山东省滨州市滨城区北镇中学、滨州渤海中学 2025—2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

八年级数学练习题（A） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分30分． 1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的伸缩门，其原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 四边形的不稳定性 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 1，1， D. ，， 4. 瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如下表，则下列说法错误的是（ ） 层数n/层 1 2 3 4 5 … 物体总数y/个 1 3 6 10 15 … A. 在这个变化过程中层数是自变量 B. 当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C. 物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D. 物体的总数y与层数n之间的关系式为 5. 若点，，在正比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形中，点A的坐标是，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与的图象如图所示，则不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，分别为的中点，且，则菱形的面积是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了健步走项目．两人从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程与时间之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（） A. B. C. D. 10. 如图，是由若干个全等的小菱形组成的菱形网格的一部分（图中所有的锐角均为），每个小菱形的顶点称为格点，顺次连接图中的4个格点，能连出矩形的方法共有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 任写一个使二次根式有意义的x值______． 12. 洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1），图2是其抽象出的正八边形，连结，则的度数为________． 13. 如图，O为数轴的原点，点C表示的数为2，于点C，，以O为圆心、为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是________． 14. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为_______． 15. 如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，一动点从点出发，沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处……如此运动下去，则点的坐标为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，满分75分解答时请写出必要的演推过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 年月日是第十一个全民国家安全教育日．树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务．为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，， 八年级名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，， 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 七年级 八年级 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）①小明说自己的成绩能在本年级排到前，小强说“你的成绩在我们年级进不了前”，则小明是________（填“七”或“八”）年级的学生； ②小文发现在数据收集阶段遗漏了一名八年级同学的测试成绩，若该同学得分恰好为80分，则加入这名同学的成绩后，八年级成绩的方差将________（填“增大”“减小”或“不变”）； （3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ 18. 某数学学习兴趣小组研究摆钟的“滴答”声与摆长的关系．查阅资料得知：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声．摆钟的周期计算公式是，其中T表示周期（单位：），表示摆线长（单位：），g取取3．若已知一台摆钟原来的摆线长为． （1）求这台摆钟正常工作时的摆动周期； （2）该摆钟长期使用后零件老化，摆动周期变为1.5秒，请问这台摆钟需要返厂维修吗？请说明理由．（注：当实际摆线长与原摆线长相差超过时，需要返厂维修．） 19. 如图，在中，于点，点，，分别是边、、的中点． （1）求证：； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 20. 萍萍在学习中遇到了这样一个问题：探究函数的性质，此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是萍萍的探究过程，请你补充完整． （1）列表： … … … … 直接填空：_______； （2）描点并正确地画出该函数图象； （3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为_______； ②观察函数的图象，写出该图象的一条性质：_______． 21. “赵爽弦图”由三国时期数学家赵爽为注解《周髀算经》所创，以四个全等直角三角形拼构，巧妙用面积关系证明勾股定理，是中国古代数学的重要成就．现用四个图1中的直角三角形拼成如图2所示的“弦图”．设直角三角形的两条直角边长分别为，（），斜边为，请利用这个图形解决下列问题： （1）请用图2验证勾股定理； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3， ①求的值； ②求的值． 22. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y（元）与骑行时间x（min）之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题： （1）写出图中函数，的图象交点P表示的实际意义 （2）求，，关于x的函数解析式 （3）①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱．（填“A”或“B”） ②当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元？ 23. 【问题提出】 如图1，点E是菱形边上的一点，是等腰三角形，，，交于点G，探究与的数量关系． 【问题探究】 （1）先将问题特殊化，如图2，当时，求的度数； （2）再探究一般情形，如图1，求的度数；（用含的代数式表示） 【问题拓展】 （3）如图3，当，时，若点E为边的中点，请求出的面积． 24. 按要求完成以下小问 （1）请写出二次根式的性质（2-3条） （2）请叙述勾股定理的逆定理 （3）请叙述矩形的判定（2条） （4）请叙述三角形的中位线定理． 八年级数学练习题（A） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】2025 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共9个小题，满分75分解答时请写出必要的演推过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）七；减小 （3）人 【18题答案】 【答案】（1） （2）该摆钟需要返厂维修，见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴． 在中，点E是的中点， ∴． 同理． ∵， ∴； （2）解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵点E，F，G是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）1 （2）函数图象如图所示： （3）①；②图象关于直线对称 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②23 【22题答案】 【答案】（1）当骑行时间为时，两种品牌的收费一样 （2）， （3）①　②或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）① 双重非负性：是非负数，即 ，且被开方数 ； ② ； ③ ． （2）如果三角形的三边长  满足 ，那么这个三角形是直角三角形． （3）① 有一个角是直角的平行四边形是矩形； ② 对角线相等的平行四边形是矩形（或：三个内角是直角的四边形是矩形）． （4）三角形的中位线平行于三角形的第三边，且长度等于第三边的一半． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $