精品解析：山东烟台市牟平区2025-2026学年度第二学期期末质量检测初一数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的基础运算法则，需根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂乘法法则，积的乘方法则逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A：∵与不是同类项，不能合并，∴A错误； 选项B：∵，与题干等式右边不一致，∴B错误； 选项C：∵，∴C错误； 选项D：∵，和题干等式一致，D正确，符合题意． 2. 如图，下列各组角中是同位角的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同侧的角，据此定义判断即可． 【详解】解：A、观察图形可知，和无公共边，即它们没有截线，因此构不成同位角，故选项A不符合题意； B、观察图形可知，和无公共边，即它们没有截线，因此构不成同位角，故选项B不符合题意； C、观察图形可知，和无公共边，即它们没有截线，因此构不成同位角，故选项C不符合题意； D、观察图形可知，和有公共边，即它们有截线，且满足这两个角都在截线的右侧，都在被截直线的上方，因此和是同位角，故选项D符合题意． 3. 已知，，，，则、、、之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据整数指数幂的运算法则计算出、、、的值，再比较大小得到结果． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴． 4. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线不是同一条直线 C. 线段和线段不是同一条线段 D. 点在线段的延长线上 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、射线和射线是同一条射线，说法正确，符合题意； B、直线和直线是同一条直线，该选项说法错误，不符合题意； C、线段和线段是同一条线段，该选项说法错误，不符合题意； D、点在线段的反向延长线上，该选项说法错误，不符合题意． 5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B. 在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度升高到时，声速为 【答案】D 【解析】 【分析】根据图表信息，判断解答即可，本题考查了函数的理解，函数的计算，读懂题意，正确处理信息是解题的关键． 【详解】A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，正确，不符合题意； B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快，正确，不符合题意； C．当空气温度为时，声音可以传播，正确，不符合题意； D．当温度升高到时，声速为，错误，符合题意； 故选D． 6. 若等式对任意实数都成立，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用多项式乘多项式法则展开等式左边，根据多项式恒等，对应项系数相等求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：， 又等式对任意实数都成立，即左右对应项系数相等， ∴， 解得， 将，代入得： ． 7. 图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由平行线的性质求得，再利用角平分线的定义求得，证明，进而可得． 【详解】解：∵，， ∴，则， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴． 8. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体的体积公式和图②和图③中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为V， πa2×=V−πa2，  解得，V=，  故选B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答 9. 某超市对一种香蕉采取促销方式，购买数量超过后，超过的部分给予优惠，购买这种香蕉所需金额（元）与购买数量之间的关系如图所示，则小明购买这种香蕉需付金额为（ ） A. 42元 B. 50元 C. 52元 D. 58元 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象信息求出函数关系式，再代入求值即可． 【详解】解：设当时，， ∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， 当时，， 答：小明购买这种香蕉需付金额为58元． 10. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被平面镜a反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，平面镜反射光线的规律，由题意得，，根据平角的定义可求出的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求出的度数，从而求出的度数． 【详解】解：由题意，得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 11. 观察下列各式： ； ； ； …… 根据上面的规律计算：的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知算式总结多项式乘法的规律，再将所求式子变形，代入规律计算得到结果． 【详解】解：由已知算式可得规律：， 设所求式子为，可变形为， 将代入规律得：， ，两边同除以得：，故选项A符合题意． 12. 甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为，甲车行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法：①甲车提前出发，乙车出发后追上甲车；②乙车行驶的速度是；③A、B两地相距；④甲车比乙车晚到；其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读懂函数图象是解题的关键．根据函数图象和甲车行驶的速度，可得甲车1小时行驶的路程为，由此即可判断①；根据在乙出发后追上甲，结合甲的速度即可判断②；根据乙车的速度，然后根据乙车在甲车出发6小时后到达B地，求出两地的距离即可判断③；根据乙到达B地时，甲距离B地还有，求出甲车比乙车晚到的时间，即可判断④． 【详解】解：∵甲车的速度为， ∴根据函数图象可知，甲车先出发， ∵根据函数图象可知，甲出发后，乙追上甲， ∴甲车提前出发，乙车出发后追上甲车，故①正确； 乙车的速度为：，故②正确； 根据图可知，乙出发后，到达B点， ∴A，B两地相距，故③正确； 根据图可知，乙车到达B地时，甲车距离B地还有， ∴甲车比乙车晚到的时间为：，故④正确； 综上分析可知：正确的有4个， 故选：D． 二、填空题（每题3分，共18分） 13. _______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据幂的运算法则计算，再根据单项式乘单项式运算法则和同底数幂的乘法运算法则求解即可． 【详解】解： ． 14. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为______米． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：688纳米米米米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 15. 已知关于的方程的解为负整数，则整数的所有可能取值的和为___________． 【答案】 【解析】 【分析】首先将该方程的解表示出来，然后根据该方程的解为负整数，可得的所有可能取值，然后求和即可得． 【详解】解： 解得， ∵关于的方程的解为负数， ∴， 又∵关于的方程的解为整数， ∴10是的倍数， ∴的值有， 当时，， 此时（负整数，符合）； 当时，， 此时（负整数，符合）； 当时，， 此时（负整数，符合）； 当时，， 此时（负整数，符合）． ∴整数的所有可能取值的和为． 16. 中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的关系式可以表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，根据一个木构件的长度为6，两个木构件上的凹凸部分紧密连接，每增加一个木构件，长度增加5，即可解答． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 17. 如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据题意得到，然后利用完全平方公式得到，代入表示出，然后表示出阴影面积代入求解即可． 【详解】∵正方形和的边长分别为， ∴， ∴ ∵， ∴ ∴代入得，解得 ∴ ∴图中阴影部分图形的面积的和为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了完全平方公式和图形面积综合题，解题的关键是正确利用数形结合方法． 18. 如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至处停止，记点运动的路程为，的面积为，与的变化关系如图②所示，当时，点运动的路程为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】先结合动点运动过程与面积变化图，求出长方形的长和宽，再分两种情况讨论：点在上运动时、点在上运动时，分别根据三角形面积公式求出路程的值． 【详解】解：当点运动到点时，路程，此时的面积达到最大值24， ， 在长方形中， ①点在上运动时，此时， ， 符合的范围； ②点在上运动时，此时， 恒为24，不符合题意； ③点在上运动时，此时， 符合的范围， 综上，当时，点运动的路程为或． 三、解答题（满分66分） 19. 用乘法公式简便计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 求值 （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知为正整数，且，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先利用多项式除以单项式法则和平方差公式化简原式，再代入a，b的值计算得到最终结果； （2）利用积的乘方并逆用幂的乘方，将所求代数式变形为用表示的形式，再代入已知条件计算即可． 【小问1详解】 解： ， 将，代入得： 原式 ； 【小问2详解】 解： ， 将代入得：原式 ． 21. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对变量之间的关系创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位和时间之间的关系可以用来表示，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误． t（min） 0 1 2 3 5 … h（cm） 2 2.4 2.8 3.4 3.6 … 解答下列问题： （1）记录错误的的值是 ，正确的值应该是 ； （2）请直接写出水位与时间之间的关系式； （3）当为时，求对应的时间为多少． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由表格中数据知，时间每增加分钟，增加，据此可知是错误的值； （2）利用待定系数法求解析式即可； （3）利用（2）的关系式求解值即可． 【小问1详解】 解：由表格中数据知，时间每增加分钟，增加， 是错误的值，正确的值应该是 【小问2详解】 解：将表格中的，；，代入中，得， 解得， ∴水位与时间之间的关系式为； 【小问3详解】 解：由（2）知， 当时，由解得． 22. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）【类比应用】 ①若，，则的值为 ； ②若，则 ； （2）【迁移应用】两块完全相同的特制直角三角板（，，）如图2所示放置，其中，，三点在同一条直线上，连接，，若，，求一块三角板（）的面积． 【答案】（1）①20；② （2） 【解析】 【分析】（1）①由代值求解即可； ②设，，则，，代入完全平方公式中求得即可； （2）设三角板的两条直角边，，则一块三角板的面积为，由已知得到，，代入中求得即可求解． 【小问1详解】 解：①由题意可知，， ，， ； ②设，， ，， ∵， ∴，解得 即； 【小问2详解】 解：设三角板的两条直角边，，则一块三角板的面积为， ∵，， ∴，，即， ∵， ∴，解得， ∴一块三角板的面积为． 23. 数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价． 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为x元/副． 请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价． 【答案】；64元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据标价、售价与成本价间的关系，可用含x的代数式表示出标价及售价，利用利润售价成本价，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可得出结论． 【详解】解：①；②， 根据题意得：， 解得：， ∴（元）． 答：这款春联每副的标价是64元． 24. 在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量．有一种针对体重在以下儿童的计算方法：儿童体表面积（单位：）体重（单位：），某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积． （1）有一种药物，成人每次用药剂量为．设儿童体重为，儿童体表面积为，该药儿童用药剂量为，则和之间的关系式为                 ；和之间的关系式为                 ； （2）在（1）的条件下，请求出和之间的关系式，并求出体重为的儿童每次用药剂量．（结果精确到百分位） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）直接根据题干所给公式求关系式即可； （2）由（1）得到和之间的关系式，将代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵儿童体表面积（单位：）体重（单位：）， ∴； ∵儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 将代入得， 即体重为的儿童每次用药剂量为． 25. 将一副三角板（直角三角形和直角三角形，，）按如图1所示的方式摆放，点，，在同一条直线上，和分别平分和．然后，将三角形绕点沿顺时针方向旋转（）至图2的位置，三角形保持不动． （1）图1中的度数为 ； （2）在图2中，若，则的值为 ．的度数为 ． （3）在旋转过程中，的度数是否发生变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请说明理由． 【答案】（1） （2）30； （3）在旋转过程中，的度数不发生变化，恒为 【解析】 【分析】（1）根据三角板度数和角平分线的定义求解即可； （2）根据图2中的度数，结合角平分线的定义分别求出的度数即可得到答案； （3）根据角平分线的定义表示出的度数，再根据角的和差关系即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵、、三点在同一条直线上， ∴，， ∵和分别平分和， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：在图1中，． 在图2中，， ∴三角形的旋转角的度数为． ∴的值为30； 在图2中， ∵，平分， ∴． ∵，平分． ∴． ∴； 【小问3详解】 解：的度数在旋转过程中不会变化，恒为， 理由：∵平分， ∴， ∴ ∵平分， ∴， ∴， ∴的度数在旋转过程中不会变化，恒为． 26. 综合与实践 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动． （1）图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则 的度数为 ． （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E． ① ； ②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由． （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点E，与 交于点G，射线交于点H．（温馨提示：小学就知道三角形内角和是180） ①若，则 ； ②若，当，垂足为点G时，请直接写出x，y，z的数量关系． 【答案】（1） （2）①；②，见解析 （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定和三角形内角和进行计算与证明； （1）根据邻补角的性质得出，再根据垂直的定义得出即可； （2）①根据两直线平行，同旁内角互补证明即可；②根据内错角相等，两直线平行证明即可； （3）①根据两直线平行，同旁内角互补和三角形内角和定理求解即可；②根据平行线的性质和三角形内角和定理证明即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【小问2详解】 解：①∵， ∴， ∴， 即， 故答案为：； ②； 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：①∵， ∴ ∵ ∴ ∵， ∴， 故答案为：； ②∵， 由①可知， ， ∵， ∴，即， ∵， ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列各组角中是同位角的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 已知，，，，则、、、之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线不是同一条直线 C. 线段和线段不是同一条线段 D. 点在线段的延长线上 5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B. 在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度升高到时，声速为 6. 若等式对任意实数都成立，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. 图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ） A. B. C. D. 9. 某超市对一种香蕉采取促销方式，购买数量超过后，超过的部分给予优惠，购买这种香蕉所需金额（元）与购买数量之间的关系如图所示，则小明购买这种香蕉需付金额为（ ） A. 42元 B. 50元 C. 52元 D. 58元 10. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被平面镜a反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 观察下列各式： ； ； ； …… 根据上面的规律计算：的值是（ ） A. B. C. D. 12. 甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为，甲车行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法：①甲车提前出发，乙车出发后追上甲车；②乙车行驶的速度是；③A、B两地相距；④甲车比乙车晚到；其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 13. _______． 14. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为______米． 15. 已知关于的方程的解为负整数，则整数的所有可能取值的和为___________． 16. 中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的关系式可以表示为________． 17. 如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________． 18. 如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至处停止，记点运动的路程为，的面积为，与的变化关系如图②所示，当时，点运动的路程为_________． 三、解答题（满分66分） 19. 用乘法公式简便计算： （1） （2） 20. 求值 （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知为正整数，且，求的值． 21. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对变量之间的关系创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位和时间之间的关系可以用来表示，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误． t（min） 0 1 2 3 5 … h（cm） 2 2.4 2.8 3.4 3.6 … 解答下列问题： （1）记录错误的的值是 ，正确的值应该是 ； （2）请直接写出水位与时间之间的关系式； （3）当为时，求对应的时间为多少． 22. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）【类比应用】 ①若，，则的值为 ； ②若，则 ； （2）【迁移应用】两块完全相同的特制直角三角板（，，）如图2所示放置，其中，，三点在同一条直线上，连接，，若，，求一块三角板（）的面积． 23. 数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价． 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为x元/副． 请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价． 24. 在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量．有一种针对体重在以下儿童的计算方法：儿童体表面积（单位：）体重（单位：），某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积． （1）有一种药物，成人每次用药剂量为．设儿童体重为，儿童体表面积为，该药儿童用药剂量为，则和之间的关系式为                 ；和之间的关系式为                 ； （2）在（1）的条件下，请求出和之间的关系式，并求出体重为的儿童每次用药剂量．（结果精确到百分位） 25. 将一副三角板（直角三角形和直角三角形，，）按如图1所示的方式摆放，点，，在同一条直线上，和分别平分和．然后，将三角形绕点沿顺时针方向旋转（）至图2的位置，三角形保持不动． （1）图1中的度数为 ； （2）在图2中，若，则的值为 ．的度数为 ． （3）在旋转过程中，的度数是否发生变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请说明理由． 26. 综合与实践 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动． （1）图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则 的度数为 ． （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E． ① ； ②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由． （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点E，与 交于点G，射线交于点H．（温馨提示：小学就知道三角形内角和是180） ①若，则 ； ②若，当，垂足为点G时，请直接写出x，y，z的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $