精品解析：浙江省义乌市江东中学2024一2025学年下学期七年级学情监测数学试卷

义乌市江东中学七年级学情监测数学试卷 一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共24） 1. 两根5米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 3. 今年植树节，某年级学生先植树棵，有棵未成活，后来又补种了棵，全部成活．这批树苗的成活率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ） A. B. C. D. 5. 六（1）班女生人数增加 就与男生人数相等，下面说法错误的是( ) A. 男生占全班人数的 B. 男生人数比女生人数多 C. 女生人数比男生人数少 D. 女生人数是男生人数的 6. 已知x，y都是自然数，如果，那么结果是（ ）． A. 3 B. 5 C. 8 D. 13 7. 一个长方体刚好切成3个相同正方体，表面积增加了，原来长方体的体积是（ ）． A. 108 B. 81 C. 432 D. 648 8 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）． A. B. C. D. 10. 如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ） A. 10个 B. 15个 C. 19个 D. 22个 11. 爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在爸爸（ ）岁． A. 32 B. 54 C. 28 D. 31 12. 已知，，，，若，则（ ）． A. 19 B. 21 C. 99 D. 109 二、理解运用（第25题2分，其余每空1分，共19分）． 13. 2024年2月最后三天日期的和为_______． 14. 义乌市位于浙江省中部，全市总面积110546公顷，合______平方千米． 15. ，，则A、B的最大公因数是_______，最小公倍数是________． 16. 已知 （x、y均不为0），则x与y最简单的整数比是______． 17. 吨花生仁换1吨大米，吨花生仁换1吨芝麻，那么1吨大米可以换________吨芝麻 18. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数6.80，这个小数最小可能是________，最大可能是________． 19. 一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米． 20. 要从甲、乙、丙、丁4人中抽签选出两人参加素质检测，恰好抽到甲、乙两人的可能性是__________ 21 分别填______________，_____________，_____________ 22. 一个圆柱形水槽，里面盛满升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁放入水槽中，水槽中还有______升水． 23. 这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填________，百位上最大能填________． 24. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有______米． 25. 某市打市内电话的收费标准是：前3分钟元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加元；打长途电话的收费标准是：每10秒元（不满10秒按10秒计算）．小明有一天连续打了若干个电话，共计话费元，小明最多打了________分钟电话． 三、仔细计算 26. 递等式计算： （1） （2） （3） （4） 27. 求未知数x： （1）； （2）． 四、操作实践 28. 根据要求画一画、填一填 （1）将图①先绕点P顺时针旋转，再向上平移2格（作出图形并涂色）． （2）若将图②按的比放大，放大后图形的面积和原面积的比是 ． （3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中，点A在圆心O 偏 ， 方向 厘米处． 29. 仔细看图，活学活用． （1）画出三角形的边上的高． （2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形面积相等的三角形 （3）应用：在如图所示的梯形中，三角形与三角形的面积分别是4平方厘米和9平方厘米．梯形的面积是（ ）． 五、解决问题（第35题4分，其他每题5分，共29分） 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是，如果A、B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？ 31. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合作几小时完成任务的一半？ 32. 在学校篮球比赛中，李军2分球和3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？ 33. 为了学生的卫生安全，学校准备给每班学生每人配一只水杯，每只水杯原价3元，几个超市搞促销： 苏果超市 天正超市 华联超市 一律八折 买八送一 每满50元送10元，不满不送 四（2）班想买40只水杯，到哪家超市购买较合算，请写出你的理由． 34. 甲乙二人分别从、两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样，当甲到达地时，乙离地还有14千米，那么、两地间的距离是多少千米？ 35. 一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．如果弹子数为99，盒子数大于9．那么，大盒子有__________个、小盒子有__________个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 义乌市江东中学七年级学情监测数学试卷 一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共24） 1. 两根5米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】算出两根5米长的电线剩下的长度进行比较即可． 【详解】解：当电线长都是5米时， 第一根电线剩下的长度是：（米）， 第二根电线剩下的长度是：（米）． ∵， ∴第二根剩下的电线长． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是算出两根5米长的电线剩下的长度． 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与5相对的面上的是1． 故选：A． 3. 今年植树节，某年级学生先植树棵，有棵未成活，后来又补种了棵，全部成活．这批树苗的成活率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题属于百分率问题，掌握成活率的计算方法成为解题的关键．先求出共种植树苗的棵数，再求出一共成活的棵数，然后根据成活率的计算方法求解即可． 【详解】解： ． 答：这批树苗的成活率是． 故选：B． 4. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，先表示出大、小两个圆的空白部分的份数，据此可得大、小两个圆的空白部分比． 【详解】解：大圆空白部分（份），小圆空白部分（份） 所以大、小两个圆的空白部分比 故答案为：C． 5. 六（1）班女生人数增加 就与男生人数相等，下面说法错误的是( ) A. 男生占全班人数的 B. 男生人数比女生人数多 C. 女生人数比男生人数少 D. 女生人数是男生人数的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，关键是把女生人数看成“1”．把女生人数看成“1”，得到男生人数是，即可解决问题． 【详解】解：设女生人数是“1”， ∴男生人数是， ∵， ∴男生占全班人数的， 故A不符合题意； ∵， ∴男生人数比女生人数多， 故B不符合题意； ∵， ∴女生人数比男生人数少， 故C符合题意； ∵， ∴女生人数占男生人数的， 故D不符合题意． 故选：C． 6. 已知x，y都是自然数，如果，那么的结果是（ ）． A. 3 B. 5 C. 8 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握异分母分数加减法运算方法是关键．公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可． 【详解】解：， 因为， 所以， 因为x，y都是自然数， 所以，， 所以． 故答案为：A 7. 一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了，原来长方体的体积是（ ）． A. 108 B. 81 C. 432 D. 648 【答案】B 【解析】 【分析】此题算术平方根的灵活运用，根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切 次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长切成的正方体的棱长长方体的宽长方体的高，长方体的长长方体的宽，据此解答即可． 【详解】每个正方形的面积为： （平方分米）， ∴正方形的边长为分米， 原来长方体的体积是（立方分米）， 故答案为：B． 8. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意可知，锯成4段需要锯3次，从而可以求出锯一次用的时间，然后即可求出将这根木棒锯成7段需要的时间． 【详解】解：∵将一根木棒锯成4段需要6分钟， ∴每锯一次的时间为：（分钟）， ∴将这根木棒锯成7段需要（分钟）， 故选：B． 9. 如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算．跟图图示可知甲乙丙三个图形的高相等，都是长方形的宽，设为x，根据三角形、平行四边形、梯形的面积计算分别计算出3个图形的面积后写比即可． 【详解】甲面积：， 乙面积：， 丙面积：， 甲：乙：丙， 故答案为：C 10. 如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ） A. 10个 B. 15个 C. 19个 D. 22个 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给图示发现，后面的图比前一个图三角形的个数增加3个，据此解答． 【详解】解：在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个， 在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个， 在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个， …… 则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个， ∴第6个图形中，互不重叠的三角形共有19个， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力． 11. 爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在爸爸（ ）岁． A. 32 B. 54 C. 28 D. 31 【答案】B 【解析】 【分析】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键． 根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差儿子现在的年龄，年龄差爸爸现在的年龄，所以爸爸儿子的年龄岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是岁，列出方程：，求出x的值即可． 【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为， 列出的方程为：， ∴， ∴， ∴． 故答案为：B． 12. 已知，，，，若，则（ ）． A. 19 B. 21 C. 99 D. 109 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型——数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键． 观察不难发现，一个整数加上以这个整数为分子，整数的平方减1作为分母的分数，等于这个整数的平方乘以这个分数，然后求出a、b，再相加即可得解． 【详解】解：第一个：， 第二个：， 第三个：， 第四个：， …… 第n个： ∵ 所以， 所以 故答案为：D． 二、理解运用（第25题2分，其余每空1分，共19分）． 13. 2024年2月最后三天日期的和为_______． 【答案】84 【解析】 【分析】根据2024不是整百年，且是4的倍数，判定为闰年，根据闰年29天，故后三个日期的和为，解答即可． 本题考查了闰年的判定，有理数的加法，有理数的除法，熟练掌握运算是解题的关键． 【详解】解：根据2024不是整百年，且，是4的倍数，判定为闰年，根据闰年29天，故后三个日期的和为， 故答案为：84． 14. 义乌市位于浙江省中部，全市总面积110546公顷，合______平方千米． 【答案】 【解析】 【分析】根据，根据题意，得，解答即可． 本题考查了有理数乘除混合计算，熟练掌握是解题的关键． 详解】解：根据，根据题意，得， 故答案为：． 15. ，，则A、B的最大公因数是_______，最小公倍数是________． 【答案】 ①. 10 ②. 60 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数和最大公因数，几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中除0外最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数；几个整数中公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数． 【详解】因为，， 所以A、B的最大公因数； A、B的最小公倍数． 故答案为：10，60． 16. 已知 （x、y均不为0），则x与y最简单的整数比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，根据内项之积等于外项之积解答即可． 【详解】解：∵， ∴. 故答案为：. 17. 吨花生仁换1吨大米，吨花生仁换1吨芝麻，那么1吨大米可以换________吨芝麻 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比的基本性质，根据题意得出花生仁：大米，花生仁：芝麻，通过观察发现这两个比中都有花生仁，根据花生仁这个中间量找出大米和芝麻的比是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知，花生：大米， 花生仁：芝麻， 所以大米：芝麻． 所以1吨大米可以换吨芝麻 故答案为：． 18. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是________，最大可能是________． 【答案】 ①. 6.795 ②. 6.804 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大． 【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能6.804． 故答案为：6.795，6.804． 19. 一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形中斜边最长． 依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积． 【详解】解：当时， 这个平行四边形的面积（平方厘米）； 当时， ∵， ∴，不符合题意，舍去， 故答案为80． 20. 要从甲、乙、丙、丁4人中抽签选出两人参加素质检测，恰好抽到甲、乙两人的可能性是__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列举法求概率，列举出所有组合，再由概率公式求解即可． 【详解】解：4人中选2人，基本事件有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种，抽中甲乙只是其中的一种，所以抽中甲乙的概率：． 故答案为：． 21. 分别填______________，_____________，_____________ 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 8 【解析】 分析】本题主要考查了考查了分数加减运算，根据异分母分数加减运算法则进行计算，填空即可． 【详解】解：∵， ∴三个分数的分母分别为4，6，8． 故答案为：4；6；8． 22. 一个圆柱形水槽，里面盛满升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁放入水槽中，水槽中还有______升水． 【答案】 【解析】 【分析】把水槽的容积看作单位“1”，根据等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，得出把圆锥体放入水槽中后，水的体积就是原体积的，然后列式计算，即可得出答案． 【详解】解： （升）， ∴水槽中还有升水． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，求一个数的几分之几的问题，解本题的关键在理解等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的． 23. 这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填________，百位上最大能填________． 【答案】 ①. 0 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查了整除的知识，掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键．同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答． 【详解】解：根据2、3、5的倍数特征，可得它的个位上只能填0，因为，15是3的倍数，所以百位上最大能填9． 故答案为：0；9 24. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，先求出乙、丙两人的速度比，再通过比例关系计算即可得出答案，正确求出乙、丙两人的速度比是解此题的关键． 【详解】解：， （米）， 故乙到终点时，丙离终点还有米， 故答案为：． 25. 某市打市内电话的收费标准是：前3分钟元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加元；打长途电话的收费标准是：每10秒元（不满10秒按10秒计算）．小明有一天连续打了若干个电话，共计话费元，小明最多打了________分钟电话． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法．元，元，，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出元里面有多少个元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的元，由于元减去元等于元，元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这元全部打长途，求出元里面有多少个元，也就是有多少个10秒，据此解答即可． 【详解】解：（个）， （分钟）， （元）； （秒）； 27分钟秒分20秒分钟． 故答案为：． 三、仔细计算 26. 递等式计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2）10 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了加法运算律计算，乘除混合运算，分配律的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据加法的交换律，结合律计算即可． （2）先化除为乘，再逆用乘法的分配律解答即可． （3）先应用分配律，再运用加法计算即可． （4）先应用分配律，再运用乘除即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 27. 求未知数x： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解比例，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键． （1）先去分母，然后合并同类项，最后系数化为1即可； （2）根据比例的性质，得出，然后去分母，再系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去分母得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 根据比例的性质得：， 去分母得：， 系数化为1得：． 四、操作实践 28. 根据要求画一画、填一填 （1）将图①先绕点P顺时针旋转，再向上平移2格（作出图形并涂色）． （2）若将图②按的比放大，放大后图形的面积和原面积的比是 ． （3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中，点A在圆心O 偏 ， 方向 厘米处． 【答案】（1）画图见解析 （2） （3）北；东；30；6 【解析】 【分析】本题主要考查作旋转图形、平移图形、放大图形、等边三角形的判定和性质、方向角、比的性质等知识，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据题意，先作出旋转后的图形，再根据平移性质可得平移后的图形； （2）根据网格特点，放大后的图形的长和宽同时扩大3倍，进而可得面积比值； （3）根据题意及等边三角形的判定得出为等边三角形，再由其性质确定，厘米，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，阴影图形即为所求作： 【小问2详解】 解：放大后图形的面积和原面积的比是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得：厘米， ∵， ∴厘米， ∴为等边三角形， ∴， ∴点A在点O的北偏东方向6厘米处， 故答案为：北；东；30；6． 29. 仔细看图，活学活用． （1）画出三角形的边上的高． （2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形面积相等的三角形 （3）应用：在如图所示的梯形中，三角形与三角形的面积分别是4平方厘米和9平方厘米．梯形的面积是（ ）． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）平方厘米 【解析】 【分析】（1）从边相对的顶点A向边上画垂直线段，与边相交于D点，线段就是三角形边上的高； （2）等底等高的三角形面积相等，图中经过点A的虚线与边平行，在虚线上任选一点P，分别与B点、C点连接，所形成的三角形都与三角形等底等高且面积相等． （3）根据蝴蝶原理，图中梯形的上、下两部分面积之积等于左、右两部分面积之积，左、右两部分面积相等．则左、右两部分面积之积＝（平方厘米），，所以左、右两部分面积都是6平方厘米．最后把四部分面积全部加起来即可． 【小问1详解】 解：如图： 【小问2详解】 解：如图： 【小问3详解】 解：根据蝴蝶定理，梯形左、右两部分面积都是6平方厘米， 梯形的面积＝（平方厘米） 【点睛】本题考查画三角形的高、三角形的面积和梯形的面积，利用蝴蝶定理求出梯形左右两部分的面积是题目中的难点． 五、解决问题（第35题4分，其他每题5分，共29分） 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是，如果A、B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？ 【答案】甲的速度为，乙的速度为 【解析】 【分析】根据出发时速度比是，设甲的速度为，则乙的速度为，根据题意，得，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用之相遇问题，正确理解相遇问题的等时性，距离之和等于总路程是解题的关键． 【详解】解：根据出发时速度比是，设甲的速度为，则乙的速度为，根据题意，得， 解得， 故甲的速度为，乙的速度为． 答：甲的速度为，乙的速度为． 31. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合作几小时完成任务的一半？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，单位1的认识，假设这次任务量为1，则甲的效率为：，乙的效率为：，最后根据任务量除以效率等于时间计算即可． 【详解】解：假设这次任务量1， 则甲的效率为：，乙的效率为：， ∴（小时） 答：两人合作小时小时完成任务的一半． 32. 在学校篮球比赛中，李军2分球和3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？ 【答案】他2分球投进5个，3分球投进3个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设2分球投进x个，则3分球投进个，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设2分球投进x个，则3分球投进个， 根据题意，得， 解得， ， 答：他2分球投进5个，3分球投进3个． 33. 为了学生的卫生安全，学校准备给每班学生每人配一只水杯，每只水杯原价3元，几个超市搞促销： 苏果超市 天正超市 华联超市 一律八折 买八送一 每满50元送10元，不满不送 四（2）班想买40只水杯，到哪家超市购买较合算，请写出你的理由． 【答案】到苏果超市购买最合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，求出每个超市的费用，然后比较即可． 【详解】解：到苏果超市购买最合算．理由如下： 苏果超市：（元）； 天正超市：买（个），送4个，共40个， 则（元）； 华联超市：（元）， （元）， （元）， 答：到苏果超市购买最合算． 34. 甲乙二人分别从、两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样，当甲到达地时，乙离地还有14千米，那么、两地间的距离是多少千米？ 【答案】甲到达地时，乙离地还有14千米，那么、两地间的距离是千米． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解，根据题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的， 提速后，甲速乙速， 则两地相距为：千米， 答：甲到达地时，乙离地还有14千米，那么、两地间的距离是千米． 35. 一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．如果弹子数为99，盒子数大于9．那么，大盒子有__________个、小盒子有__________个． 【答案】 ①. 2或7 ②. 15或3 【解析】 【分析】设大盒子有x个，小盒子有y个，根据题意，得，求整数解即可． 本题考查了不等式的解法，二元一次方程的整数解，熟练掌握解不等式，求整数解是解题的关键． 详解】解：设大盒子有x个，小盒子有y个，根据题意，得， 故， 故， 解得， 由x是正整数， 故， 又， 此时时，y不是正整数，舍去； 当时，，符合题意； 当时，y不是正整数，舍去； 当时，y不是正整数，舍去； 当时，y不是正整数，舍去； 当时，y不是正整数，舍去； 当时，，符合题意； 取得正整数解得两组数的和都大于9， 故大盒子2个或7个，小盒子15个或3个． 故答案为：2或7；15或3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$