江西南昌市江西科技学院附属中学2025-2026学年第二学期高二年级期末考试数学试卷

江科附中2025一2026学年第二学期高二年级期末考试数学试卷 卷面分数：150分考试时间：120分钟命题人：高二数学备课组审题人：高二数学备课组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的、 1.己知函数∫(x)=e-ae为奇函数，则a=() A.-1 B.0 C.1 D.2 2.设集合A={1,2},B={xax-2=0y,若BcA,则由实数a组成的集合为() A.{0, B.{0,2 C.1,2 D.{01,2 3.己知f()是奇函数，g(x)是偶函数，其定义域均为R,且(x)+g()=x(x+),则0)-g)= () A.0 B.2 C.-2 D.1 4.下列命题是假命题的为() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b>0且c<0,则导>月 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>61,则g点有 5.已知函数f(=+c)1中安 则f(2x-)>f(3x)的解集为() A（剖 B. c.（+o) 6.设aeR,函数f(x)= [a-2x+lxa有最大值的一个充分不必要条件是（) ax+1,x>a A.ae B.de-.0] C.ae[-1,0) D.a∈[-2,0) 7.己知函数f(x)的定义域为R,且y∈R,∫(x)∫(y)-∫(x+y)=c+c,则下列说法正确的是 12 () 的 A.f(0)=-1 B.∫(x)为减函数 14 C.=U-可的值域为[+o） D.f2f(） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.定义在R上的函数fx)满足：1+刘-∫-1-x)=0,且f1+x)+f1-x)=0,当x-可时， f(x)=-x2-l,则f(x)的最大值与最小值的差为() A.8 B.6 C.4 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列选项中，对应关系∫：D→D为从集合D到集合D的函数的是() A.∫为“乘以2”，D=R B.f为“对应元紫为4或5”，D={,2,3} C.f为“求倒数”，D=(0,+) D.f为“求平方根”，D=[0,+m) 10.己知不相等的实数a,b满足ab=u+b+3,则下面说法正确的是() A.存在实数1使得a,b是方程x2-x+1+3=0的两根 B.若a,b>0,则ab的取值范围是(9，+o) C.a+b的取值范围是(6，+∞) D.a2+b的取值范围是(2，+∞) 11.已知函数f(x)的定义域为R,其图象是一条连续不断的曲线，f四=1，(x+2)为奇函数， 函数gx)=(-1)fx-1),且g(2x+1)为偶函数，则（) A.f(x)是奇函数 B.2为f(x)的一个周期 C.g(3)=0 D复00 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数∫)=x+x++2且f(2024)=6,则f-2024)的值为 13.已知函数)乙2，若正数a,b,满足/a+2)-1,则25的最大值为 14.已知f()定义在R上奇函数，且当x≥1时，满足f(x+2)=2f(x),且当x[-1,1)时， =-m,则/+)}++(2+ 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知S,为等差数列{an}的前n项和，a,+a,+a,=18,a2+a,+a6=24 (1)求an: 2)求数列{-+ 的前2n项和Tn 16.己知幂函数∫(x)=(m2-5m+7)x-1的图象关于y轴对称 (I)求实数m的值； 2)若函数g()=f()-x在区间-1,2]上的最小值为-号，求实数a的值 17.已知函数f(x)=e+(2-2k)x-1(k∈R) (I)讨论函数f(x)的单调性： (2)当x≥0时，∫(x)≥six,求实数k的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18,如图所示，已知抛物线r:y=4红的焦点为F,直线过点P(-3,0). B (I)若直线！与抛物线r相切于点2，求线段F的长度； (2)若直线1与抛物线Γ相交于A,B两点，且丽+=0，直线AF与抛物线Γ交于另一点C,连 接BC,记BC中点为M,直线PM交AC于点G,求aCMG的面积. 19.已知函数y=f(x)的定义域为R,对于正实数T,定义集合K,={x(x+T)=f:)} (1)若3eK,且xe(0,3]时，f(x)=logx,求f(6): 日诺问-二名0，求r的取做藏园 3)若f(x)是偶函数，当x∈(0,2]时，f)=x-2,且对任意T∈(0,4)，均有K,cK,证明：对 任意实数a,函数y=f(x)+a在[-6，上至多有9个零点. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP