广东省佛山市南海区2025～2026学年五年级数学下册期末模拟检测卷

**基本信息** 本卷以五年级下册核心知识为载体，通过生态水箱体积计算、垃圾处理数据统计等现实情境，融合积木拼搭三视图（空间观念）与铁皮焊铁桶（创新思维），梯度覆盖质数合数、长方体体积等基础概念及数据分析能力，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |判断题|4题8分|质数性质、平移旋转|辨析易混概念（如质数和的奇偶性）| |选择题|4题8分|3和5的倍数、分数性质|结合100以内数特征考查应用| |填空题|26空26分|分数意义、最小公倍数|融入编钟文化（6和9的最小公倍数）| |操作题|2题6分|三视图、图形旋转|联系科技节积木拼搭（空间观念）| |解决问题|5题29分|正方体表面积、最大公因数|生态水箱体积计算（模型意识）| |思考题|2题10分|找次品、长方体体积|铁皮弯折焊铁桶（创新思维）|

广东省佛山市南海区2025~2026五年级数学（下）期末模拟检测卷 一、判断题。（每题2分，共8分） 1.两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。( ) 【答案】× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数；2×3＝6，6是偶数； 所以两个质数的和不一定是偶数，两个质数的积不一定是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 2.因为21÷7＝3，所以3和7是21的因数，21是3和7的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】在算式21÷7＝3中，21、7、3均为非零自然数，且商是整数没有余数。因此，3和7是21的因数，21是3和7的倍数。 故答案为：√ 3.平移和旋转都不改变物体的形状和大小，只会改变物体的方向。( ) 【答案】× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移前后，图形的形状、大小和方向都不变，只有位置发生变化。旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后，图形的形状和大小不变，但方向和位置都发生变化。由此做出判断即可。 【详解】平移只改变物体的位置，不改变物体的形状和大小，不改变物体的方向；旋转不改变物体的形状和大小，会改变物体的方向。 故答案为：× 4.如图，有8个棱长为1m的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是。( ) 【答案】√ 【分析】从上面看，能看到5个面；从前面看，能看到5个面；从右面看，能看到4个面，用外露总面数×一个面的面积即可求解。 【详解】5＋5＋4 ＝10＋4 ＝14（个） 1×1＝1（） 14×1＝14（），题干说法正确； 故答案为：√ 二、选择题。（每题2分，共8分） 1.100以内是3和5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．60 B．75 C．90 D．95 【答案】B 【分析】同时是3和5的倍数的数是15的倍数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 先找出100以内15的倍数，再从中筛选出奇数，最后比较大小找出最大的数。 【详解】3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90，其中奇数有：15、45、75， 15＜45＜75，所以，100以内是3和5的倍数的最大奇数是75。 2.把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加5 B．乘5 C．除5 D．加35 【答案】B 【分析】依据是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 【详解】已知分数为，其分母7乘5，要使分数的大小不变，分子5也应该乘5或加5×5－5＝25－5＝20。 3.一个长方体的长、宽、高都要扩大2倍，它的体积，就扩大（    ）倍。 A．2 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】根据长方体的体积公式，长、宽、高分别为、、，当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，现在的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为，宽为，高为。求出现在长方体的体积再除以原来长方体的体积即可。 【详解】原来长方体的体积： 现在的体积为： ，所以体积扩大到原来的8倍。 4.小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 【答案】B 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容器的容积，再将容积单位从立方分米换算成毫升，最后用容器的总容积÷每瓶矿泉水的容积，得到需要的矿泉水瓶数。1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】容器容积： 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 30立方分米＝30升 30升＝30000毫升 需要的瓶数：30000÷500＝60（瓶） 三、填空题。（每空1分，共26分） 1.( )既不是质数也不是合数。10以内，既是合数又是奇数的数是( )，既是质数又是偶数的数是( )。 【答案】1 9 2 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，最少有3个因数的数是合数，1既不是质数，也不是合数。个位是1，3，5，7，9的数是奇数，个位是0，2，4，6，8的数是偶数。 【详解】1既不是质数也不是合数。10以内的合数有4，6，8，9，10，既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数的数是2。 2.把一根4米长的木头平均锯成5段，每段长（    ）米，每段占全长的。 【答案】； 【分析】求每段长多少米，是用木料的总长度除以段数，求具体的数量，结果带单位。 求每段占全长的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段占单位“1”的多少，用单位“1”除以段数，结果不带单位。 【详解】每段长：4÷5＝（米） 每段占几分之几：1÷5＝ 3.在括号里填上合适的数。 ( )  8000mL＝( )L  ( ) 【答案】 4200 8 0.9 【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】4.2×1000＝4200，则4200； 8000÷1000＝8，则8000mL＝8L； 900÷1000＝0.9，则0.9。 4.（填小数）。 【答案】10；20；18；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商不变的规律：被除数3乘2，除数5也乘2，就是6÷10；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是，的分子、分母同时乘6就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷5 3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 所以＝6÷10＝＝＝0.6。 5.的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 52 16 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。 带分数转化为假分数：，分子表示有几个分数单位。 合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，将4转化为分母是9的分数，再计算与的分数单位个数差。 【详解】分母是9，所以分数单位是。 ，分子是52，所以它有52个这样的分数单位。 里有16个。 的分数单位是，它有52个这样的分数单位，再减去16个这样的分数单位就是最小的合数。 6.一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】136 656 960 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，注意单位统一。 【详解】2dm＝20cm （8＋6＋20）×4 ＝（14＋20）×4 ＝34×4 ＝136（cm） （8×6＋8×20＋6×20）×2 ＝（48＋160＋120）×2 ＝（208＋120）×2 ＝328×2 ＝656（cm2） 8×6×20 ＝48×20 ＝960（cm3） 7.编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一下，钲每9秒敲一下。两种乐器同时敲了一下后，至少过( )秒两种乐器再次同时响起。 【答案】18 【分析】根据题意编钟下一次敲击的时间是6的倍数，钲下次敲击的时间是9的倍数，当两种乐器再次同时响起时，经过的时间同时是6和9的倍数，问“至少”经过多久，就是求两个数的最小公倍数。 【详解】 6和9的最小公倍数是3×2×3＝18。 8.一袋大米kg，吃了它的，还剩下它的( )；若吃了kg，则还剩( )kg。 【答案】 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了它的，则还剩下它的（1－）； 一袋大米kg，吃了kg，用这袋大米的总质量减去吃了的质量，求出还剩的质量。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝（kg） 9.把一个正方体切成3个同样的长方体，表面积增加了36cm2，原来这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 54 27 【分析】把正方体切成个同样的长方体，需要切次，每切一次会增加个和正方体面相同的正方形面，可以算出切次新增的正方形面的数量是个，用增加的表面积除以新增面的数量，就能得到正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式：，即个面的面积和，用一个面的面积乘得到正方体的表面积，最后通过一个面的面积推出正方体的棱长是，再根据正方体体积棱长棱长棱长，计算出体积。 【详解】（次） （个） 一个面面积：（） 正方体表面积： 因为 所以正方体棱长是 正方体体积： 10.如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有( )块，两面涂色小正方体有( )块。 【答案】 8 12 【分析】大正方体顶点处的小正方体是三面涂色，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体数量固定为8块； 位于大正方体棱上（非顶点）的小正方体是两面涂色，大正方体棱长3厘米，每条棱上有3个小正方体，顶点处2个是三面涂色，所以每条棱上两面涂色的有3－2＝1个，正方体有12条棱，因此两面涂色的小正方体数量是1×12＝12块。 【详解】（3－2）×12 ＝1×12 ＝12（块） 因此，三面涂色的小正方体有8块，两面涂色小正方体有12块。 四、计算题。（共23分） 1.直接写出得数。（结果能化简的要化简，每题1分，共8分）                            【答案】；；； ；1；； 【解析】略 2.脱式计算。能简算的要简算。（每题3分，共9分）                【答案】；1.2；10 【分析】（1）运用加法结合律进行简便计算； （2）利用加法交换律进行简便计算； （3）利用连减性质进行简便计算。 【详解】 3.解方程。（每题3分。共6分）           【答案】 ； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加计算即可。 ，根据等式的性质1，两边同时减计算即可。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（每题3分，共6分） 1.学校科技节举办“创意积木拼搭赛”，要求参赛同学只能利用同样大小的正方体积木搭建立体模型，裁判将从不同角度观察作品并打分。下图是丽丽搭建出的参赛作品，请你在下列方格图中分别画出裁判从上面、从前面以及从左面看到的平面图形。 【答案】 【分析】结合从不同方向看到的图形以及用到小正方体的个数，从上面能看到3列共4个小正方形，左列有1个，中列有2个，右列有1个；从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共5个小正方形，左列有2个，右列有3个；据此画出这个几何体从上面、前面和左面看到的图形。 【详解】图略 2.将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②，然后再将图形②向右平移5格，得到图形③，画出图形②和图形③。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，每条边均绕此点按顺时针方向旋转相同的度数，分别找出各边的对应边，最后依次连接，即可画出旋转后的图形②； 根据平移的特征，把图形②的各个关键点分别向右平移5格，找到对应点，依次连接各对应点，即可得到平移后的图形③。 【详解】略 六、解决问题。（共29分） 1.用一根长36分米的钢条做成一个最大的正方体框架，在这个框架的五个面全部装上玻璃做出鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？（5分） 【答案】45平方分米 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等，钢条的总长度即为正方体的棱长总和。制作鱼缸需要装5个面的玻璃，即求正方体5个面的面积之和。先用棱长总和除以12求出棱长，再求出5个面的总面积。 【详解】（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 答：需要45平方分米的玻璃。 2.建筑工地上有一堆沙，第一次用去了这堆沙的，第二次用去了这堆沙的，两次一共用去这堆沙的几分之几？（5分） 【答案】 【分析】把这堆沙的总量看作单位“1”，第一次用去，第二次用去，求两次一共用去几分之几，用加法计算。用两次用去的沙占这堆沙的分率相加即可。 【详解】 答：两次一共用去这堆沙的。 3.小丽家储藏室的长方形地面长20分米，宽15分米。如果用边长是整分米的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），边长最大是几分米？需要多少块？（5分） 【答案】5分米；12块 【分析】根据题意可知，求正方形的边长最大是多少，即是求长方形地面长与宽的最大公因数；再用长方形地面的长与宽分别除以正方形的边长，分别求出沿长与宽可以铺的块数，再把长与宽的块数相乘，即可解答。 【详解】 20和15的最大公因数是5； 20÷5＝4（块） 15÷5＝3（块） 4×3＝12（块） 答：边长最大是5分米，需要12块。 4.小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？（5分） 【答案】2400立方厘米 【分析】水质检测仪的体积＝上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，上升高度＝原来水面离箱口距离－放入后水面离箱口距离。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这个水质检测仪的体积是2400立方厘米。 5.下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 甲市 400 410 420 430 440 乙市 360 390 410 430 450 (1)根据上面的统计表完成下面的统计图。（6分） (2)求出甲市近几年垃圾无害化日处理能力的平均水平。（3分） 【答案】(1) (2) 420吨 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的年份和数值，描出点。甲市用实线连接，乙市用虚线连接。 （2）根据平均数＝数据总和÷数据个数；将甲市5年的数据相加，再除以5，即可求出甲市近几年垃圾无害化日处理能力的平均水平。 【详解】（1）略 （2）（400＋410＋420＋430＋440）÷5 ＝（810＋420＋430＋440）÷5 ＝（1230＋430＋440）÷5 ＝（1660＋440）÷5 ＝2100÷5 ＝420（吨） 甲城市近几年垃圾无害化日处理能力的平均水平为420吨。 七、思考题。（共10分） 1.福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这盒不合格的白菊。（4分） 【答案】4 【分析】要尽快找到这盒次品，可把50盒福田白菊分成17、17、16三组，通过将等量的白菊盒放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】第1次：把50分成17、17、16，称两个17盒，若平衡则次品在16盒里，否则在轻的17盒里。   第2次：如果是17盒，分成6、6、5；如果是16盒，分成5、5、6，继续称。   第3次：把范围缩小到2-3盒。   第4次：就能确定次品。 2.如下图，A，B是两块不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后，焊接成一个底面是正方形的无盖的长方体铁桶。哪块铁皮焊接成的铁桶装水更多？多多少升？（铁皮的厚度忽略不计）（6分） 【答案】B铁皮焊接成的铁桶装水更多；多4升 【分析】根据长方体的体积公式：，图①焊接成长方体的底面边长是厘米，高是厘米；图②焊接成长方体的底面边长是厘米，高是厘米，把数据分别代入公式求出它们的体积，然后单位换算，最后进行比较即可。 【详解】A：（厘米） （立方厘米） 立方厘米立方分米升 B：（厘米） （立方厘米） 立方厘米立方分米升 （升） 答：B铁皮焊接成的铁桶装水更多，多4升。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省佛山市南海区2025~2026五年级数学（下）期末模拟检测卷 一、判断题。（每题2分，共8分） 1.两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。( ) 2.因为21÷7＝3，所以3和7是21的因数，21是3和7的倍数。( ) 3.平移和旋转都不改变物体的形状和大小，只会改变物体的方向。( ) 4.如图，有8个棱长为1m的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是。( ) 二、选择题。（每题2分，共8分） 1.100以内是3和5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．60 B．75 C．90 D．95 2.把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加5 B．乘5 C．除5 D．加35 3.一个长方体的长、宽、高都要扩大2倍，它的体积，就扩大（    ）倍。 A．2 B．6 C．8 D．12 4.小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 三、填空题。（每空1分，共26分） 1.( )既不是质数也不是合数。10以内，既是合数又是奇数的数是( )，既是质数又是偶数的数是( )。 2.把一根4米长的木头平均锯成5段，每段长（    ）米，每段占全长的。 3.在括号里填上合适的数。 ( )  8000mL＝( )L  ( ) 4.（填小数）。 5.的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位就是最小的合数。 6.一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 7.编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一下，钲每9秒敲一下。两种乐器同时敲了一下后，至少过( )秒两种乐器再次同时响起。 8.一袋大米kg，吃了它的，还剩下它的( )；若吃了kg，则还剩( )kg。 9.把一个正方体切成3个同样的长方体，表面积增加了36cm2，原来这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10.如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有( )块，两面涂色小正方体有( )块。 四、计算题。（共23分） 1.直接写出得数。（结果能化简的要化简，每题1分，共8分）                            2.脱式计算。能简算的要简算。（每题3分，共9分）                3.解方程。（每题3分。共6分）           五、操作题。（每题3分，共6分） 1.学校科技节举办“创意积木拼搭赛”，要求参赛同学只能利用同样大小的正方体积木搭建立体模型，裁判将从不同角度观察作品并打分。下图是丽丽搭建出的参赛作品，请你在下列方格图中分别画出裁判从上面、从前面以及从左面看到的平面图形。 2.将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②，然后再将图形②向右平移5格，得到图形③，画出图形②和图形③。 六、解决问题。（共29分） 1.用一根长36分米的钢条做成一个最大的正方体框架，在这个框架的五个面全部装上玻璃做出鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？（5分） 2.建筑工地上有一堆沙，第一次用去了这堆沙的，第二次用去了这堆沙的，两次一共用去这堆沙的几分之几？（5分） 3.小丽家储藏室的长方形地面长20分米，宽15分米。如果用边长是整分米的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），边长最大是几分米？需要多少块？（5分） 4.小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？（5分） 5.下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 甲市 400 410 420 430 440 乙市 360 390 410 430 450 (1)根据上面的统计表完成下面的统计图。（6分） (2)求出甲市近几年垃圾无害化日处理能力的平均水平。（3分） 七、思考题。（共10分） 1.福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这盒不合格的白菊。（4分） 2.如下图，A，B是两块不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后，焊接成一个底面是正方形的无盖的长方体铁桶。哪块铁皮焊接成的铁桶装水更多？多多少升？（铁皮的厚度忽略不计）（6分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $