浙江省杭州市上城区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期学业水平测试 七年级数学 考试须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分； 2.答題前，请在答题卡的密封区内换写姓名和准考证号； 3.不能使用计算器：考试结束后，试题卷和答题卡一并上交： 4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.下列是二元一次方题的是 A.X+=2 B.x-3xy=1 C.5x=10 D.x-7y=0 2.下列送算正确的是 A.-3a2+a2=-2a B.8ab÷(2ab)=4a2 c.(←3a=-9a2 D.a2.a'=a3 3.2024年以来，北京时间和国际标准时间的惴差只有14纳秒(1纳秒=十亿分之一秒，即1 纳秒=0.000000001秒)，远低于国际要求的100纳秒，准确度在全球80多个守时实验室 里的名第一，数据14纳秒用科学记数法可以表示为 A.1.4×109秒 B.14×10-8秒 C.1.4×10秒 D.0.14×10秒 4.如图，直线AB、CD教直线EF,GH所截，∠1=110°， ∠4-70°，∠2=118°，则∠3= A.1189 B.72 C.62° D,不能确定 5.下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是 第4题图 A.(2x+y2x-y)=4x2-y2 B.a2-6ab+b2=aa-66)+b2 c.4a2-16=4(a+2Xa-2 七年级数学试题卷 第1页共6页 (版权所有) 6.对某校701班和02班的学生“最客受的课后拓展课程”进行统计，分别给到了如图所 示的扇形统计图，下列设法正确的是 A,701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B.701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C.702班中最示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为105° D,702班中最喜欢楗美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 701班 702班 3 最美报 风美m 2 25% 收 20% 编报 30叹 30? 0 哦 无人研 80% 30% 球 30% 2x 第6原图 第9愿图 7.科学种植促丰妆，我国谷物总产量稳层世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保降，某 水稻种植基递首次引入栽控平团队带来的楨株高，癌长粒多的巨型稻，选择两央面积相同的 试给田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型招收获168吨，普通水稻收获13.2吨，巨 型稻比普通水稻每公顷多收3吨，问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷 多少吨？设试验田中昔通水稻每公顷产量为3吨，则下列方提正确的是 A.16813.2 B.16.8-13.2 c.16813.2 16.813.2 x+3 x+3 x x-3 x x-3 8.关于x的分式方程X=x +1有增根，则a的值是 x-44-x A.4 B.2 c.1 D.-1 9.幻方是一种古老又有越的数字拒阵，起源于中国古代，最早的三阶幻方也叫格书，矩今 已有几千年历史。如上图，在一个3X3的方格中，填写了一些数和代数式，己知各行各列 及对角线上的三个数之和都相等，则m的值为 A.0 B.1 C.3 D.5 10.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC-4,B,P分别为边 AD,AB上的点，且DE=BF,分别以AE,AP为边在长方形ABCD 外侧作正方形AEN和正方形APOF,若长方形AFGB 的面积为14，则图中两个正方形的面积和为 A.30 B.32 C.34 D.36 第10题图 七年级数学试题卷 第2页共6页 (板权所有) 二、填空题：木大题有6个小题，每小题3分，共18分。 1川若分式-三有意义，则x应渊足的条件是▲一 x+2 12.如图，皮划爬比赛中，主赛进为直线，赛道阿侧的浮标迩线互相平行， M 即NP2,进手在A处出发时，船头相附线AC方向与赛道右侧浮标线 的夹角为∠ACP=150°，若要业皮划艇回到与主获道评标平行，则需婴将 船头向左侧调鉴▲度。 13.已知8×23+16=21，则n的值为▲一。 第12烟图 14.将七年级某次的体测数据分成5组，第一组到第三组的缬数分别为40,200,100，第四 组和第五组的频数之比为2：1，其中第一组的额率为0.1，则第四部的频数是▲一。 2x+3y=7 15如果方程组 y-4x=-3 的解也是方程ar+2y=10的一个解，则a的值为▲。 16.如图，两执平面镜的夹角为∠A(90<∠A<180°)，两条 平行光线CD和QF分别射到两块平面镜上，交平面于点D, F,它们的反肘光线DP与EF的关角∠DOF=a,则∠A的 度数是▲一。（用含a的代数式表示） 第16题图 三、解答趣：本大题有8个小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演，步隳。 17.(本小题满分8分)计算：(1)-3×23+(x-20269 (2)(x-3x+1)+(3x-2} 18.(本小题满分8分)解方程（组） (1) 5x+4y=10 (2)2 x-2y=-12 x-2x2-41 19.（本小题满分8分)某校开展传统文化诗词通读话动，为了解同学们单翅情况，从全校 1300名学生里随机抽取部分学生进行诗词素养测试（满分100分，分数x均不低于60）， 七年级数学试题卷 第3页共6页（版权所有） 成绩划分四个等级：合格60≤x<70,一般70≤x<80,较好80≤x<90,优秀 90≤x<100. 根据调查结果，给制了如下尚不完整的条形统计图和扇形统计图： 某拉都分学生诗词煮养测试成统计图 32 合格 35 % 优秀 10x 一 15 30% 10 纹好 合格 优秀 (1)求此次抽取的学生总人数，并补全条形统计图： (2)求扇形统计图里“较好”等级所对应的角形回心角度数： (3)估计全校“优秀”等级的学生有多少人？ 6m.6m+5 20.(本小题游分8分)某一次考试中有这样一道题：先化商，再求伯：· m-33-m 其中m 。小辰的化简过程如下： 原式=6 3x(m-3)-6m+5、 ×(m-3)=6m-(6m+5)=-5 m- m-3 (1)你觉得小辰的化简过程正确吗？若不正确，请写出正确的化简过程： (2)老师说：“这题的答案就是-51”请求出被遮挡的m值。 21.(本小题满分8分)如图，AD∥BC,∠B=∠D,点E在BC延长线上，连接AC、AB, (1)求证：AB∥CD: (2)若AC⊥BB,∠BAD=4∠B,求∠ACD的度数。 第21题图 七年级数学试题卷 第4页共6页 (版规所有) 22.(本小题调分10分)木学期第四章，我们学习了因式分解，知道了“a2一b2”可以用 平方差公式因式分解为“(a+b(a-b)”,普于思考的小聪提出了这样一个问题：“a3-b3” 可以因式分解吗？它的结果是什么？以下为小照的部分推导过程： .(a-bXa2+b2)=a'+ab2-ba2-b ..a-b)=(a-bXa2+b2)-ab2+ba2 =(a-bXa2+b2)+ab(a-B) = (1)请裙小聪完誓推导的过程： (2)若a-b=3,a2+b2=5,求a3-b3的值： (3)你能模仿小题的方法对a3+b因式分解吗？ 23.(本小题满分10分)随着新能源汽车普及，某小区和菜商场均配备了充电柱。小区新能 源汽车充电桩收费标准技照“电费=充电量×电价”计费，表1为该小区充电的不同时段 的电价标准。商场新能源充电柱的收费标准技照“总费用-电费+服务费”计费，表2为该 商场充电桩的收费标准，则“峰时”充10度电的总费用为：0.56×10+0.5×10=10.6（元)， 表1： 表2： 米有子所谁设方站始晚能公司限 项目 某小区新能莲并汽车分时电价方案 好时 平时 芥耐 峰时 平时 谷附 收奠时段 时及划分 16002200 10001600 22002t日10.00 17.002200 8.00-17:00 2200次日800 电价（元促） 056 c0.1 电价（元度） a b 034 层药数（元难） 05 0.4 03 请根据以上案材解决下列问题： (1)小明爸爸第一天在小区“峰时”充了6度电，“平时”充了9度电，花费了78元： 第二天在小区“峰时”充了12度电，“平时”充了15度电，花费了14.1元，求a,b的值： (2)小明爸爸发现在某商场充电时，“平时”花18元充电的度数与在“谷时”花14元 充电的度数一样，求“谷时”的电价c为多少元/度？ (3)小明爸爸在小区“平时”充了m度电，又在某商场“平时”充了n度电，一共支付 了20元。若充电的度数m、n均为正整数，则满足条件的m,n有几种情况？ 七年级数学试题卷 第5页共6页 (版权所有) 24.(本小题满分12分)已知：AB∥CD,点B,M分别是直线AB,CD上的点，F为射线 MC上一动点，连接EF、EM,过点P作FG⊥EF交射线EM于点G,点H为射线EM上一 点，且FG平分∠MFH. (1)如图1，若∠EFM为钝角， ①求证：EF平分∠CFH: ②若∠BEM=∠GFM什∠GEF,求∠BEM的度数： (2)如图2，若∠EFM为锐角，∠BEM=∠GFM十∠GEF,探究∠MFH与∠MIHF之间 的数量关系。 y B -B M 、G C D M N 第24题图1 第24题图2 七年级数学试题卷 第6页共6页 (版权所有)