浙江省杭州市滨江区2025-2026学年第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷

2025学年第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上. 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效. 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表 示 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义. 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b, ∠1=53°，则∠2=（▲） A.127° B.53 人2 C.33° D.27° (第1题) 2.下列调查方式，你认为最合适的是（▲） A.为了了解一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B.为了了解一批比亚迪新能源汽车抗撞击能力，采用全面调查 C:为了了解全市观众对电影《钟馗》的喜爱程度，采用抽样调查 D.某公司对退休职工进行健康检查，采用抽样调查 3.下列运算正确的是（▲） A.x3+x2=x B.x2÷x3=x C.x2·x2=x5 D.(x32=x5 4.已知方程3y一4x=5,用含x的代数式表示y,得（▲） A.y=4x+5 4x B.y= +5 3 3 C=5-4 3 D.y=3 5.若a十b=4,ab=3,则a2b+ab2=(▲) A.6 B.9 C.10 D.12 数学试题第1页（共6页） 6.根据下列表格中的信息，y代表的分式可以是（▲） -2 -1 0 1 3 … y 无意义 -2 0 A. x+2 B.x-1 x-1 x+2 C.-2 D. x+1 x-1 x+2 =m, 7.若 是方程2x-y=2026的一组解，则n一2m十2025=（▲) A.-1 B.0 C.1 D.4051 8.古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑 物连接牢固.工匠们制作了一种特定的榫卯结构，该结构中，一个榫需要的木材比一个 卯需要的木材多1千克.已知用35千克木材制作的该种榫的数量与用30千克木材制作 该种卯的数量相同.设制作1个这样的榫需要木材x千克， 榫构件 根据题意，得（▲） A.35=30 B.35=30+1 x x-1 xx 卯构件 c.35=30 D 35+1=30 (第8题) x+l x 9.如图，已知MN∥P2,点B在直线MN上，点C在直线P2上，点A在直线MN上方， 点E在DB的延长线上.若∠ABD:∠DBN=4:1,∠ACE:∠ECP=4:I,∠A=a, 则∠E=(▲) B.36°+2a D A.a M B C.90°-a D.144°-4 E< C Q 10.已知关于x,y,z的方程组 x+y+z=4, (第9题) 2x-y叶mz=3' 若3y一z为定值，则（▲） A.2t+m=-1B.2t-m=-1 C.t-m=1 D.t+m=1 数学试题第2页（共6页） 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：a2-4a=▲- 12.把64个数据分成8组，若第1组到第4组的频数分别是6,9,12,14，第5组到第7 组的频率之和是0.25，则第8组的频数是▲一 B.若a名=3，则2+存-人 14.据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种闪存器件，其快速擦写速度全球领先. 已知该器件执行一次擦写任务需要400皮秒，则该器件1秒可以擦写▲次（注：1 皮秒等于1×1012秒；计算结果用科学记数法表示). 15.利用(a士b)2可求某些整式的最值.例如，x2一2x+3=(x2一2x+1)+2=(x一1)2+2，由 (x一1)2≥0知，当x=1时，多项式x2一2x十3有最小值2.对于多项式2x2+4x+3, 当x=▲时，该多项式的最小值是▲· 16.一段路程分为平路和上坡两段，平路和上坡的路程之比为43，总路程为S.汽车在平 路匀速行驶的速度为1，在上坡匀速行驶的速度为2，行驶该路程的总用时t可表示为 5+S若把该等式变形为已知w,,,求S,可得S=上 4V2 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(木题12分) 计算：（1)(6x4-8x2)÷(2x): (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2; (3)1+2)÷+4x+4 18.(本题10分) 分解因式：1)2一2a+1: (2)9m2(x-y)+20y-x): (3)16a4-8a2+1. 数学试题第3页（共6页） 19.(本题12分) 2x+3y=1, 「4x+3y=3, 解方程（组）：(1) x=5+3y (2) 3x-2y=15; (3) 2x 1 x-2 2 2(2-x) 20.(本题8分) 某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了 部分学生进行检测.现将检测成绩（单位：分）按A(检测成绩≥85)、B(70≤检测成绩< 85)、C(检测成绩<70)三个等级进行整理. 七年级学生检测成绩：68,68,72,73,74,82,82,85,85,85,92,92 八年级学生检测成绩：60,69,69,77,79,82,84,84,84,88,90,90,93,93,94 某校所抽取的七、八年级学生测试成绩人数统计表 某校所抽取的八年级学生测试成绩等身 分布的扇形统计图 等级 A B 合计 年级 (人数) (人数) (人数) (人数) B级 七年级 5 2 12 A级 C级 八年级 3 15 合计（人数） 11 11 5 27 根据以上信息，解答下列问题： (1)求该扇形统计图中A级所对应的圆心角的度数 (2)已知该校七年级有240名学生，八年级有300名学生，在估计七、八两个年级检测成 绩达到A级的总人数时，小滨和小江分别提出了两种不同的方案： 小滨：将七、八年级的样本合并，利用新的样本中达到A级人数的比例直接估计七、八 两个年级检测成绩达到A级的总人数： 小江：分别用七、八年级样本中A级人数的比例估计各自年级的A级总人数、再将两个 估计值相加。 分别按照小滨、小江的方案估算七、八两个年级检测成绩达到A级的总人数. 数学试题第4页（共6页） 21.(本题6分) 如图，已知BF∥DE,∠1+∠2=180°. (1)试说明GF∥BC的理由. (2)若BF平分∠ABC,∠1=40°，求∠AGF的度数. D 2 G (第21题) 22.（本题6分) 如图，将一张长方形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为x的正方形， 一块是边长为y的正方形，三块是长为y,宽为x的长方形(0<x<y) (1)观察图形，利用面积的不同表示方法，将多项式2x2+3y十y2分解因式. (2)若该图中阴影部分的周长记作P1,非阴影部分的周长记作P2, 且满足P1-P2=4x,求x的值. y -y- (第22题) 数学试题第5页（共6页） 23.（本题8分) 杭州以“构建全球数字经济第一城”为目标，在智慧物流领域持续发力.某杭州生鲜电 商企业计划在环杭州湾区域开通无人机冷链配送服务.现需采购两种型号的冷链无人机，请 根据以下素材完成相关任务。 素材一：甲型无人机：适用于城区内即时配送，续航里程30公里：乙型无人机：适用 于郊区跨城配送，续航里程80公里， 素材二：采购3架甲型无人机和2架乙型无人机总价为108万元：采购2架甲型无人机 和4架乙型无人机总价为136万元. 素材三：根据环杭州湾配送网络规划，该企业采购的甲、乙两种无人机的总续航里程恰 好为680公里， (1)任务一：求甲型无人机和乙型无人机的单价各是多少万元？ (2)任务二：在满足总续航里程恰好680公里的前提下，列出采购甲型无人机、乙型 无人机的所有可能的购买方案，并通过计算，确定哪种方案的总费用最少， 24.（本题10分) 设m=a十b,n=ab,p=2+b2,g=a2-b2,其中a=2026十t,b=2024+t. (1)试用含m的式子表示q: (2)若p=2n十+c,求常数c的值. (3)设=m2-4nmn+D（g≠0)，试说明k的值是常数。 93 数学试题第6页（共6页）