1.3.4SSS全等判定专项练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦SSS全等判定，通过基础辨析、条件转化到综合应用的递进设计，系统强化三边对应相等判定全等的逻辑推理与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础辨析|选择1-4|直接应用SSS判定，区分与其他判定方法|从SSS概念出发，建立“三边对应相等”的基本认知| |条件转化|选择5-8、填空9-13|需间接推导边相等（如FC=BD→BC=FD），结合性质求角度|体现“已知边→转化边→证全等”的推理链条，强化几何直观| |综合应用|填空14、解答15-18|结合旋转、多步推理，综合运用SSS解决复杂证明|构建“概念→性质→应用”的完整逻辑，培养推理意识与应用能力|

1.3.4SSS全等判定专项练习 一、选择题 1、如图，∠ABD = ∠CDB,AB = 2,AD = 4，要使 △ ABD≌ △ CDB，添加下列条件正确的是（ ） A．BC = 2 B．BC = 4 C．CD = 2 D．CD = 4 2、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（ ） A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C.AB=DE，BC=EF，AC=DF D.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 3、如图，△ABC 中，AB=AC,EB=EC, 则由 "SSS" 可以判定 ( ) A.△ABE≌△ACE B.△ABD≌△ACD C.△BDE≌△CDE D. 以上都不对 4、工人师傅用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M、N 重合，就可以知道射线 OC 是∠AOB 的角平分线。依据的数学基本事实是 ( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5、如图，AB = DC , AE = DF , CE = BF , ∠B = 55° , 则∠C =( ) A.45° B.55° C.35° D.65° 6、如图请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，其依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7、小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A、C 画一条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8、油纸伞是中国传统工艺品之一，伞圈 D 沿着伞柄 AP 滑动时，总有伞骨 BD=CD, AB=AC, 从而证明△ADB≌△ADC, 使得伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC. 其中证明△ADB≌△ADC 的依据是 ( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 二、填空题 9、如图，已知 BD=CE，CD=BE，利用 可以判定△BCD≌△CBE。 10、△ABC和△FED中，AD=FC，∠A=∠F．当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED，(填写一个你认为正确的条件)。 11、如果△ABC 的三边长分别为 7,5,3, △DEF 的三边长分别为 3x-2,2x-1,3, 若这两个三角形全等，则 x= 。 12、如图,在△ABC 和 △DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF.若∠B=40∘,∠D=70∘,则∠DFE=____. 13、如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=60°, 分别以 AB、AC 为一边，向△ABC 外作△ADB 和△AEC, 若 AD=CE,BD=AE,∠E=125°, 则∠DAE 的度数为 . 14、如图，点 B、C、E 三点在同一直线上，且 AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1=20°,∠2=27°，则∠3＝ °。 三、解答题 15、如图，点 B,C,D,F 在同一条直线上，且 FC = BD,ED = AC,EF = AB，求证：△ABC≌△EFD。 16、如图，五边形 ABCDE 中，∠EAB=∠BCD=90°，AB=BC，AE+CD=DE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转后得到△CBM．求证：△EBD≌△MBD。 17、如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。 18、点 B , E , C , F 在一条直线上，AB=DF , AC=DE , BE=CF , 求证:△ABC≌△DFE。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3.4SSS全等判定专项练习 答案解析 一、选择题 1、答案：C 解析：已知∠ABD=∠CDB，BD 为两个三角形的公共边。若添加条件 CD=2，则 AB=CD=2，结合∠ABD=∠CDB、BD=DB，可根据 SAS 判定△ABD≌△CDB。若添加 BC=4，此时条件为 AD=BC、BD=DB、∠ABD=∠CDB，属于 SSA，无法判定三角形全等，因此正确选项为 C。 2、答案：C 解析：选项 A 为 SSA，无法判定全等；选项 B 中 AC 与 EF 不是对应边，不满足全等判定条件；选项 C 中三边对应相等，符合 SSS 全等判定定理，可判定△ABC≌△DEF；选项 D 为 AAA，只能判定三角形相似，无法判定全等。 3、答案：A 解析：在△ABE 和△ACE 中，已知 AB=AC，EB=EC，且 AE 为公共边，满足三边对应相等，根据 SSS 可判定△ABE≌△ACE。 4、答案：D 解析：由做法可知，OM=ON，CM=CN，OC 为公共边，因此△OMC≌△ONC（SSS），进而得到∠MOC=∠NOC，即 OC 为角平分线，依据是 SSS。 5、答案：B 解析：已知 CE=BF，可得 CE+EF=BF+EF，即 CF=BE。在△ABE 和△DCF 中，AB=DC，AE=DF，BE=CF，三边对应相等，因此△ABE≌△DCF（SSS），根据全等三角形对应角相等，可得∠C=∠B=55°。 6、答案：A 解析：作一个角等于已知角的过程中，构造的两个三角形三边对应相等，根据 SSS 可判定两个三角形全等，进而得到对应角相等，因此依据是 SSS。 7、答案：A 解析：在△ABC 和△ADC 中，AB=AD，BC=DC，AC 为公共边，三边对应相等，因此△ABC≌△ADC（SSS），进而得到∠BAC=∠DAC，即 AE 为角平分线，原理是 SSS。 8、答案：A 解析：在△ADB 和△ADC 中，BD=CD，AB=AC，AD 为公共边，三边对应相等，因此△ADB≌△ADC（SSS），进而得到∠BAD=∠CAD，即 AP 平分∠BAC。 二、填空题 9、答案：SSS 解析：已知 BD=CE，CD=BE，且 BC 为两个三角形的公共边，三边对应相等，因此可根据 SSS 判定△BCD≌△CBE。 10、答案：AB=FE（答案不唯一，也可填 BC=ED、∠B=∠E 等） 解析：由 AD=FC 可得 AC=FD，已知∠A=∠F，若添加 AB=FE，可根据 SAS 判定全等；若添加 BC=ED，可根据 SSS 判定全等，填写任意一个正确条件即可。 11、答案：3 解析：两个三角形全等，因此三边对应相等，已知两个三角形都有边长为 3 的边，剩余两边对应相等，可得方程组： ，解得 x=3，验证符合条件；若尝试另一组对应关系，解得的 x 不满足等式，因此 x=3。 12、答案：70° 解析：由 AB=DE，BC=EF，AC=DF，可得△ABC≌△DEF（SSS），因此对应角相等，∠A=∠D=70°，∠B=∠DEF=40°，根据三角形内角和，∠DFE=180°-70°-40°=70°。 13、答案：115° 解析：在△ABD 和△CAE 中，AB=CA，AD=CE，BD=AE， 因此△ABD≌△CAE（SSS）， 可得∠ADB=∠E=125°， 因此∠BAD+∠ABD=180°-125°=55°。 由全等性质可知∠CAE=∠ABD， 因此∠BAD+∠CAE=55°， 则∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE =55°+60°=115°。 14、 答案：47 解析：在△ABC 和△ADE 中，AB=AD，AC=AE，BC=DE， 因此△ABC≌△ADE（SSS）， 可得∠ABC=∠ADE， 因此∠3=∠1+∠2=20°+27°=47°。 三、解答题 15、证明： ∵ FC = BD， ∴ FC + CD = BD + CD，即 FD = BC。 在△ABC 和△EFD 中， ∴ △ABC≌△EFD（SSS）。 16、证明： ∵ 将△ABE 绕点 B 顺时针旋转后得到△CBM， ∴ △ABE≌△CBM， ∴ AE = CM，BE = BM。 ∵ AE + CD = DE， ∴ CM + CD = DE，即 DM = DE。 在△EBD 和△MBD 中， ∴ △EBD≌△MBD（SSS）。 17、证明： ∵ AD = CF， ∴ AD + DC = CF + DC，即 AC = DF。 在△ABC 和△DEF 中， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）。 18、证明： ∵ BE = CF， ∴ BE + EC = CF + EC，即 BC = EF。 在△ABC 和△DFE 中， ∴ △ABC≌△DFE（SSS）。 学科网（北京）股份有限公司 $