浙江绍兴市嵊州市2025-2026学年第二学期期末学业质量评价七年级数学

一、选择题 1.B2.C3.D4.C5.D6. 二、填空题 11.x≠112.213.90°14.8 三、解答题 17.(8分) (1)(x+1)(x-1) 4 (2)x2+1 4 18.(8分) x=2 (1)(y=0 4 (2)无解 4 19.(8分) (1)CD⊥AB,FG⊥AB .CD//FG 2 ∴.∠1+∠DCB=180° 1 .∠1=135° ∴.∠DCB=180°-∠1=45° (2)平行，理由如下： :∠1与∠2互补 .∠1+∠2=180° 参考答案 A7.B8.B9.C10.B 15.1416.115°或25 CD//FG .∠1+∠DCB=180 .∠2=∠DCB 2 .DE//BC 2 20.(8分) (1)10+20+90+80+40+15+5=260辆3 (2)95.5-89.5=6km/h2 45+15+53 (3) 260 13 3 21.(8分) (1)解：设三月份每件T恤的进价为x元 ×1.5=6750 4000 大 x+5,解得x=40 经检验，x=40适合方程且符合题意 答：三月份每件T恤的进价为40元4 (2)4000÷40=100件，100×1.5=150件 230×70+20×70×0.8-4000-6750=6470元 22.（10分) (1D解：(x-3(x-m）=x2-(3+m)+3m 得：3m=-12. 解得m=-4 5 (2)把x=-2代入得4-2a-2a+12=0 解得a=4 3 因式分解得：r+4x+4=(x+2 23.(10分) (1)3b=2a(写等价关系式也得分) 2)解：由1)可得26 d= S3+S4=2b×b=2b2 9=(a-b}=2b2 4 S,-ala-b)-36 S3+4-S,+S2=5 b2=2 2 ∴S大长方形=2a(2a+b)=12b2=24 (3)解：C=4(a-b)=2b C2=2(a+a-b)=4b C4=2(2b+b)=6b .C2-C=12 ∴.b=62 G-号c=l6 ·③的短边长度为(16-2b)÷2=2 24.(12分) 2 (1)∠CAD=60° 4 (2)解法一： 解：由题意得∠DE0=(65+)°，∠DAB=(90 当边BC在直线DE上时，∠ABE=120° .MNIIPO ∴.∠DEQ+∠DAB=∠ABE 即65+t+90-2t=120 解得t=35 ∴.∠DAB=20°.∠CAD=10° 4 解法二： 解：AB⊥P0,∠ABC=60° ∴.∠CBE=30° :'∠DEQ=65° .∠BCE=35o 35 .∴.t= =35 2-1 ∴.∠CAD=2×35-60=10° 5185245 (3)3,3或3 4 错1个扣1分 2t)° 2025学年第二学期期末学业质量评价 七年级数学 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题时所有试题卷的答案请填在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效． 3．本次考试不使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列代数式中，是分式方程的是 A． B． C． D． 2．下列选项所示的图案中，可以看作由某个“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A． B． C． D． 4．下列调查中应作全面调查的是 A．灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B．了解居民对大模型的使用情况 C．某学校对教师和学生进行健康检查 D．了解初中生的主要娱乐方式 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．实验课上，小嵊仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（假设同种类硬币每枚的质量相同），设1元硬币的质量为x克，5角硬币的质量为y克，根据小嵊实验的表格数据，可列方程组为 编号 天平左边 天平右边 状态 记录一 5枚1元硬币，1个10克的砝码 10枚5角硬币 平衡 记录二 15枚1元硬币 20枚5角硬币，1个10克的砝码 平衡 （第6题图） A． B． C． D． 7．一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生裂缝的面积是 A． B． C． D．无法计算 8．若，则代数式的值为 A． B． C． D． 9．已知，，，则a，b，c满足的关系式是 A． B． C． D． 10．如图，，，点F在的反向延长线上，，记，，则与之间的关系为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是 ▲ ． 12．若是一个完全平方式，则正数m的值 ▲ ． 13．如图，把一张正方形纸片按如图折叠，就得到一个角，则的度数是 ▲ ． 14．某社区为了解居民每月用水量情况，随机抽取了部分家庭进行调查．调查结果显示，用水量最少的家庭每月用水33吨，用水量最多的家庭每月用水103吨．若制作频数分布表时组距定为9吨，则需要分成的组数是 ▲ ． 15．【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“立方”对应的展开式：． 【应用体验】 已知，则的值为 ▲ ． 16．如图，将一张足够长的长方形纸条的左侧进行折叠，折痕为，点A，B的对应点分别为，，，边，上分别有动点M，N，再将纸条右侧沿着折叠，折叠后点C，D的对应点为，，若，则的度数为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．（1）因式分解：． （2）化简：． 18．解方程：（1） （2）． 19．如图，于点D，于点F． （1）若，求的度数； （2）若与互补，判断与是否平行，并说明理由． 20．统计某天7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数直方图，请回答下列问题： （1）求这一天7:00~9:00经过该测速点的车辆总数． （2）求数据分组的组距． （3）若该路段汽车限速为，求超速行驶的汽车数量占汽车总数的比值． 21．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计4000元，因该T恤衫畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价合计6750元，数量是3月份的1.5倍，但每件进价涨了5元． （1）求3月份每件T恤衫的进价． （2）这两批T恤衫开始都以每件70元出售，到5月初，商店把剩下的20件打八折出售，很快售完．商店共获毛利润（销售收入-进价）多少元？ 22．因式分解完成后有两种常用检验正误的方法． 方法1：整式乘法验算．把分解后的因式相乘展开，化简后的式子与原式相同，则分解正确． 方法2：根代入验算．若分解结果，则当，能使多项式的值为0，将两个数值代入等式的左右两边，原式结果均为0，分解成立． 示例： 方法1：右左，所以因式分解正确． 方法2：当时，， 当时，， 所以因式分解正确． （1）已知二次多项式因式分解结果为，请利用方法1求m的值． （2）若二次多项式因式分解后有一个因式为，求a的值并将该多项式因式分解． 23．将6个如图1的长为a，宽为b的小长方形，无重叠地放入一个大长方形中，摆放方式如图2所示，图2中的阴影部分分别记为①，②，③，④，其中①为正方形． （1）写出a，b满足的关系式为__________． （2）记①，②，③，④的面积分别为，，，，若，求大长方形的面积． （3）记①，②，③，④的周长分别为，，，，若，，求阴影部分③的短边长度． 24．已知三角板中，，，，直线，把三角板如图1放置，点A在上，此时，点B恰好在上．过点C的直线分别交，于点D，E，此时． （1）求图1中的度数． （2）将三角板以的速度绕点A逆时针旋转，直线以的速度绕点C逆时针旋转，时间为（）， ①如图2，当边在直线上时，求的度数． ②如图3，作的平分线交于点F，当与三角板的其中一边平行时，直接写出所有t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $