山东德州市庆云县2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题

七年级数学答案 一.选择题（共10小题） 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 Q 0 B D C B B 心 二.填空题（共5小题） 11.3. 12.15. 13.9.2. 14.-1. 15.(0,3)或(-4,0). 三.解答题（共8小题） 2x+y=8① 16.【解答】解：(1) 4x-3y=6② ①×3，得6x+3y=24g. ②+③，得10x=30」 解得x=3」 把x=3代入①，得2×3+y=8, 解得y=2, x=3 ·方程组的解为少=2 5分 3x-2y=8① (2)把原方程组变形为： 3x+2y=10② ①+②，得6x=18. 解得x=3, 把x=3代入①，得3×3-2y=8, 1 y=- 解得2。 x=3 1 y= 方程组的解为： 2 10分 x+5<3① 17.【解答】(1)解： x+6<4x-3② 由①得x<-2, 由②得x>3, ∴不等式组无解 5分 (2)解不等式2(x+5)>4-x得x>-2: 5x-1x+5 解不等式2· 3得x≤1： 则不等式组的解集为-2<x≤1， 10分 18.【解答】解：(1)130： 2分 144: 4分 (2)抽查中每天活动不少于2小时有60人： 60 780× 130 =360 人， 答：该校每天参加体育活动时间不少于2小时的学生约有360人： 7分 (3)多开设球类体育课程与课外球类活动，满足大部分学生的运动喜好： 督促体育活动时长不足2小时的学生增加日常体育锻炼，落实每天不少于2小时的运动要求.（合理即 可) 10分 19.【解答】解：(1)命题1：若∠1=∠2，∠B=∠C,则AB/CD 1分 命题2：若∠I=∠2，AB/CD,则∠B=∠C 2分 命题3：若∠B=∠C,AB1CD,则∠1=∠2 3分 (2)选择第一种情况：（任选一个都对） 已知：∠1=∠2，∠B=∠C, 求证：AB∥CD 5分 证明：如图， ∠1=∠3，∠1=∠2， ∴.∠3=∠2 .EC//BF, ∴.∠AEC=∠B 又.∠B=∠C. ∴.∠AEC=∠C. ∴.ABICD 10分 20. 【解答】解：(1)△4BG为所求： y A B f--- C:O 3分 (2)(-1,-2): 4分 2x3-x1x4-x2x2=5 (3)△ABC的面积 3×4-1 2 8分 10分 12分 21.【解答】解：(1)设每台A型号电器的售价为x元，B种型号电器的售价为V元， 2x+3y=900 3x+5y=1430 x=210 y=160 答：每台A型号电器的售价为210元，B种型号电器的售价为160元： 5分 (2)设采购A种型号电器0台， 160a+120(40-a)≤5700 (210-160)a+(160-120)(40-a)>1800 20<as45 解 , 10分 .a=21或a=22 11分 “方案1：采购A种型号的电器21台，B种型号的电器19台： 方案2：采购A种型号的电器22台，B种型号的电器18台. 12分 22.【解答】解：(1)②③： 2分 x-3<20 2 (2) -2+x>-3x+3② 7 X<- 解不等式①得2， 5 X> 解不等式②得4， 3 x <2 5 <x< “不等式组-2+x>-3x+3的解集为42， 3<2 X- .不等式组-2+x>-3x+3 的整数解为2,3， 5分 x+6 3x-a 方程3 2是不等式组的“跟随方程”，且其解为整数， x+6_3x-a ∴方程32的解为x=2或x=3, x+6 3x-a 2+63×2-a 2 a= 当方程32的解为x=2时，则3 2,解得3： 6分 x+6 3x-a 3+63×3-a 当方程32的解为x=3时，则32，解得Q=3: 2 4=- 综上所述， 3或a=3； 7分 (3)解方程x+2=20得x=18 解方程x-3=32得x=35, 解方程x+3=27得x=24, 8分 解不等式2x≤3x-m得x≥m, 解不等式x-1<2m得x<2m+1, 17 <m≤18 当方程①满足是原不等式组的“跟随方程”时，则m≤18<2m+1,解得2 当方程②满足是原不等式组的“跟随方程”时，则m≤35<2m+1,解得17<m≤35： 23 <m≤24 当方程③满足是原不等式组的“跟随方程”时，则m≤24<2m+1,解得2 11分 17 <m≤17 .当2 时，方程①③是不等式组的“跟随方程”，②不是： 当18<m≤24时，方程②③是不等式组的“跟随方程”，①不是； 23 <m≤17 综上所述， 2 或18<m≤24 13分 23.【解答】解：(1)：Va-3+亿-4)2=0.Va-3≥0(b-4)}2≥0 Va-3=0.(b-4)=0 解得a=3,b=4. .C(3,4): 2分 (2)如图，连接QP, y Q<、 B 、M 0 P A ooPC-ON PC.AM QN-4AM, Soorc=4SArC, Q:AC=4×)AP.AC 1 :2 23+2)x4=4x 1 t×4 2 3 t=- 解得2； .0(-3,4): 7分 (3)如图，作FH1y轴 B E A 2 设点K(m,0）,由平移性质可得E(-4m,0）,F(3-4m,-4), :SABOK+S梯形OHFK=S△BHF, (OK+HF) mx4+m+3-4m)x4=2B-4m）x8 1 2 1 m= 解得2 10分 如图，作FH1y轴， C E KO -----H 设点K(a,0),由平移性质可得E(4,0）,F(4n+3,-4), :S△B0+S形oK=S△BF, 0a0-ox+mom-r解 k4+n-n-4=n-3x8 hs、3 解得2 综上所述： o) 13分 七年级数学试题 2026年7月 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 3．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．两点之间、直线最短 C．相等的角是对顶角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．某校从名九年级学生中随机选取部分学生进行数学素养问卷调查，将调研结果分为，，，四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： 根据图中信息估计，该校数学素养调研结果为级的学生人数是（ ） A． B． C． D． 6．年央视春晚宜宾分会场上，上百台机器狗（如图）集体完成奔跑、跳跃等动作，成为节目亮点之一．图是某机器狗身体结构的平面示意图，，若，，则的度数为（ ） A．   B．   C．   D． 7．已知有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ） A．   B．   C．   D． 8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公、众客都来到店中，一房七客多七客、一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．下列选项中正确的是（  ） A．设该店有客房间、房客人，依题意得方程组 B．设该店有客房间，依题意得方程 C．设该店有房客人，依题意得方程 D．设该店有客房间、房客人，则 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（  ） A．   B．   C．   D． 10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（  ） A．个 B．个   C．个   D．个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．当时，代数式的值是________． 12．小明将一副常规直角三角板在桌面上摆出了如图所示的图案、点在上，且，则________度． 13．某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打________折． 14．已知方程组的解、互为相反数，则有的值________ 15．如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________ 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．解方程组： （1）； （2） 17．解不等式组： （1） （2） 18．“身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现．要求中小学生每天参加综合体育活动时间不少于小时．某中学为了解学生参加体育活动的情况，随机抽查部分学生进行了在线问卷调查． 调查问卷 1．你最喜欢参加的体育活动类型是什么？（单选） A．田径类 B．体操类 C．球类 D．其他类 2．你每天参加综合体育活动的时间是多少？ 学校根据调查结果绘制出不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题． （1）随机抽查了________名学生，扇形图中最喜欢的“球类”活动类型的圆心角是________°； （2）估计该校名学生中每天参加体育活动的时间不少于小时的学生人数； （3）基于本次调查的两项数据，给学校提一条合理的建议． 19．如图，有三个论断：①；②；③． （1）请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出所有的真命题． （2）在（1）中选择一个真命题，并证明其正确性． 20．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，． （1）将先向右平移个单位，再向下平移个单位，则得到，请在图中画出； （2）请直接写点的坐标________； （3）求出的面积． （4）在轴上，且的面积等于的面积，则的坐标为________． 21．某超市销售、两种型号的电器、每台进价分别为元、元，下面是近两周的销售情况表． 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 种型号 种型号 第一周 第二周 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进价） （1）每台、两种型号的电器的售价分别为多少元？ （2）超市准备再次采购这两种型号的电器共台，其费用不超过元，若销售完这台电器后利润要超过元，则有哪几种采购方案？ 22．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解、则称该一元一次方程为该不等式组的“跟随方程”． （1）在方程①，②，③中，不等式组的“跟随方程”是________；（填序号） （2）若不等式组的一个“跟随方程”的解是整数，求这个“跟随方程”中的值； （3）若在三个方程①，②，③中，只有两个是关于的不等式组的“跟随方程”，求的取值范围． 23．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限内，过点作轴垂线，垂足为点，过点作轴垂线，垂足为点，若、，且． （1）如图，求点的坐标； （2）如图，点从点出发向终点运动，速度为每秒个单位长度，同时点从点出发沿射线方向运动，速度为每秒个单位长度，设运动时间为，连接，过点作于点，过点作于点．当时，求点的坐标； （3）如图，连接，将线段进行平移，使点的对应点恰好落在轴的负半轴上，点的对应点为点，连接交轴于点，当时，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $