宁夏银川市第十五中学2025-2026学年度第二学期期末教学测试八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学测试 八年级数学试卷 注意事项： 1.考该时问120分竹，全客总分120分. 2.请将所有答案全部签在答题卡知应的住置上。 一、选释题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.窗格作为中国传统建筑的重要构件，承较着丰富的文化象征.下列窗格样式图案中】 学校 既是轴对称图形又是中心对你图形的是( 班级 2.一个多边形的每个外角都是60.则这个多边形是 A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形 拉蜗 3.下列说法错误的是() A.三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 B.“同位角相等.两直线平行"的逆命题是真命题 姓 名 C.用反证法证明“a>b"时.应假设asb D.边长为3.6的等腰三角形的周长为15 4.如果a>b.则下列结论正确的是( a b A.a-1>b-1B.-a>-b C. 22 D.a-b<0 5.如图.在四边形ABCD中.对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( A.AB∥DC.AD∥BC B AB=DC,AD=BC C.AB∥DC.AD=BC D.OA=OC,OB=OD 6.A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲地列车的速度比 从A市开往乙地的速度快15千米时，结果从A市到甲、乙两地所需时间相同，根据题意 可列方程9 划方程中x表示( A.从A市开往甲地列车的速度 B.从A市开往乙地列车的速度 C.从A市开往甲地的时何 D.从A市开往乙地的时间 第1页 7.在探索因式分解时，可以借助儿何图形来解释某些公式.从图①到图②的变化过程 中，解释的因式分解的公式是() 图① 图② A.a°+abea(a+b) B.a'-bm(a+bXa-b) C.ai+2ab+bi=(a+b) D.a°-2ab+b=(a-b) 8.如图，C为线段AB上一动点（不与点A,B重合），在AB同阅分别作正△ACD和正 △BCE,AE与BD交于点F.AE与CD交于点G,BD与CE交于点H,连接GH.以下五个 结论：①AE=BD:②GH I AB；③AD=DH;④GE=HB:⑤∠FD=60°；正确的个数 有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 二、填空题（本题共8个小题.每小愿3分，共24分） 9.因式分解：ma2-4m=_ 10.当x 时，分式一无卷义 11.在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B=一 12若82.则2的价一 13.在平面直角坐标系中，把点P(a-1,5)向左平移3个单位得到点(2,5)，则a= 14.如图.在△ABC中，AB=AC,∠B=72°，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，交CA 于点M,交CB于点N,再分别以点M、N为圆心.大于MN为半径作弧，两弧相交于 点P,作射线CP交AB于点D.则∠BCD= 共4页 =r+n 14题图 15瑟附 16题图 15.在平面直角坐标系中.一次函数y=ar+b与片=mx+n的图像如图所示.划关于× 的不等式ax+b>mx+n的解集为 16.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=4cm,将纸片沿对角线AC对折至CF,交AD 边于点E.此时△CDE怡为等边三角形，则图中折叠重合部分的面积是 三、解答题（本题共10个小题.共72分第17-22题.每小题6分：第23、21题.每小题8分 第25、26题，每小题10分) 4(x-1)≥x+2 17.解不等式组： x+2< :·并把解集表示在数轴上 3 18.先化简，再求值 a-a .其中a=-3. 19。下面是小充同学解方程亡3一二的过程。请阅读并完成相应任务。 2-x 解：去分母得.1=3+(x-). 第一步 去括号得，I=3+x-1, 第二步. 解得.x▣-1. 第三步 检验：当x=-1时，2-x0,第四步. .x=-1是原方程的根，第五步 任务： ()小亮间学的求解过程从第 步开始出现错识.绵识的原因是 (2)请你改正并写出完整的解方程过程： 第2贸 20.如图.在12×10的正方形网格中.每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、 C,O都在格点上.按下列要求画图： 。 B (I)俩出△ABC向左平移8个单位长度后得到的△A8,C,: (2)画出△4BC绕点0按逆时针方向旋转90°后的△4B.C,: (3)在直线BC:上找出一点P,使得AP+CP的值最小. 21.代数推理是学习数学的一一种重要推理方法，诮你阅读以下推理过程并完成所给的题 目：【阅读材料】如果a、b.c、d都是正数，且a>b,c>d,那么ac>bd. 证明：，a>b,c是正数.第-一步 :.ac>bc. (依据： )第二步 又.c>d.b是正数.第三步 第四步 ac>bd.第五步 ()上述证明过程中，第二步的依据为 第四步应填 (2)如果a.b.c、d都是负数.且a<b,c<d.那么ac与bd的大小关系如何？请说明你 的结论的正确性。 22.如图.在Rt△ABC中.∠C-90°.AD=AC,DE1AB,交BC于点E,若LB-32°，求 ∠AEC的度数， 其4页 23.如图.点E.F是gABCD对角线BD上的点，BF=DE,连接AF、CE,求证：四边 形AECF为平行四边形 24.绞绢扇是中国传统手工艺品四大名扇之一，起源于商周时期.该扇以绞、绢等轻海 丝织物为病面，配以竹.木等材质的展架和彩带沿边的工艺制作，形制半宫.常被当作 承载传统文化的伴手礼，成为连接古今审关及现中式雅致生活的截休.某文创店销售甲、 乙两种竣绢扇.下面是小刚和小明的对话： 小刷：甲种纹绢扇的单价比乙种纹绢园的单价少3元： 小明：花150元购进甲种纹组词的数量是花90元购进乙种纹组扇的数量的2倍. 甲种纹银的 乙种纹用扇 根据上述对话，解决下列问题： ()求甲、乙两种竣组扇的单价： (2)某学校准备在该文创店购买甲、乙两种绫组扇共500把.花费不超过8000元.求该 校最多可以购买多少把乙种绞绢扇？ 第3页 25.问题解决 问题 三角形内角和为什么等于180° 如图1.通过裁谫.将三角形纸片的三个角拼成一一个平角.从而验证猜想： 然而实验会存在误差，不符合数学的严谨性.是否可以通过逻辑推理来说明引 问题 三角形内角和等于180°呢？ 提出 图1 思路 从逻辑推理的角度思考：有什么方法（知识点）使角可以“移动.组成一个 启迪 平角呢？ 请过三角形的顶点A添加轴助线.使角“移动”到合适位置，便于说明三角形 内角等于180°.婴求如下： 尝试 1.用两种不同的方法对图2、图3浴加辅助线： 思考 2.用简短、专业的数学语言对添加辅助线的操作进行描述 逻辑 在上述图形中，选择其中一种方法，说明三角形内角和等于180°的理由。 说理 小华同学通过思考，发现在△ABC边AB上任意取一点P(不与点A重合)， 如图4，添加合适的辅助线，也能说明三角形内角和定理”」 触类 旁通 图4 (1)完成“尝试思考”中的操作与描述： 方法一：如图2，延长BA至点D.过点A作附 利用平行线的性质得到 ∠B=∠DAE.∠C=∠EAC即可求解. 共4药 方法二：如图3，过点A作DE∥BC,利用平行线的性质得到 再利用平角定义和等量代换可得结论： D E 图2 图3 (2)写出“逻辑说理中的说理过程：选择图 证明过程如下： (3)写出“触类旁通"中的说理过程 (在图4画出图形.写出证明过程) B 图4 26.数学综合实践课上.同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动： 图1 图2 图3 【操作探究】 (I)如图1.△ABC为等边三角形.将△ABC绕点A旋转180°，得到△ADE,连接 BE,F是BE的中点，连接AF,图1中AF与DE的数量关系是 图1 中90°的角有 个 【迁移探究】 (2)如图2，将等边△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE,连接BE,F是E的中 点，连接F,探究F与DE的数量关系，并说明理由。 【拓展应用】 (3)如图3.在△ABC中.∠BAC=90.AB=AC,BC=V6.将△ABC绕点A 逆时针旋转，得到△ADE,连接BE,F是BE的中点，连接AF.在旋转过程中，当 ∠EBC=15°时.求线段AF的长. 【反思提升】 (4)回顾以上探究过程.回答下列问题： ①从等边三角形到等腰直角三角形，你在解题时运用了哪些数学思想方法？ ②通过本题的探究.你对“中点”在儿何问题中的应用有了哪些新的认识？ 第4页共4页