山东东营市利津县2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研六年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5 mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．线段，则点是线段的中点 B．两点之间的线段叫做两点之间的距离 C．用度、分、秒表示为 D．射线和射线是同一条射线 3．如图．“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆．安装时需在两头加以固定．才能稳固不动．其中的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．垂线段最短 4．下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程，去分母得 B．方程，去括号得 C．方程，系数化为1得 D．方程，移项得 5．在周六下午，小明计划出门去图书馆学习，当他准备出门时，偶然间发现时针与分针形成了一个特定的夹角．已知此时是下午2：30，那么这时时针与分针的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．若的展开式中不含项，则常数的值为（ ） A．0 B．3 C．2 D．-2 7．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的小易准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度，小易只有刻度不超过的温度计，他在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔记录一次锅中油温，得到的数据如表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 根据他的实验数据，判断下列说法不正确的是（ ） A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是 C．时间是自变量，油温是因变量 D．每隔，油温上升 9．根据右边两人的对话，求出哥哥买手机的预算为（ ） 弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元． 弟弟：这台手机正在打8折促销耶！ 哥哥：这样比我的预算还要少200元呢! A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元 10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，结合图象给出下列结论： ①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是； ③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05． 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．） 11．“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据用科学记数法表示为_______________． 12．若，则等于__________． 13．如图，已知，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点．则__________°． 14．若方程与方程的解相同，则的值为_________________． 15．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上过点处，若，则等于__________． 16．如图，某市有一块宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一个底座为正方形且边长为米的雕像．若绿化部分的面积为平方米，则长方形的长为__________米． 17．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有人，则可列方程为__________． 18．观察下列各式及其展开式 … 请你猜想的展开式中含项的系数是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 19．计算下列各题：（本题满分9分，每小题3分） （1）； （2）解方程：； （3）解方程： 20．（本题满分8分，每小题4分） 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 21．（本题满分7分） 如图，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点． （1）若，，求的长； （2）若，，求的长． 22．（本题满分8分） 如图，在中，点在上，点在上，点、在上，，且． （1）试猜想与的位置关系，并说明理由； （2）若，平分，求的度数． 23．（本题满分8分） 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？ 24．（本题满分10分） 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式___________________． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 25．（本题满分12分） 【问题背景】 2026马年春晚，26台人形机器人与河南塔沟武术学校少年同台完成武术融合舞蹈《武》的表演，实现了科技与传统武术的融合． 【提出问题】 图1是练习时的侧面示意图，上身与地面呈垂直状态，脚面呈水平状态，此时，，则的度数是多少？ 【思考问题】 依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构建新的图形． 【问题解决】 （1）解：如图2，过点作，过点作，则， ， ， ，， ，（____________________）（填理由） ， ， __________， __________°．（填结果） 【迁移应用】 （2）如图3是一款机器人推车的平面示意图，．请写出、，之间的数量关系，并说明理由． 【拓展提高】 （3）如图4，直线，交于点，交于点，点是线段上的一点，，交于点，交于点，点、点在直线左侧，、的角平分线相交于点，则__________°． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 D B B D C 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求 填写最后结果。) 2 11.2.17×105 12.1613.6014.3 15.106 16.(3a+b) 17.5x+3=7x-518.-192 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，推理过程或演算步 骤) 19.(本题满分9分，每小题3分) n-a4-对矿4oajs =9-1+(-0.125)2023×82023×8 =9-1+(-1)202x8 =9-1-8 =0； 3分 x-1=2+5x (2)2 3 11 2-3x=2+1 6+=3 1 x=18;3分 x+22x-1=-0.5 (3)0.40.2 x+2x0.4-2xx04=-0.5x0.4 0.4 0.2 x+2-2(2x-1)=-0.2 -3x=-4.2 x=1.4 3分 20.(本题满分8分，每小题4分) 解，1)[【(+2g-2)-2(xy2-2÷() =（x2y2-4-2x2y2+4)÷(y) =-x2y2÷(xy) =-Xy, 3分 -g1=石 原式 。4分 2[(+2-(c+y6x-月-5y2](-2) =(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2）÷(-2x) =（-2x2+2y)÷(-2x) =x-y, 3分 当x3.y- 3时， 原式 4分 21.(本题满分7分) 解：(1)：点C是线段AE的中点，AC=3, :4C=CE=14E=3 2 .AE=6, DE=2, .CD=CE-DE=1:3分 (2)由于CD:AD=1:4,设CD=x,则AD=4x, :点B是线段AD的中点， .AB BD=2x, BD-CD=BC,即2x-x=3, 解得x=3, 即CD=3=BC, .AB=BD=6. ..AC=AB+BC=9. 7分 22.(本题满分8分) 解：(1)EG1CD1分 理由如下：·DF∥AC ∴.∠CDF=∠ACD. '∠CDF+∠CEG=180° ∴.∠ACD+∠CEG=180°， ∴.EG/CD. 5分 (证明过程书写不强制统一标准格式，逻辑通顺、推理理由完整即可得分) (2)解：EG⊥AB、 ∴.∠EGB=90° .EGH∥CD ∴.∠CDB=∠EGB=90° 'DF平分∠BDC, A∠BDF=1∠CDB=45° ,DFI∥AC ∴.∠A=∠BDF=45° 8分 23.(本题满分8分) 解：()设x人生产支架，则45-)人生产脚踏板， 由题意得：2×60x=96(45-x). 2分 120x=4320-96x, 216x=4320. x=20, 45-20=25, 答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套. 4分 (2)设每套应定价a元，由题意可得：a-240=240×20%, 解得：a=288. 答：每套应定价288元，可达到20%的利润率. 8分 24.（本题满分10分) 解：（a)a2-b=(a+b)(a-b). 或(a+b(a-b)=a-b都正确 2分 (2)①4m2-n2=12, ∴.(2m+n)(2m-n)=12 .2m+n=4, .4(2m-n)=12 .2m-n=3: 6分 ②20262-2024×2028 =20262-(2026-2)×(2026+2) =20262-(20262-22） =20262-20262+22 =4. 10分 25.(本题满分12分) (1)平行于同一条直线的两直线平行；∠NCD；105; 6分 (2)180°-∠E+∠C=∠EGC,7分 理由如下：过点G作GH平行于EF, .GHI/EF,CD//EF, ∴.∠E+∠EGH=180°，GHICD, ∴.∠CGH=∠C. :'∠EGH+∠CGH=∠EGC, .180°-∠E+∠C=∠EGC; 10分 G H 图3 (3)135. 12分