1.3.2ASA全等判定专项练习 2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

**基本信息** 聚焦ASA全等判定，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖概念理解、实际应用及综合证明，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|概念辨析与实际应用|从ASA判定条件理解到测量情境应用| |填空题|6题|条件补全与动态计算|从静态条件添加到动态全等判定| |解答题|6题|全等证明与综合应用|从基础证明到多知识点综合推理|

1.3.2ASA全等判定专项练习 一、选择题 1、某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三部分，现要去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带哪一片碎玻璃（ ） A．① B．② C．③ D．无法确定 2、根据下列已知条件，能确定△ABC 的形状和大小的是（ ） A．∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° B．AB=6 cm，BC=4 cm，∠A=30° C．AB=5 cm，AC=4 cm，∠B=30° D．∠A=40°，∠B=50°，AB=5 cm 3、要测量湖两岸相对两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再在 BF 的垂线 DG 上取点 E，使点 A，C，E 在一条直线上，可得△ABC≌△EDC。判定全等的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 4、如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A．∠B=∠C B．DC=BE C．AD=AE D．∠ADC=∠AEB 5、 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两摞积木之间∠ACB=90°， AC=BC，每块积木的厚度为 20 cm，则两摞积木之间的距离 DE 的长为（ ） A．100 cm B．120 cm C．140 cm D．160 cm 6、 如图，已知△ABC 的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个三角形中某些元素，则与△ABC 一定全等的三角形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 7、如图，点 E 在△ABC 的外部，点 D 在边 BC 上，DE 交 AC 于点 F．若∠1=∠2，∠B=∠ADE，AB=AD，则（ ） A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 8、如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD，CE 交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH 的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．以上都不是 二、填空题 9、点 D 是 AB 的中点，要使△BDF≌△ADE，根据 ASA 判定，还需要添加一个条件可以是 。（只需写出一种情况） 10、四边形 ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD，过 D 作 DE⊥BC 于 E，若 DE=2，则四边形 ABCD 的面积是 。 11、已知 AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，B，D，E 三点在同一条直线上，则∠3= °。 12、如图,已知四边形ABCD中,已知 AB=10 cm，BC=8 cm，点 E 为 AB 的中点。点 P 在线段 BC 上以 3 cm/s 的速度沿 B—C 运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动。当点 Q 的运动速度为 cm/s 时，存在某一时刻，△BPE 与△CQP 全等（根据 ASA 判定）。 13、如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B，C，E，F 在同一条直线上，已知 AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D，若 BE=6，EC=5，则 BF 的长为 。 14、小红测量小河宽度，使 AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点 A、O、D 在同一直线上，若测量得 CD=12 m，则小河的宽度 AB 的长为 m。 三、解答题 15、如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B，C，E，F 在同一条直线上，已知 AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D。 (1) 求证：△ABC≌△DEF； (2) 若 BE=6，EC=5，求 BF 的长。 16、如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB∥DE，BE=CF，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。 17、如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF，AC∥DF，求证：∠A=∠D。 18、如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC. （1）求证：AE=AD； （2）若∠BAE=35°，∠ACD=30°，求∠AED的度数． 19、如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，且 AE∥BF，∠E=∠F，AE=BF，若 AC=8，BD=2，求 CD 的长。 20、 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB边的中点∠EDF=90°， 它的两边分别交AC、BC于点E、F，当DE⊥AC时，试判断△EDF的具体形状． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3.2ASA全等判定专项练习 答案解析 一、选择题 1、答案：C 解析：碎片③保留了原三角形的两个角和这两个角的夹边，根据 ASA 全等判定定理，两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等，因此带③可以配制出与原来完全相同的三角形玻璃。 2、答案：D 解析： A 选项：仅给出三个角，只能确定三角形的形状，无法确定大小，属于相似三角形，不能唯一确定； B、C 选项：给出的是两边及其中一边的对角（SSA），无法唯一确定三角形的形状和大小； D 选项：给出了两个角及其夹边（ASA），可以唯一确定三角形的形状和大小。 3、答案：A 解析： 由题意可知，，，因此； 又，且（对顶角相等）， 满足两角及其夹边对应相等，因此判定依据是 ASA。 4、答案：B 解析： 已知，是和的公共角： A 选项：添加，满足，，，可通过 ASA 判定全等； C 选项：添加，满足 SAS 判定全等； D 选项：添加，满足 AAS 判定全等； B 选项：添加，此时是两边及其中一边的对角（SSA），无法判定全等。 5、答案：C 解析： 由题意，，因此； 又，，所以，且，因此。 结合，可证（AAS），因此，。 由图可知，左侧积木共 3 块，右侧共 4 块，每块厚度 20cm，因此，， 因此。 6、答案：B 解析： 甲三角形：给出的是两边及其中一边的对角（SSA），无法判定与全等； 乙三角形：给出了两个角及其夹边，满足 ASA，可判定全等； 丙三角形：给出了两个角及其中一个角的对边，满足 AAS，可判定全等。 因此乙和丙与一定全等。 7、答案：D 解析： 已知，因此，即； 又已知，，满足两角及其夹边对应相等，因此（ASA）。 8、答案：A 解析： 已知，， 因此； 又，， 因此。 结合，可证（ASA）， 因此。已知，因此。 二、填空题 9、答案：（答案不唯一） 解析： 已知 D 是 AB 中点，因此，且（对顶角相等）。 根据 ASA 判定，需要添加两个角的夹边之外的角相等，即，此时满足，，，符合 ASA 的条件。 10、答案：4 解析： 过 D 作，交 AB 的延长线于 F。 因为，，因此四边形 AFDE 是矩形，，因此。 又，因此。 结合，，可证（ASA）， 因此，且两个三角形面积相等。 因此四边形 ABCD 的面积等于正方形 DFBE 的面积，即。 11、 答案：55 解析： 已知，因此， 即。 结合，，可 证（SAS）， 因此。 根据三角形外角性质，。 12、答案：3 解析： 已知 E 是 AB 中点，，因此。 设运动时间为，点 P 的速度为，因此，。 根据 ASA 判定，与全等需要满足：，，，即夹边对应相等。 因此，即，解得。 此时，根据全等的对应边，，因此点 Q 的速度为。 13、答案：17 解析： 已知，因此。 结合，，可证（ASA），因此。 已知，，因此，因此，。 因此。 14、答案：12 解析：已知，，因此； 又，（对顶角相等），可证（ASA），因此。 三、解答题 15、(1) 证明： 因为，所以。 在和中： 因此（ASA）。 (2) 解： 由可知，， 因此，即。 已知，因此。 16、 证明： 因为，所以。 因为，所以，即。 在和中： 因此（ASA）。 17、 证明： 因为，所以，即。 因为，所以。 在和中： 因此（ASA），因此。 18、 (1) 证明： 因为，所以，即。 在和中： 因此（ASA），因此。 (2) 解：由可知，，且。 因为点 E 在 BD 上，与是邻补角， 因此。 19、 证明： 因为，所以。 在和中： 因此（ASA），因此。 设，由点的顺序可知， 即，解得。 因此。 20、是等腰直角三角形，理由如下： 证明：连接CD， ∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB边的中点， ∴CD=AD=BD，∠ECD=∠B=45°， ∵∠CDE+∠CDF=90°，∠BDF+∠CDF=90°， ∴∠CDE=∠BDF， 在△CDE和△BDF中， ∴△CDE≌△BDF（ASA）， ∴DE=DF， ∴△EDF是等腰直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $