福建莆田哲理中学2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷 一、选择题（每题4分） 1.下列函数中是正比例函数的是（ A.y=-7x B.y= C.y=x+1 D.y=kx 2.下列二次根式是最简二次根式的是（) A.√0.2 B.V c.√2 D.18 3.十边形的内角和是( )度 A.360 B.540 C.640 D.1440 4.若x=-l是关于x的一元二次方程x2+mx-m=0的一个根，则m的值为（) A.-1 B.0 C. D.1 5如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y=c-1(k<0)的图象不 可能经过() A.点A B.点B C.点C D.点D 新对话 C 有没有这样一个数、先计算这个数 的平方。再减去这个数，量后加上 1,其运算结果和这个数相同？ ® 深度思考中… 给DeepSeek发送消息 闷深度思考(R1) ⊕联网援宋 +⊙ （第5题图) (第7题图) 6.依据图中所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（) 3 1209 60y 809 80° I00% A B 1002 0 7.如图，根据小丽与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是() A.1 B C.-I D.1或-I 试卷第1页 8.近年来，由于新能源汽车的媚起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开 展降价促销活动，某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为/8.63万元，设该 款汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是() A.2x-4x=5-3 B.18.631+x)2=23 C.2x-4x=5 D.231-x)2=18.63 9.如图，在ABCD中，AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC,AF⊥BD,AE=2AF, BD=√2AC,记BE长为x,BO长为y{x≠0，y≠0)，当x,y的值发生变化时，下列代 数式的值不变的是() B A.x C.x2-y2 D.x2+y2 10.已知点A(-2,y),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上，若3<b<4,则下列判断正确的是 A.1<y<y2 B.1<2< C.片<1<y2 D.y2<1< 二、填空题（每题4分） 11若√x一9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.抛物线y=- x-4少+3的顶点坐标为 13.如图，为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离，在地面上确定点O,分别取O4,OB的 中点C,D,量得CD=8m,则A,B之间的距离是 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 试卷第2页 14.如图，己知抛物线y=x2+bx+c与直线y=ac+m相交于A(-3,-),B(0,2)两点，则关 于x的不等式ax2+bx+c<a+m的解集是 I5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,若 OH=3,AC=8,则BC= 16.弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度 内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即F=,其中k为常数， 是弹簧的劲度系数：质量为m的物体重力为g，其中g为常数.如图，一把弹簧秤在不挂 任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧 长度为7厘米，那么，当弹簧长度为10.8厘米时，所挂物体的质量为千克， 三、解答题 17.(8分)计算：-27+V48÷5-5-2 18.(8分)解方程：3x(x-1)+(x-1)=0 19.(8分)如图，口ABCD中，AE、CF分别垂直对角线BD于点E、F.求证：AE=CF. A B 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2m-1=0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根： (2)若方程有一根不小于2，求m的取值范围 试卷第3页 21.(8分)南阳是中国月季之乡.某花店计划在南阳购买A,B两种月季幼苗培 育盆栽.已知每株A种幼苗单价3元，每株B种幼苗单价3.2元，该花店计划购 买两种幼苗共40株，其中购买A种幼苗的株数不多于B种幼苗株数的1.5倍，当分 别购买A,B两种幼苗多少株时，总费用最少？并求出最少总费， 22.(10分)如图，在△ABC中，AC=BC,CD平分∠ACB,交AB于点D, AE是△ABC的中线，交BC于点E. (I)尺规作图：在AC边上作出点F,使得AF=-BC;(保留作图痕迹，不 写作法) (2)在(I)的条件下，连接DE,EF。若AE=V3DF,求证：四边形ADEF 是菱形 A D g E 试卷第4页 23.(10分)“投壶”是古人宴会时的一种娱乐游戏，参与者需站在一定距离外， 将箭矢投入壶中，以投入的数量和方式计算得分。嘉嘉体验了投壶游戏后作出示 意图如图1，以投壶者所站位置为原点，地面为x轴，ldm为个单位长度建立平 面直角坐标系，投掷过程中箭矢前端点P的运动路径可看作抛物线 y=a(x-)'+k的一部分，点P从点M(m,m)处出手(m>2),矩形ABCD为壶， O4=20dm 4B=5dm,BC=1dm. y/di y/dm B BnC AD/dm. AD/dm 图1 图2 (1)如图1，a=- 20’ 若点M为抛物线的顶点，m=6,且抛物线经过点N(16,9). ①求抛物线的解析式： ②竖直提高点P的出手位置（点M),使点P落在BC饣（不含边界），求n的 取值范围 (2)如图2，调整出手的力度和角度，使抛物线在点2(m+4,n+1)处到达最高点.若 点P经过点B正上方2dm处，求出点P在点C正上方的距离（用含m的式子表示）. 24.（12分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点M(m,m),N(n,n),且m<n. (1)若m+n=0,求b的值； ②设点P化)是抛物线的顶点，若m<合证明：。<受， 试卷第5页 25(14分).如图，在矩形ABCD中，AD=nAB,E,F分别在AB,BC上. （1)若n=1,AF⊥DE. ①如图1，求证：AE=BF; ②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H,若AH=AD,求 证：AE+BG=AG: (2)如图3，若E为AB的中点，∠ADE=∠EDF.求出 CF 的值。（结果用含 BR n的式子表示). D D D E E B B F G F 图1 图2 图3 试卷第6页