精品解析：重庆市潼南区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】有限小数和无限循环小数都是有理数，无理数是无限不循环小数，据此即可判定选项． 【详解】解：∵是分数，属于有理数； 3.1415926是有限小数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限的坐标符号规律即可判断． 【详解】解：∵平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限. 又∵点的横坐标为负数，纵坐标也为负数，符合第三象限点的坐标特征. ∴点在第三象限． 3. 下列调查中，适宜用全面调查的是（ ） A. 了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 B. 了解长江流域的水质污染情况 C. 调查全国中学生每日的睡眠情况 D. 测试某品牌手机的电池续航能力 【答案】A 【解析】 【分析】根据调查的要求，范围和破坏性，判断符合全面调查适用要求的选项即可． 【详解】解：A、选项中战斗机关键零件的尺寸精度直接影响飞行安全，要求绝对精准，必须对所有关键零件逐一检查，因此适合全面调查； B、调查长江流域水质，范围过大，无法逐一调查，适合抽样调查，不符合要求； C、调查全国中学生每日睡眠情况，调查对象数量多范围广，适合抽样调查，不符合要求； D、测试手机电池续航，测试过程具有破坏性，且样本数量大，适合抽样调查，不符合要求． 4. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和是对顶角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了内错角，同位角，同旁内角的定义，以及对顶角的定义，解决本题的关键是熟练掌握以上相关角的定义． 根据内错角，即两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线两侧，且夹在两条被截直线之间，这样的一对角即为内错角；同位角，即两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线同旁，又在被截两直线的同一侧，这样的一对角即为同位角；同旁内角，即两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线同旁，并且都在被截两直线之间，这样的一对角即为同旁内角；对顶角，即一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，这样的一对角即为对顶角；由此判断选项即可． 【详解】解：A选项，和是内错角，故正确； B选项，和是对顶角，和是对顶角，故错误； C选项，和是同位角，和是同位角，故错误； D选项，和是同旁内角，故错误 ． 故选：A ． 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可得到正确答案． 【详解】解：Ａ、∵，∴，A错误； B、∵，∴，B错误； C、∵，∴，C错误； D、∵，∴，即，D正确． 6. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示．若小长方形的长为，宽为，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米，根据图中长方形活动场地的长与宽找到等量关系，列出方程组求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，根据题意得： ． 7. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B. 从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C. 6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D. 从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、2月份和5月份阅读课外书的本数不相同，原说法错误； B、从2月份到6月份阅读课外书的本数先下降，后上升，再下降，原说法错误； C、6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大，原说法正确； D、从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多，原说法错误. 8. 如图，将周长为15的三角形沿方向向右平移3个单位长度得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移．熟练掌握平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，是解题的关键． 根据平移的性质可得，，然后求出四边形的周长等于的周长与的和，再求解即可． 【详解】解：∵沿方向平移3个单位长度得到， ∴，， ∴四边形的周长 周长 ． 故选：C． 9. 已知某地白昼时长的计算公式为白昼时长正午时刻日出时刻日落时刻正午时刻，通常正午时刻为当地12时．若某地某日日出时刻为6时，日落时刻为18时，次日白昼时长变长，且正午时刻不变，则下列对次日日出，日落时刻描述正确的是（ ） A. 日出时刻晚于6时，日落时刻晚于18时 B. 日出时刻晚于6时，日落时刻早于18时 C. 日出时刻早于6时，日落时刻早于18时 D. 日出时刻早于6时，日落时刻晚于18时 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查白昼时长的计算．根据白昼时长的计算公式及正午时刻不变的条件，分析次日日出、日落时刻的变化． 【详解】解：∵当日日出时刻为6时，日落时刻为18时，正午时刻为12时， ∴白昼时长为小时． ∵次日白昼时长变长，且正午时刻仍为12时． ∴正午时刻与日出时刻的差值需减小，同时正午时刻与日落时刻的差值需增大． ∴日出时刻必须早于6时，日落时刻必须晚于18时，从而总白昼时长增加． 故选：D 10. 如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次移动至点，第二次移动至点，第三次移动至点，第四次移动至点，…依此规律移动下去．下列说法： ①第十次移动至点； ②点到y轴的距离是1014个单位长度； ③第次移动至点，第2n次移动至点，则点与点之间的距离是． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】当下标为偶数时，横坐标为，纵坐标为，当下标为奇数时，横坐标为，纵坐标为，解答即可； 【详解】解：根据题意，得点，点，点，第三次移动至点，第四次移动至点，…依此规律移动下去． 当下标为偶数时，横坐标为，纵坐标为， 故第十次移动至点即；故①错误； 下标为奇数时，横坐标为，纵坐标为，此时到y轴的距离为， 故点到y轴的距离是个单位长度； 故②正确； 根据题意，得第次移动至点，下标为奇数，故坐标为， 第次移动至点，下标为偶数，坐标为， ∴轴 故点与点之间的距离是．故③正确． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据正数平方根的性质列出方程．一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为，据此列方程求解即可． 【详解】解：由平方根的性质，得 ， 化简得， 解得． 12. 已知方程，将其改写成用含x的式子表示y的形式为________． 【答案】 【解析】 【分析】将含的项留在等式左侧，将其余项移到等式右侧，整理即可得到结果． 【详解】解：， 移项得． 13. 将四个数，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴得被墨迹覆盖的数，再估算出各无理数的取值范围即可求解． 【详解】解：由数轴得，被墨迹覆盖的数， ∵，，，， ∴能被墨迹覆盖的数是． 14. 食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，条形统计图. 直接用蛋白质含量除以再乘以即可. 【详解】． 故答案为： 15. 如图，直线相交于点O，．若，则的度数为________． 【答案】##30度 【解析】 【分析】利用余角的关系，求得，由对顶角相等，即可求得． 【详解】 即 故故答案为：． 【点睛】本是考查了互余两角的关系，对顶角相等， 握互余的两个角的和是是关键． 16. 我们规定：如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足，则称这个四位数M为“最优数”．例如：四位数5346，∵，∴5346是“最优数”．按照这个规定，最小的“最优数”是________；将一个“最优数”M的十位数字c去掉，得到新三位数，若为正整数，则满足条件的M的最大值是________． 【答案】 ①. 1287 ②. 8613 【解析】 【分析】根据“最优数”定义可推得，，求最小“最优数”时，按照高位数字越小，数越小的原则，结合各数位数字互不相等且不为0的条件求解，求满足条件的最大时，先根据整式运算推导得能被整除，再按照高位数字越大，数越大的原则，从大到小验证得到结果． 【详解】解：由定义可知，，且， ∴， 整理得， ∵均为不为的一位数， ∴，，即，． 求最小的“最优数” 要得到最小的四位数，需千位最小，最小取， 此时，再使百位最小，且， ∴最小取，此时，四个数位互不相等且均不为，符合要求， ∴最小的“最优数”是． 求满足条件的最大 由题意得，，代入得： ∵该式为正整数， ∴能被整除， 即能被整除， 由能被整除，得 能被整除． 要得到最大的，需先取最大的， ∵， ∴，最大取， 此时， 将代入能被整除，得能被整除， ∴只能为或， ∵，，， ∴， 由得 ， 此时四个数位互不相等且均不为，符合所有条件， ∴满足条件的的最大值为． 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）原式根据算术平方根的意义、立方根的意义化简各项后再进行加减运算即可； （2）原式化简各项后，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解下列方程组： （1）； （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）方程组运用代入法解答即可； （2）方程组运用加减法解答即可 【小问1详解】 解：， 把①代入②，得， 解得， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 得③， 得， 解得， 把代入②得， 解得， ∴原方程组的解为． 19. 解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）； （2） 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）先移项，合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，； 在数轴上表示解集为： 【小问2详解】 解： 解不等式①得：； 解不等式②得：； 所以不等式组的解集为． 在数轴上表示解集为： 20. 某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲 10 乙 a 丙 14 丁 8 （1）求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； （2）求频数分布表中a的值，并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现），计算扇形统计图中“丁”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分及以上的为“优”，则估计全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是多少？ 【答案】（1）40个； （2）8，，72°； （3）1100． 【解析】 【分析】（1）根据丙组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数； （2）用总人数减去已知人数可求出，根据a的值和频数分布表，可以将频数分布直方图补充完整；用乘以“丁组”所占百分比可求出统计图中“丁”对应的圆心角度数； （3）根据频数分布表中的数据，用样本估计总体可以计算出该校学生中能获得“优秀”的有多少人． 【小问1详解】 解：（人）， 故共抽取了40个参赛学生的成绩； 【小问2详解】 解：（人）， 补全频数分布直方图见答案， ； 【小问3详解】 解：， 全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是1100． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，． （1）在图中作出三角形ABC； （2）把三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，作出三角形ABC平移后的三角形（点的对应点分别为点），并写出点的坐标． 【答案】（1）； （2）；． 【解析】 【分析】（1）先描点，再顺次连接即可； （2）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点的坐标为． 22. 如图，点E，F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）完成下面的证明： 证明：， ①________（同位角相等，两直线平行）． ②________（③________）． ， ∴④________． （⑤________） （2）若，，求的度数． 【答案】（1）；；两直线平行，同位角相等；； 内错角相等，两直线平行 （2）117°． 【解析】 【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得，进而利用平行线的性质和判定证明； （2）根据平行线的性质可得，，求出，，再根据对顶角相等可求的度数． 【小问1详解】 证明：， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， ， ， （内错角相等，两直线平行）； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ． 23. 数学活动课上，各学习小组根据方程组的特点选择适当的方法解决下列问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值． 其中联想组、巧思组给出如下做法： 联想组：将联立可得一个不含m的二元一次方程组，求出x，y的值，再求m的值； 巧思组：直接可以更简便地求出m的值． （1）请按照联想组的方法，求出x，y的值； （2）请按照巧思组的思路求m的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）由①③联立得新的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可； （2）由得到，结合已知，据此计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得， 得， 将代入③得， 解得， ∴方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 得，即， ， ， 解得． 24. 王老板花费310元批发甲、乙两种蔬菜共110千克，到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 蔬菜品名 甲种蔬菜 乙种蔬菜 批发价（单位：元/千克） 2 3.5 零售价（单位：元/千克） 3 5 （1）求这两种蔬菜各批发了多少千克？ （2）由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，王老板批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽快卖掉乙种蔬菜，王老板把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售．当两种蔬菜都售完时总利润不低于120元，则王老板至少按原零售价销售了多少千克的乙种蔬菜？ 【答案】（1）王老板批发了甲种蔬菜50千克，乙种蔬菜60千克； （2）王老板至少按原零售价销售了40千克的乙种蔬菜． 【解析】 【分析】（1）设批发甲种蔬菜x千克，批发乙种蔬菜y千克，根据题意列方程组求解即可； （2）设王老板按原零售价销售了m千克的乙种蔬菜，根据题意得到不等式，求解即可． 【小问1详解】 解：设王老板批发了甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克， 根据题意，得，， 解得，， 答：王老板批发了甲种蔬菜50千克，乙种蔬菜60千克； 【小问2详解】 解：设王老板按原零售价销售了m千克的乙种蔬菜， 根据题意，得， 解得， 答：王老板至少按原零售价销售了40千克的乙种蔬菜． 25. 如图，点O是直线l外一点，，垂足为P，点A，C分别是直线l，线段上一点，，过点B作，平分交l于点E，平分． （1）如图1，若点A与点P重合，则________； （2）如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 【答案】（1）； （2）①；②解：的大小不变，是，理由如下： 过点C作，交于点， 设， ∵平分， ， ， ， ， ， ， ，， 平分， ， 即的大小不变，是 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质，证明三点共线，求解即可； （2）①过点C作，交于点，证明，利用平行线的性质，三角形内角和，求解即可； ②仿照①的解答，设，证明即可． 【小问1详解】 解：当点A与点P重合时， ， ， ， 根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行的性质，得直线表示的是同一条直线即三点共线， ， 平分交l于点E， ，， 平分，， ， ． 【小问2详解】 解：①如图，过点C作，交于点， ， ， ，平分， ， ， ， ，， ∵平分， ． ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，适宜用全面调查的是（ ） A. 了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 B. 了解长江流域的水质污染情况 C. 调查全国中学生每日的睡眠情况 D. 测试某品牌手机的电池续航能力 4. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和是对顶角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示．若小长方形的长为，宽为，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B. 从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C. 6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D. 从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 8. 如图，将周长为15的三角形沿方向向右平移3个单位长度得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 9. 已知某地白昼时长的计算公式为白昼时长正午时刻日出时刻日落时刻正午时刻，通常正午时刻为当地12时．若某地某日日出时刻为6时，日落时刻为18时，次日白昼时长变长，且正午时刻不变，则下列对次日日出，日落时刻描述正确的是（ ） A. 日出时刻晚于6时，日落时刻晚于18时 B. 日出时刻晚于6时，日落时刻早于18时 C. 日出时刻早于6时，日落时刻早于18时 D. 日出时刻早于6时，日落时刻晚于18时 10. 如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次移动至点，第二次移动至点，第三次移动至点，第四次移动至点，…依此规律移动下去．下列说法： ①第十次移动至点； ②点到y轴的距离是1014个单位长度； ③第次移动至点，第2n次移动至点，则点与点之间的距离是． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是________． 12. 已知方程，将其改写成用含x的式子表示y的形式为________． 13. 将四个数，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______． 14. 食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 15. 如图，直线相交于点O，．若，则的度数为________． 16. 我们规定：如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足，则称这个四位数M为“最优数”．例如：四位数5346，∵，∴5346是“最优数”．按照这个规定，最小的“最优数”是________；将一个“最优数”M的十位数字c去掉，得到新三位数，若为正整数，则满足条件的M的最大值是________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1）； （2） 19. 解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）； （2） 20. 某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲 10 乙 a 丙 14 丁 8 （1）求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； （2）求频数分布表中a的值，并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现），计算扇形统计图中“丁”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分及以上的为“优”，则估计全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，． （1）在图中作出三角形ABC； （2）把三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，作出三角形ABC平移后的三角形（点的对应点分别为点），并写出点的坐标． 22. 如图，点E，F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）完成下面的证明： 证明：， ①________（同位角相等，两直线平行）． ②________（③________）． ， ∴④________． （⑤________） （2）若，，求的度数． 23. 数学活动课上，各学习小组根据方程组的特点选择适当的方法解决下列问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值． 其中联想组、巧思组给出如下做法： 联想组：将联立可得一个不含m的二元一次方程组，求出x，y的值，再求m的值； 巧思组：直接可以更简便地求出m的值． （1）请按照联想组的方法，求出x，y的值； （2）请按照巧思组的思路求m的值． 24. 王老板花费310元批发甲、乙两种蔬菜共110千克，到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 蔬菜品名 甲种蔬菜 乙种蔬菜 批发价（单位：元/千克） 2 3.5 零售价（单位：元/千克） 3 5 （1）求这两种蔬菜各批发了多少千克？ （2）由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，王老板批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽快卖掉乙种蔬菜，王老板把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售．当两种蔬菜都售完时总利润不低于120元，则王老板至少按原零售价销售了多少千克的乙种蔬菜？ 25. 如图，点O是直线l外一点，，垂足为P，点A，C分别是直线l，线段上一点，，过点B作，平分交l于点E，平分． （1）如图1，若点A与点P重合，则________； （2）如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $