湖南省株洲市第二中学2025-2026学年下学期义务教育质量监测初中八年级数学学科素养卷问卷篇

2026年春季义务教育质量监测初中八年级数学学科素养卷 问卷篇 （时量：10分钟) 亲爱的同学： 你好！下面这18道题想了解你平时学数学的情况，答素没有对错，不计分数，请选出最像你的那一项。 1.老师讲一种新的解题思路时，你一般怎么做？（ A.听不进去，觉得会一种方法就够了 B.听了，但下来还是用自己习惯的方法 C.认真听完，把新方法的步骤记下来 D.听完会比较：新方法和旧方法哪个更简便？什么情况用哪个？ 2.考试或作业中的错题，你通常怎么处理？( A.看一眼就过去，反正考完了 B.把正确答案抄在旁边 C.改正后想一想：当时为什么错了？ D.改正后找几道同类题做一遍，确保下次不再错 3.碰到一道完全没见过的题型，你的第一反应是？（ ) A.直接放弃，等老师讲 B.试一两步，做不出来就放着 C.把己知条件列出来，画图或列表，用学过的方法往上 D.静下心分析题目想考什么，一步步推，实在做不出来再去问 4.一道愿你和同桌用了不同的方法，答案也不一样，你第一反应是什么？( ) A.赶紧抄同桌的，他成绩比我好 B.不管谁对谁错，交上去等老师改 C.跟同桌对一遍过程，看到底哪里不一样 D.仔细比较两种方法，想想谁的方法更有道理，或者两种都对吗？ 维度一：数学学习动力(5题) 5.学习二次根式、一次函数等新知识时，你主动探究公式由来的做法是？( A.完全不关心，只记结论 B.被动听讲，不愿深究 C.能听懂推导，简单理解 D.主动追问原理，尝试自主推导 6面对勾股定理、平行四边形判定等几何难题时，你的学习态度是？( ) A.直接放弃，害怕难愿 B.勉强尝试，不会就停 C.认真思考，尽力完成 D.主动挑战，越难越想钻研 7独立解出函数综合题或几何证明愿后，你的感受是？( A.毫无感觉，立刻放下 B.解出即可，没有成就感 C.有点开心，愿意维续做 D.充满成就感，主动总结方法 8数学测试不理想、错题增多时，你的学习状态是？( ) A.抵触数学，不想再学 B.情绪低落，被动应付 C.调整心态，正常学习 D.主动复盘，针对性补强 9,遇到生活中的数学问题（如行程、面积、方案选择)，你的兴趣是？( A.毫无兴趣，不愿思考 B.被动完成，不主动探究 C.愿意尝试，简单分析 D.主动联系数学知识，乐于解决 维度二：数学学习习惯(5题) 10.上数学新课时，你的听课与笔记习惯是？( ) A.全程走神，不记笔记 B.偶尔听课，笔记混乱 C.认真听课，记录重点 D.专注听讲，整理思路与错题 2026年春季义务牧有质量监测初中八年级数学学科未养卷第1页共.6页 11你对公式、定理、判定方法的复习巩固习惯是？( ) A.从不复习，靠考前记忆 B.偶尔翻看，记忆不牢 C.定期复习，基本举握 D.每日梳理，熟练理解运用 12.做数学作业、练习时，你的审题与书写习惯是？（ A.不看题，凭感觉乱写 B.粗略读题，经常看错条件 C.认真审题，偶尔粗心 D.圈画关键条件，步骤规范 13数学错题你是否及时订正并整理？( ) A.从不订正，错题堆积 B.只改答案，不分析原因 C.按时订正，简单整理 D.系统整理，标注错因与方法 14.面对函数、几何等多章节内容，你梳理知识框架的习惯是？（ A.从不梳理，知识零散 B.偶尔回想，不成体系 C.简单梳理，理清结构 D.定期整理，形成完整知识体系 维度三：数学学习方法(4题) 15遇到二次根式化简、函数计算不会时，你的做法是？( A.直接空题，不思考不求助 B.立刻抄答案，不愿动脑 C.简单思考后求助他人 D.先独立思考，再褙准求助并复盘 16做几何证明题时，你的分析思考方法是？（ A.无思路，无从下笔 B.盲目尝试，没有逻辑 C.能找条件，简单推理 D.结合图形，有序分析，严谨证明 17小组合作探究数学问题（如数据统计、平行四边形性质)时，你是？( A.不参与，沉默旁观 B.只听不说，不交流想法 C.配合小组，简单发言 D.主动表达思路，互助探究 18.学完一种解题方法后，你迁移到同类新题的能力是？( A.完全不会迁移，只会原题 B.勉强套用，经常出错 C.能简单迁移，正确解题 D.灵活迁移，举一反三，熟练运用 试题篇 （时量：110分钟) 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在数轴上，点A表示2026，点B表示2026的相反数，则点A与点B的距离是（) A.2026 B.-2026 C.4052 D.-4052 2.下列四个数，属于无理数的是（) A.2-1 B.π° c.8 D.2026 3.下列计算正确的是（) A.a+a2=a B.a.a2=a C.(a3)2=a D.a5÷a2=a3 4.2026年“五一"假期期间，某市中型城市动物园累计接待游客541400人次，实现旅游综合收入2.21亿 元.为便于数据上报与媒体发布，需将游客人数用科学记数法表示.下列表示正确的是() A.54.14×104 B.5.414×105C.0.5414×105D.5.414×109 5.在菱形ABCD中，AC=6,BD=10,则菱形ABCD的面积是() A.60 B.50 C.40 D.30 6.若A在第四象限，且点A到x轴的距离为7，到y轴的距离为4，则点A的坐标为() A.（4,-7) B.(5,-7) C.(7,-4) D.(7,-5) 2026年春季义务牧有质量监测初中八年纵数学学科未养卷第2页共6页 7,如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作DF∥BE,交BC于点F, ∠ABC-84°，则LCDF的度数为() A.48 B.45 C.42° D.40 异常值 成镜/分 D 上边缘 上四分位数 120 平均值 100 中位数 0 个下四分位效 40 下边终 20 寸外常值 0 一班二班 图1 图2 第7题图 第8题图 8.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值）， 箱体中部的“ד表示平均值，箱体的顶端是上四分位数.异常值是明显偏离样本的个别值.已知一班和二班 人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是() A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班有同学的成绒超过140分 C.一班成绩的上四分位数是80分 D.一班的平均分高于二班的平均分 9,《九章算术》中记戟这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各 值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为() 5x+2y=10 2x+5y=10 A.{2x45y=8 B.{5x+2y=8 (5x+5y=10 C.2x45y=8 (5x+2y=10 D.{2x42y=8 10.如右图，正方形ABCD的边长为6，以CD为边在正方形外作等边三 角形PCD,连接PA,PB,则△PAB的面积为() A.12 B.12V3+36 D C.93+18 D.183 第10题 二、填空题（每题3分，共18分） 11.要使二次根式√x-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2蜘号号则2之 则6的值为 13.不等式3x-2<1的解集是 14.学校要选拔立定跳远运动员，要求选手成绒好且发挥稳定，教练从甲、乙、丙、丁四名候选人中 各抽取50次训练成缋，统计结果如下表： 侯选人 甲 乙 丙 丁 平均成绩/cm 235 237 237 233 成绩方差 1.8 2.5 0.9 1.2 根据表中数据，最适合代表学校参赛的是 (从候选人“甲、乙、丙、丁"中选择)· 2026年存辛义务牧有质亚监洲初中八年饥数学学科未芥卷第3页共6页 15.爸爸和孩子周末骑行，孩子先从家出发，爸爸晚12分钟骑车从家出发追赶孩子.两人的骑行路程 5(单位：千米)关于孩子出发时间(（单位：分钟）的函数图像如图所示，在1=32分钟时，两人都骑行 了4.8千米。则爸爸出发后分钟追上孩子. 爸爸 4.8 孩 1232 第15题图 第16题图 16.如图，在△MBC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=60°，且AC=CD=2,若 将△CDE绕点C旋转，则： ①∠BFD=」 ②在旋转过程中，△ABD面积的最大值为 三、解答题（本大题共7个小题，共72分) 17.(本题6分)计算：W-2+π-3°+(-)。 18.（本题8分)先化简，再求值：(a+1)+24a+4,其中a=4. a+1 19.(本题8分)作图：请在由边长为1的小正六边形组成的网格中按要求画出图形，要求点P在所画图形 内部，且所有顶点均在格点上. A (1)在图①中以AB为边画一个非中心对称的轴对称图形： (2)在图②中以AB为边画一个非轴对称的中心对称图形， 图① 图② 20.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于点 F,连接BD、AF, (1)求证：四边形ABDF是平行四边形： D (2)当BF=BC时，求证：四边形ABDF是矩形. E B 2026年春季义务妆有质亚监测初中八年似数学牛科未养卷 第4页共6页 21.(本题10分)为落实整本书阅读任务，某校八年级开展名著阅读知识竞赛，从八(1)班、八(3)班各 随机抽取20名参赛学生的竞赛成绩，整理得到原始数据和不完整统计表、条形统计图和数据分析表。 【收集数据】八年级（1)班20名学生成绒： 85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,95,95,95,100,95. 八年级（3)班20名学生成绩： 90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90,95,90,90,95,90,95,95. 【描述数据】 八年级(1)班20名学生成绩统计表 八年级(3)班20名学生成绩 条形统计图 人 分数 80 85 90 95 100 人数 【分析数据】 80859095100分数 八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表 统计量班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级(1)班 m n 95 41.5 八年级(3)班 91 90 26.5 【应用数据】 根据以上信息，回答下列问题， (1)请补全条形统计图 (2)填空：m=,n= (3)你认为八年级(1)班和(3)班哪个班级的成绒更好一些？请说明理由. 22.(本题14分)【课本再现】 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 已知：如图1，D,E分别是△ABC的AB,AC的中点. 求证：DIBC且DE=BC (I)证法1：小聪想到了“延长DB至点F 使EPDE,连接CP,如图2.请按照小聪 的提示完成证明.(4分) 图1 图2 2026年春季义务妆有质量监测初中八年纵效学学科素养卷第5页共6页 (2)证法2：小明想到了过点C作CFIBD,交DE的延长线于点F,得到△CFP,如图3.请技照小明的 示完成证明.(4分) 请使用上述方法或用自己的方法，完成三角形中位线定理的证明.（要求写出两种证法） [迁移应用】 (3)如图4，在四边形ABCD中，ADI BC,AD≠BC,E,F分别为AB,CD的中 点，试判断线段EF,AD,BC之间有何数量关系，并说明理由，(6分) 图4 23.（本题16分)如图1，直线：y=3x-6交x轴、y轴分别于点A,B,直线2：y=女-2与x轴交于 点C,与直线L交于点D,且AC=4. (1)求点C的坐标及直线L的解析式：(4分) 2)点P为射线DC上的-点，若SAa S△ACD,在x轴上存在一点E,使得W=DE+EP, 3 求W的最小值：(6分) (3)将直线向上平移3个单位得到直线，在上存在一动点M,在y轴上一点N,使得以点 B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点N的坐标.(6分) 图1 备用图 2026年春李义务拉有质亚监测初中八年拟数单学科未并卷第6页共6页