广东广州市荔湾区2025-2026学年第二学期期末自测七年级数学

2025学年第二学期 七年级数学 本试卷共三大题25小题，共7页，满分150分.考试时问120分钟，不能使用计算器 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡年1而、第3面和第5而上用飘色字迹的钢笔或签字笔 填写学校、班蚊、姓名、试室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形 马粘贴处” 2.选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需故 动、用橡皮擦千冲后，再选涂其它答案，答聚不能答在问卷上 3.非选择题必须用黑色字这的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题自，用2B铅笔画困 答案必须写在答卷各题日指定区娥内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答策， 然后再写上新的苓案；改动的答聚也不能超出指定的区战不准使用铅笔（除作图外）、 国球笔和涂政液.不按以上要求作答的答策无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.， 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是(*) 2 A. B 2.若x<y,且r<ay,则a的值可能是(*) A.0 B.1 C.-】 D.-2 3.要调查下列问题，适宜采用全面调查的是(*) A.某批应聘人员的技术水平 B.某城市的空气质 C.全国中学生的视力和用眼卫生情况D.某池塘中现有鱼的数量 4.下列说法正确的是(*) A.（3}的算术平方根是3 B.27的立方根是土3 C.5的平方根是√5 D.1的平方根与立方根都是1 5.若点P(x,y)在坐标轴上，则横坐标x与纵坐标y满足(*)· A.x+y=0 B.y>0 C.xy±0 D.y<0 6.为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店对出售的冷饮杯数（杯）和当 天最高气温（°C)的数据进行了统计，得到了如图所示的趋势图.据此顶测： 当一天的最高气温为30℃时，饮品店出售的冷饮杯数大约是(*) A.140 B.145 C.155 D.165 七年级数学第1页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 冷饮林数 10 1(60 140 120 1(0) 60 0 0 11131517192123252129&而孟度/x 第6题图 第7题图 7.如图，将一副三角尺平放在桌面上，若AB∥CE,则∠BCD的度数为(*) A.100° B.120° C.135° D.150° 8.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人 八竿恰齐足.”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人 和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根：若每人8根竹竿，则竹竿 恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，下列方程组正确的是(*)· 6x-14=yB 6x+14=y 6x-14=y 6x+14=y A D 8x=y 8x=y 8y=x 8y=x 9. 若关于x的不等式组2(-)>4 的解集为x>3,则a的取值范围是(*)， x-a>0 A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 10.对于无理数T,若整数a,b满足a<T<b,且a是小于T的最大整数，b是大于 T的最小整数，则称(a,b)为无理数T的“相邻区间”，例如：1<√2<2，称 (1,2)为V2的“相邻区间”.已知(m,n)为某无理数的“相邻区间”，整数m,n 透足4<m+1<15,是天于xy的元一次方程-y=C的 组解，则整数c的值是(*) A.1或36 B.2或35 C.1或37 D.2或36 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.、 11.把2x+y-5=0改写成用含有x的代数式表示y的形式* 12.点P(x-2,3)在第一象限，则x的取值范围是* 七年极数学第2页（共7项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13. 随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房.某 城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，在这两周中，阅 读人数超过53人的共有*天」 。一第周 .第二周 人数 60 55 50 45 40 0 周一周二周三周四周五周六周日时间 第13题困 第14题图 14. 如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=70°， 则∠BOD的度数为* 1是方程组 x=2 ax+by=5 15. 已知 x+y=-2的解，则a+b的值是* 16. 如图，面积为a(a>1)的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为I. 将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A,B,C,D,,点 A,B,C,D的对应点分别为A,B,C,D.移动后的正方形AB,CD,与原正方形 ABCD重叠部分图形的面积记为S,当S=√a时，数轴上点B,表示的 数是*（用含a的代数式表示）. 1 0 第16皰图 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)） 17.(本题满分6分)计算：-27+0+5+1-V3 七年级数学第3页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题满分6分)解方程组： y=2x (1) (2) 2x-5y=7 7x+5y=17 4x-3y=7 19. (本题满分8分) 解不等式组，并在数轴上表示它的解集， T3(x-1+1>2x 1+2x 3 >x-1 20. (本题满分8分) 如图，在△AB0中，A(-2,-3),B(2,-1) △A'B'O是△ABO平移之后得到的图形，并 且0的对应点0的坐标为(5,4) (1)写出A,B两点的坐标：A* B*,并画出△AB'O'; (2)求三角形ABO的面积 第20题图 21.(本题满分8分) 如图，点E,F分别是线段AB,CD上的点，连接 CE与BF分别父AD于点G,H.己知！∠A=∠AGE, G02 ∠D=∠CGD. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°， C 求∠BFD的度数. 第21题图 七年级数学第4贞（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22. （本题满分10分) 安全知识竞赛成绩统计表 某校为加强学生安全意识，组织全校 组别 成绒x1分 领故/人 学生参加了安全知识竞赛，为了解此 次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分 甲组 60≤x<70 10 参赛学生的成绩，整理并制作出如下 乙组 70≤x<80 a 不完整的统计表和统计图，请根据图 丙组 80≤x<90 14 表信息解答以下问题， 了组 90sx≤100 安全知识竞赛成绩领数分布直方图 安全知识竞赛成绩扇形统计图 +频数/人 16 14 10 8 6 内 4 2 35% 0 60708090100成绩/分 (1)表中▣=*，并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）： (2)甲组所对应的扇形的圆心角度数为*； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为优秀，该校有1200名学生，根据 抽样调查结果，请估计该校达到优秀的学生人数 23.(本题满分12分) 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按九折收费.在乙商场累计 购物超过100元，超出100元的部分按95%收费 (1)如果不使用优惡方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元， 购买4件A商品和】件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买3 件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱： (2)若使用优惠方案前，顾客购物应付m(m>200)元，请根据m的取值， 讨论顾客到哪家商场购物花费少 七年级数学第5贞（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知A0,a),Bb.0),C0,c),且V4-a+lc+3=0, b+2a=4,D为线段BC的中点. (1)直接写出a,b,c的值： (2)如图1，把点D向右平移d(0<d<6)个单位长度，再向上平移(6-d)个单 位长度至点E,当点E恰好落在射线BA上时，求d的值： (3)如图2，点F在经过点D且平行于x轴的直线上，设其横坐标为1，连接AF, BF,记△ABF的面积为S,当9≤S≤11时，求1的取值范围」 参考公式：若两点A:,y),B(x,y2),删其中点坐标为 ”2 y B B 图1 图2 第24题图 七年级数学第6页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(本题满分14分) 已知点C为射线AB上方一点，作射线AC,∠BAC<90°，过点C作AB的平 行线MN,点O在射线AC上运动（不与点A,C重合），点D在射线CM上. 连接0，满足<000=m∠B4c行<m<号引 (1)如图1，点O在线段AC上，∠BAC=60°，若m=二，求∠MDO的度 2 数： (2)点E,F在射线CN上，点E在点F右侧，连接AE,OP,满足 ①如图2，若点O在线段AC上，AE⊥AB,当m为何值时， ∠MDO+∠NFO恒为定值，并求出此定值： ②如图3，若∠CAE=60°，射线AP平分∠BAC,射线FH平分∠EFO, 当点P,O,H在同一条直线上，且该直线与射线AB相交时，求∠APO与 ∠FHO数量关系（用含m的式子表示) D 图1 图2 图3 第25题图 七年级数学第7页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP