河北石家庄市辛集市2025-2026学年度第二学期期末教学质量评价八年级数学

2025一2026学年度第二学期期末教学质量评价 八年级数学 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。 密 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各曲线中表示y是x的函数的是 由 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.6 B得 C.2 D..2 3.关于□ABCD的叙述，正确的是 A.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则□ABCD是正方形 C.若AC=BD,则□ABCD是矩形 D.若AB=AD,则□ABCD是正方形 4.若一次函数y=kx+b的图象由函数y=3x的图象平移得到，则该一次函数的解 析式可以是 线 Ay=x+3By=写-3 y=-3x-2D.y=3x+2 5.已知一组数据的方差=x-6+(%-6+(6-6+x-6,那么这组数 据的总和为 A.24 B.20 C.18 D.6 ※八年级数学第1页（共8页）※ 6.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中不能判定 △ABC为直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.(a+b)(a-b)=c2 D.a:b:c=1:3:V10 7.已知n是一个正整数，√28n是整数，则n的最小值为 A.4 B.6 C.7 D.14 8.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)的图象经过第一、二、四象限，且与x轴 交于点(2,0)，则关于x的不等式ax+b>0的解集为 A.x<-2 B.x<2 C.x>2 D.x>-2 9.如图，在平面直角坐标系x0y中，A(2,0), B(0,2),C(m,2）(m≠0)， 射线AC与直线y=x交于点D,若∠ADO=30°，则∠DBC的大小为 A.14° B.15° C.16° D.17° B GEB 9题图 10题图 11题图 10.古代数学文化《九章算术》记载：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；弧生其 下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”意思是有一道墙，高9尺，墙顶长了一株瓜， 瓜蔓向下伸，每天长7寸(1尺=10寸)；墙脚长着弧，弧蔓每天长1尺.问瓜蔓、 錾多少天才相遇.瓜蔓与5离地面的高度（单位：尺）与生长时间x(单位： 天)的函数图象如图所示，则由图可知两图象交点P的横坐标是 A月 B.5 C.90 D.6 17 11.如图，在□ABCD中，∠C=60°，∠ADC的平分线交AB于点G,E是GB的中点， F是DG的中点，BC=3,DC=4,则EF的长为 A 2 B.13 D. 35 4 2 ※八年级数学第2页（共8页）※ 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B均在x轴上，点D在y轴上， 4 点C在第-象限，已知直线AD的函数解析式为：y=x+4,点P是直线BD 上一动点，则AP+OP的最小值为 D A.√④I B.45 C.52 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，满分12分） 13.已知一个n边形的内角和是360°，则n= l4.若a+√⑧=√8，则表示实数a的点会落在如图所示的数轴上的 段 ① ② ③ ④ 0 2 3 15.学习了勾股定理后，小明将如图1所示的“赵爽弦图”中的四个全等直角三角形 与中间的小正方形恰好拼成如图盈所示的图形.若图1中大正方形的边长为5，则 图2中点A与点D之间的距离为 B2 A C C2 图1 图2 15题图 16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴相交于点B,点B1,B2, B3,…Bn在直线y=X+1上，(C,C2,C,…,Cn在x轴上，且OB=OC, B,C=CC2,B2C2=CC3,…,Bn-Cn-1=Cn-Cn,四边形AB,CO,ABCC、 A,B,CC,…,A.B,C.C.-,都是矩形，其面积分别是S,S2,,…,Sn,则 S,= ※八年级数学第3页（共8页)※ 三、解答题（本大题有8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.计算（本题满分6分，每小题3分） (1)27-155+®： (2)(5-1-66÷√2. 18.(本题满分8分) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=c+b(k≠0)的图象由函数y=-x的图 象平移得到，且经过点(2,1)： 5 1 -5-4-3-2-10 123 45x -1 -2 -3 (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数.y=mx(m≠0)的值小于一次函数 y=c十b（k≠0)的值，请写出一个符合条件的m值，并在同一坐标系中画 出这两个函数的图像. ※八年级数学第4页（共8页）必 19.(本题满分8分)》 如图1，直线41∥2，直线13分别交直线，2于点A,B.嘉淇在图1的基础上进行尺 规作图，得到如图2 图1 图2 (1)直接写出AB与BC的数量关系，∠ABD与∠CBD的数量关系； (2)猜想四边形ABCD的形状，并证明自己的猜想； (3)若AB=6,∠ABC=60°，直接写出四边形ABCD的面积. 20.(本题满分8分) 某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽0名学生的竞赛成绩进行整理、 描述和分析（竞赛成绩为整数，用x表示，共分四组：A.90≤x<100;B.80≤x<90; C.70≤x<80;D.60≤x<70),下面给出部分信息： 乙校20名学生的竞赛成绩：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86， 86,89,95,97,98,98,99 甲校20名学生竞赛成绩统计图 乙20名学生竞赛成绩箱线图 10% 100 D c 90 A 25% 80 -a B 70 35% 乙校成绩 甲、乙两校20名学生成绩统计表 学校 甲校 乙校 平均数 82 82 中位数 84.5 a 方差 278.9 134.7 ※八年级数学第5页（共8页）※ 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选 校更合 适（填“甲”或“乙”： (2)图表中：中位数a= ,下四分位数b= (3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生 人数共有多少？ 21.(本题满分9分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形ADFE是矩形： (2)连接OF,若AD=8,EC=6, ∠BAE=30°，求OF的长度. 22.(本题满分10分) 已知动点P从点A出发，沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→ B→C→D一E→F的路径移动，△AHP的面积y(cm2)与点P移动路程x(cm) 之间的关系图象如图2，若AH=2cm,根据图象信息回答下列问题： y(cm2) 77 n 30 x(cm) 图1 图2 (1)AB= cm,CD= cm,n= (2)求m的值； (3)当点P运动到点F时，求y的值； (4)当△AHP的面积为2时，x的值为 ※八年级数学第6页（共8页）※ 23.(本题满分11分)项目学习 项目主题：机器人采购中的数学建模与优化决策 项目背景：2026年春晚舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器 人与武术演员共同呈现（武BOT)节目、机器人完成倒退跨越障碍、后空翻、连续空 翻等高难度动作，并展示棍术、双节棍、醉拳等武术技巧，成为社交媒体热议焦点. 某公司计划采购A,B两款入门级商用机器人，用于商业展演与科技推广，两款机器人 价格贴合企业实际采购预算. 驱动任务：请你作为公司的数学建模顾问，完成以下两个任务，为公司提供采购 决策依据， (1)任务一：若购进10台A种机器人和5台B种机器人共需80万元；若购进5台A 种机器人和10台B种机器人共需85万元.求购买一台A种机器人、一台B种 机器人各需多少万元？ (2)任务二：该公司计划再次购买A型和B型机器人共15台，（两款均需购买）， 购买B型机器人数量不超过A型机器人数量的2倍，且商家给出了两种型号机器 人均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人各多少台时花费最少？最少花费是 多少万元？ ※八年级数学·第7页（共8页）必 24.（本题满分12分)综合与实践 E 图1 图2 图3 【模型探索】 如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，若AF⊥BE,则AF与 BE的数量关系为 ； 【模型应用】 如图2，将边长边的正方形ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E处，点A落在点F处， 折痕交AD于点M,交BC于点N,求折痕MN的长度； 【迁移应用】 如图3，正方形ABCD的边长为12，点F是BC上一点，将△ABF沿AF折叠，使点 B落在点B处，连接BB;并延长交CD于点E.若(CE=5,求EB的长度. ※八年级数学·第8页（共8页）※