6.3.1角的概念（教学课件）2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学课件聚焦“角的概念”核心知识点，涵盖角的静态与动态定义、度分秒换算、表示方法及度量工具。课堂导入从楼梯折角、时针夹角等生活实例出发，结合小学基础抽象出共同形象，通过观察提问引导学生自主构建角的静态定义，再以折扇展开引出动态定义，形成递进式学习支架。 其亮点在于以生活实例培养抽象能力，动态定义发展几何直观，度分秒换算练习强化运算能力。采用“观察-判断-例题-反思”教学流程，如“小试牛刀”判断图形巩固定义，典型例题辨析表示方法，帮助学生深化理解，教师可直接利用结构化内容提升教学效率。

第六章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 1.了解角的概念，掌握其表示方法； 2.会进行度、分、秒之间的换算. 观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ ——角 楼梯的折角 时针和分针的夹角 棱锥上的角 三角尺上的角 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ——角的静态定义. 　公共端点叫角的顶点， 　两条射线叫角的边. 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 6 引入新知 根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些角都有什么共同点呢？ 由两条射线构成。 并且两条射线共一个端点。 学习新知——角的定义（一） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。(静态定义) 定义一： 顶点 边 边 小试牛刀 判断下列的图形是否是角： 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。 × × 学习新知——角的定义（二） 图中折扇展开得到的“角” 是怎么形成的呢？ 思考： 定义二： 角也可以看做是一条射线围绕它的端点旋转形成的图形。(动态概念) 端点 终边 始边 可以把扇子的边看做一条射线。 1°的60分之一为1分，记作：1′ ，即1°＝60′. 1′ 的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝60″. 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 除了“度”之外，你还知道度量角的其他单位吗？ 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°． 11 填空 5°＝______′＝______″； 38.15°＝______°______′； 36″＝______′=______°； 38°15′＝______°. 300 1800 38 9 0.6 0.01 38.25 度化分，分化秒：从高单位向低单位转化，每级变化乘以60. 秒化分，分化度：从低单位向高单位转化，每级变化除以60. 注意：1°=60′，1′=60″ 12 你能测量一下这个角的度数吗？你采用的是什么工具？ A O B 45° 量一量 量角器 角的度量工具 13 1．对中——角的顶点对准量角器的中心； 3．读数——读出角的另一边所对的度数． 2．重合——角的一边与量角器的零线重合； 用量角器度量角的方法: 14 角的度量工具：量角器 怎么知道这个角的大小？ 知识点3 角度制及换算 新知探究 角的度量单位： 我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作1°； 把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,记作 1′； 把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,记作1″. 如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180 °的角. 角的定义： 1.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角. 角的单位及换算： 1° = 60′； 1′ = 60″ 角的表示方法： 1.用三个大写字母表示或用一个大写字母表示. 2.用数字表示. 3.用希腊字母表示. 角的度量与画法： 量角器、三角尺 17 例（1）下图中表示∠ABC的图是（　　）． （2）下列关于角的说法正确的是（　　）． A．两条射线组成的图形叫做角 B．延长一个角的两边 C．角的两边是射线，所以角不可以度量 D．角的大小与这个角的两边长短无关 C D 典型例题 18 练习1:把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPA ④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P 其中正确的有______________ ① ③ ⑥ P O A 练习2:将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 2 1 B D E A C “β”是希腊字母，读作贝塔 “ ”是希腊字母，读作阿尔法 　　 (1)57.32°=　　　　　°　　　　　'　　　　　″；  例3 57 19 12 解析　因为0.32×60'=19.2'，0.2×60″=12″，所以57.32°=57°19'12″. (2)27°14'24″=　　　　　°.  27.24 解析　因为=0.4'，=0.24°，所以27°14'24″=27.24°. 由度转化为度、分、秒的形式，按1°=60'，1'=60″，先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)；由度、分、秒转化为度的形式，按1″=，1'=，先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数). 反思感悟 课堂巩固 课堂巩固 D $