宁夏吴忠市同心县2025～2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷

同心县2025~2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A．   B． C．   D． 2．下列四个图象中，不是的函数的是（ ） A．   B． C．   D． 3．立定跳远是中宁夏中考体育的必考项目，要想取得满分必须经过长期训练．同学们坚信持续努力的意义，因此从八年级起便开始坚持练习，并在体育老师的专业指导下进行系统性的专项训练．经过一段时间的训练后，李老师对初始基础相近的小亮、小强、小刚、小明四名学生的跳远成绩进行了抽样调查，并将结果整理为箱线图．从该图中可以看出，这段时间动作掌握程度比较好的同学是（ ） A．小亮   B．小强   C．小刚   D．小明 4．下列命题中是假命题的是（ ） A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，⊥于点，且，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点表示的数是（ ） A．   B． C．   D． 6．小明将一根长为的铁丝制作成一个矩形，则这个矩形的长与宽之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，、分别是边、的中点，点、分别在边、上移动（不与端点重合），且满足，则下列选项中为定值的是（ ） A．四边形的周长 B．的大小 C．四边形的面积 D．线段的长 8．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为，经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象分别为图中的线段，，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A．线段对应的函数表达式为 B．若仅用快充器充电小时，此时屏幕画面电量为 C．若仅用普通充电器充电，此时的电量为 D．快速充电器的充电效率是普通充电器的倍 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．使式子有意义的的取值范围是________． 10．在中，，若，则________． 11．“同心圆枣”是同心县的标志产品，这里盛产的圆枣以肉厚味甜著称．某农科所培育了甲、乙、丙三个品种的红枣，统计近三年这三个品种红枣的亩产量，其平均数和方差如下表： 统计量 品种 甲 乙 丙 亩产量平均数 方差 现从中选取一个亩产量高且稳定的优良品种进行大面积种植，应选择________品种．（填“甲”“乙”或“丙”） 12．如图，图为传统建筑中的一种窗格，图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，则________°． 13．若一条直线经过点，且与直线平行，则这条直线的解析式为________． 14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是________． 15．如图，是函与的图象，则关于的不等式的解集是________． 16．如图，正方形，，，…按如图方式放置，点，，…和点，，…分别在直线和轴上．已知点，，那么点的坐标为________． 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分，共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是，的中点．求证：． 19．学校花园有一个不规则的池塘，、两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量、间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端，间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使；第二步：在的一侧选点，使点能直接到达，，三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端、之间的距离． 20．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半； 已知：如图，、分别是的边，中点． 求证：，． 下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法一 证明：如图，延长至，使，连接、、． 方法二 证明：如图，过作交于，过作交于． 21．【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图象分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：，，，，，，，，， 乙模型：，，，，，，，，， 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 【数据分析】 （1）若利用平均数、方差进行分析（如图），通过计算平均数，，________．再计算方差，，________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 ② 乙 ① ③ （2）若利用四分位数、箱线图（如图）进行分析．①处应填________，②处应填________，③处应填________． 【作出决策】 （3）请你根据轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 22．已知一个正多边形的边数为． （1）若，求这个正多边形的内角和． （2）若这个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的倍还多，求的值． 23．如图，在网格中，每个小正方形边长为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，、、均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图中，画平行四边形； （2）在图中，画的一条中线（保留作图痕迹）； （3）在图中，画如图的角平分线（保留作图痕迹）； 24．草莓在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克元，这两家果园的采摘方案不同．甲果园：每人需购买元的门票一张，采摘的草莓按折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓总数量为千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元，其函数图象如图所示． （1）请分别求出、与之间的函数关系式； （2）请求出图中点的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算． 25．项目式学习 【项目主题】确定不同运动效果的心率范围． 【项目背景】最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数．某校综合与实践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究最大心率与年龄的关系． 【收集数据】综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下表： 年龄/周岁 最大心率/（次/分） 【问题解决】 （1）根据表中的信息，可以推断最大心率（次/分）________（选填“是”或“不是”）年龄（周岁）的函数关系，如果是求关于的函数解析式． （2）已知不同运动效果时的心率如下表： 运动效果 运动心率占最大心率的百分比 燃烧脂肪 ~ 提升耐力 ~ 周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在________次/分至________次/分；周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在________次/分至________次/分； （3）若某人运动心率不低于最大心率的，已知他年龄为周岁，运动心率为次/分，求该人的最小年龄． 26．已知正方形中，，点是射线上一点（不与点重合），连接．点满足：，，连接． 【特例分析】如图，当点与点重合时，直接写出的度数； 【深入探究】当点不与点重合时： ①如图，当点在线段上时，依题意补全图形，并直接写出的度数； ②如图，当点在线段的延长线上时，【特例分析】中的结论是否仍然成立？若成立，请证明这个结论；若不成立，请举出反例． 【问题解决】如图，当点在线段上，交于点，当时，请直接写出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $