； （2）请补全频数分布直方图； （3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数． 21．（本题满分8分）已知关于x，y的方程组（m是常数） （1）若，求m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，当m为何整数时，不等式解集为． 22．（本题满分10分）电动自行车是一种比较便捷的重要交通工具，但也存在较大安全隐患，未满16周岁的不能驾驶电动自行车，骑行时需佩戴头盔．某商店购进甲种头盔30个，乙种头盔40个，共花费3600元．已知3个甲种头盔的总钱数与4个乙种头盔的总钱数相等． （1）求甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店第一次进货很快售完，决定再次购进两种型号的头盔80个，且所购甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的2倍，求商店第二次购进头盔最少花费多少钱？ 23．（本题满分11分）（1）如图1，已知，在上，在上，点在两平行线之间，求证：． （2）如图2，已知，在上，在上，在的左侧，在的右侧，平分，平分，直线、交于点，． ①若，求的度数． ②将线段沿方向平移，使得点在点的左侧，其他条件不变，如图3所示．若，则的度数是度（用关于的代数式表示）． 24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，同时点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，运动时间为秒． （1）点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是； （2）如图1，当、分别在线段、上时，连接、，使，求的值； （3）在、的运动过程中，连接、，当时，请求出和的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $