浙江省金华市开发区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期七年级期末学业水平检测 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 2 5 6 8 9 10 B D B D A c B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11x≠3 12.0.3 13.2 14.±2 15.180-4a 16.b2=4ac;64 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) (1)=1+2-1 …3分 =2: …1分 (2)x>2 …4分 x=3 18.(本题8分)(1) y=-3 …4分 (2)分式两边同时乘以y-1得：-3+5(y-1)=y, 解得：y=2,经检验，y=2是原分式方程的解.y=2.…4分 19.(本题8分) 解：原式=-2.-x+D=x-3.x-x+)_x+1 …6分 x-1(x-32x-1(x-3)}2x-3 x≠1、3当x=2时，原式=2+1 =-3. …2分 2-3 20.(本题8分) (1)AB∥CD,理由略 …4分 (2)1169 …4分 21.(本题8分) (1)一共：15÷30%=50（人） …2分 D等的人数为50×10%=5（人）， .等级C的人数为50-15-20-5=10（人），补全条形统计图如下： 部分学生法治知识问答成绩条形统计图 个人数 20 15 10 B 等级 …2分 (2)72° …2分 (3)1000×15+20=700(人)， 50 ∴.估计该校法治知识水平达到优秀标准的学生人数约为700人 …2分 22.(本题10分)1)设B型充电桩单价为x元，则A型充电桩单价为1.5x元。 6000060000 由题意得：1.5xx .10 化简得：x=2000经检验，x=2000是原分式方程的解∴.1.5=3000。 答：A型充电桩单价为3000元，B型充电桩单价为2000元。 …3分 (2)设购买A型充电桩a台，则购买B型充电桩(30-a)台。根据经费限制： 3000a+2000(30-a≤80000 得a≤20 根据数量关系：A型数量不少于B型数量的1.5倍，即a>1.5(30-a) 即a>18 又因为a为整数且0≤a≤30，结合18≤a≤20，得a=18,19,20.对应B型数量分别为12,11,10。 共有3种方案 方案1：A型18台，B型12台 方案2：A型19台，B型11台 方案3：A型20台，B型10台 …4分 (3)计算各方案总费用：方案1：3000×18+2000×12=54000+24000=78000元 方案2：3000×19+2000×11=57000+22000=79000元 方案3：3000×20+2000×10=60000+20000=80000元 比较可知，方案1的总费用最低，为78000元。 答：总费用最低的采购方案是购买A型充电桩18台、B型充电桩12台， 2 此时费用为78000元。 …3分 23.(本题10分) (1)是，理由略 …3分 (2)m=1或3 …3分 (3)=1或2 …4分 24.(本题12分)(1)∠EPF=90° …3分 (2)∠EPF=180°-2∠EGF …l分 证明步骤如下： 过点P向右做AB的平行线PO,过点G向右做CD的平行线GK, 由题可知：，EQ平分∠BEP,HF平分∠CFP, ∴.∠BEQ=∠PEQ,∠PFH=∠CFH, .AB∥CD∥PO∥GK ∴.∠EPF=180°-2∠BEQ+2∠PFH=180°-2（∠BEQ-∠PFH) ∠EGF=180°-∠PFH.(18O-∠BEQ)=∠BEQ-∠PFH .∠EPF+2∠EGF=180或∠EPF=180°-2∠EGF …4分 受或00学我20 3)∠ENF的度数为90+，或904-A 2 …4分2025学年第二学期七年级期末学业水平检测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答.卷I的答案必须用2B 铅笔填涂：卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上。 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 5.本次考试不得使用计算器。 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选 项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组由运动项目图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的 是（▲ 示示芝 2.下列方程中，是二元一次方程的是（▲） 3 A.2x2-3y=0 B.y=- C.xy=2 D.3x+2y=1 3.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”出自宋代诗人王安石的《梅花》。 梅花的花粉直径约为0.000036m,其数值用科学记数法表示为（▲ ) A.3.6×104 B.3.6×105 C.0.36×104 D.3.6×10的 4.下列计算正确的是（▲） A.(a2)3=a5 B.a2.a3=a6 C.a8÷a2=a D.(a2b)3=a2b3 5.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（▲） A.x2-4=(x-2)2+4x B.a2-1+2=(a+1)(a-1)+2a C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.x2-6x+9=(x-3)2 6.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠2+∠4 =90°；④∠4+∠5=180°.其中能说明纸条两边平行的 个数有（▲） 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第6题 七年级数学试卷第1页（共6页） 3ab 7.将分式 中的a、b都扩大到3倍，则分式的值（▲） a-b A.扩大到3倍 B.不变 C.扩大到9倍 D.扩大到6倍 8.如果m<n,那么下列不等式中正确的是（▲） A.m+1>+1 B.m-2>n-2C.2m<2n D.-m<-n 9.金华熊猫猪猪公仔，以其可爱呆萌的外形深受人们的喜爱。某商店出售甲和乙两款公仔，已 知一件甲公仔和一件乙公仔的原价加起来是200元。过了几天商店调整定价：甲公仔单价上 涨10%，乙公仔单价下调20%，购买这两种公仔各一件时，总价比原来的200元多了8%， 若设甲公仔原来的单价为x元，乙公仔原来的单价为y元，可列出的方程组是（▲） x+y=200 x+y=200 A. B 0.8x+1.1y=200×1.08 1.1x=200×1.08+0.8y x+y=200 D x+y=200 1.1x+0.8y=200×1.08 1.1x+0.8y=200×1.8 1O.如图所示正方形ABCD和正方形AEFG,点E在AB上，点G在AD上，连结EG、ED、 EC,若AB2一AG=12,则图中阴影部分面积的和为（▲） A.3 B.6 C.12 D.24 d G D E 第10题图 第15题图 卷 II 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 山。要使分式一有意义，则x需满足的条件是 12.运动会上将20名运动员按跳远成绩分组后，组界为4.05~4.55米的一组有6人，则该组 的频率是▲。 13.已知代数式(x+m)x一2)的展开式中不含x的一次项，则m=▲一。 14.已知x+y=4,y=3,则x一y=▲_。 15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若AE∥CD,若 ∠1=，则∠2的大小为▲。（用α的代数式表示） 七年级数学试卷第2页（共6页） 16.分解因式：x2-2x+1=(x-1)2,16x2+8x+1=（4x+1)2,9x2+12x+4=(3x+2)2. (1)观察上述三个多项式的系数，有(-2)2=4×1×1,82=4×16×1,122=4×9×4， 于是小金猜测：若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式，那么系数a、b、c之间 一定存在某种关系.请你用等式表示小明的猜想：▲； (2)若多项式2x2+ar+c和2x2-cx+a都是完全平方式，利用(1)中的规律求ac=▲。 三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分) (1)计算：（√2)4（二）+(-1)3： (2)解不等式：2x-> 32 18.(本题8分)解方程（组）： 2x-y=9① (1) (2)、3 3x+y=6② 1-y y- 19.(本题8分)先化简，再求值：（1-2)÷-6x+9,并从1,2,3中选取一个合适 x-1x2-1 的数作为x的值代入求值。 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题8分)如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，射线CM交直线AB 于点E,连接ED,FG交于点H,∠CED=∠GHD,∠C=∠1， (1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)若DE⊥GF,∠D=26°，求∠BEC的度数。 F 1y 的 面 G D 21.(本题8分)2026年6月11日晚，“吴越杯”浙江省城市足球联赛总决赛在杭州黄龙体 育中心举行，金华队战胜温州队，夺得首届“吴越杯”冠军。此次比赛激发了金华这片 土地的足球热情。某校体育兴趣小组随机对部分同学进行了足球知识的问卷调查，将他 们的问卷成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的不完整条形 统计图和扇形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： 部分学生足球知识问卷成绩扇形统计图 部分学生足球知识问卷成绩扇条形统计图 ↑人数 20 20 B 15 A 30% 0 D C 10% 0 等级 (1)本次参加调查的人数为 人，并将条形统计图补充完整： (2)在扇形统计图中，等级C对应的圆心角的度数为▲度： (3)若规定达到A、B等级为优秀，该校共有学生1000人，请通过样本估计该校足球知 识问卷成绩达到优秀标准的学生人数。 七年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题10分)综合与实践： 主题 新能源汽车充电桩采购方案设计 随着新能源汽车的普及，某大型停车场计划采购两种型号的充电桩：A型（快速 素材1 充电桩)和B型（普通充电桩），以完善停车场配套设施。请根据以下信息，完 成相关任务。 A型充电桩的单价是B型充电桩单价的1.5倍。用60000元购买A型充电桩比用 素材2 60000元购买B型充电桩少10个。 社区计划购买A、B两种充电桩共30台，投入经费不能超过80000元，且购买的 素材3 A型充电桩数量不少于B型充电桩数量的1.5倍。 问题解决 任务一： 求A型充电桩和B型充电桩的单价。 精准定价 任务二： 根据素材3，运用不等式知识，求出所有可能的采购方案，并列出每种方案中A、 方案规划 B两种充电桩的具体数量。 任务三： 在任务二的所有方案中，分析总费用，找出总费用最低的采购方案，并说明理由。 成本优化 23.（本题10分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=k(k为常数)，则称该方程组 的解为k的“友好解”。 4x-y=8 (1)关于x,y的方程组 的解是否是k=2的“友好解”？请作出判断并说明理由： x+2y=2 2x+y=5m+2 (2)若关于x,y方程组 的解是k=1的“友好解”，求m的值； x+2y=4m+4 x+=7 (3)关于x,y方程组 其中a与x、y都是正整数，该方程组的解是关于k的“友 2y-x=5 好解”，请求出所有符合条件的k的值。 七年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本题12分)己知直线AB∥CD,点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点，点P 为平面内一点。 备用图 (1)若点P在直线AB,CD之间，连接EP、FP,过点E作射线EQ平分∠BEP,交直线 CD于点M。 ①如图1，当∠BEQ-70°，∠PFD=130时，则∠EPF=▲； ②如图2，作直线HF平分∠CFP交射线EQ于点G,求∠EPF与∠EGF的数量关系， 并说明理由； (2)若P为平面内一动点（直线AB,CD,EF上除外），连接EF,∠PEF与∠PFE的 平分线交于点N,设∠AEP-a,∠CFP=B,直接写出∠ENF大小的所有情况（用含a 和B的代数式表示)。 七年级数学试卷第6页（共6页）