重庆市潼南区2024--2025学年下学期七年级数学期末考试题

2024一2025学年度第二学期期末检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C 10.C 【详解】解：：a,≠0，n+an+aa-++ao≤3， …n<3 当n=0时，M=ao, “n+lan+lan-+…+laol≤3， la≤3' ”an,am-4,…,a均为绝对值小于2的整数，且a,≠0， 4=1或-1， 即M=1或M=-1, 共2种，其中单项式有2个； 当n=1时，M=ax+aa, :n+an+a-+…+ao≤3， “lal+la≤2' :an,0m-1,…,a均为绝对值小于2的整数，且an≠0， a=1 或 M=x+1或M=x或M=x-1或M=-x+1或M=-x或M=-x-1, 共6种，其中单项式有2个： 当n=2时，M=ax2+ax+ag, n+an+am-+…+ao≤3， 答案第1页，共2页 a2+a+ao≤1， :an,am-,…,ao均为绝对值小于2的整数，且a≠0， a2=1a2=-1 {a1=0或a1=0, a=0a。=0 .M=x2或M=-x2, 共2种，其中单项式有2个； 综上， 当m=1时，满足条件的整式有且只有6个， 故①错误： 满足条件的整式一共有2+6+2=10个， 故②正确： 满足条件的整式M中，有2+2+2=6个单项式， 故③正确 故正确的个数是1个， 故选：C. 二、填空题 11,>:12.105(105度)：13.2；14.34；15.-1；16.91：444 16.【详解】(1)解：：“偶发数”各位数字互不相同且均不为0，百位数字比个位数字大2， .最小的“偶发数”m=987, F(m)=98-7=91. (2)解：设n=abc, a-c=2,则a=c+2, .F(n)=ab-c=10a+b-c=9c+b+20=(8c+16)+(b+c+4), :F(n)恰为8的倍数， ,b+c+4能被8整除， 答案第1页，共2页 :0<c≤7,0<b≤9， .4<b+c+4≤20， .b+c+4=8,16, ①当b+c+4=8时，c=3,b=1, ②当b+c+4=16时，c=3,b=9或c=4,b=8或c=7,b=5, 符合条件的n有513,593,684,957， 综上：满足题意的最大“偶发数”为957，最小的“偶发数”为513， 差值为957-513=444· 三、解答题 17.(1)V5-3; (2)1. 【详解】(1)解：27+1-3-V-5 =3+3-1-5, =√5-3. 4分 (2)解：(-V7)2+(-V6)3 =7-6 =1 8分 x=-1 18.(1) 1 (2)-1<x≤2. y=- 2 x+4y=1① 解：(1)方程组整理得 3x-2y=-4②' ②×2，得6x-4y=-8③， ①+③，得7x=-7, x=-1, 将x=-1代入①，得-1+4y=1, 1 y-2 答案第1页，共2页 x=-1 :方程组的解为 1。 .4分 P= 2 x+2>1 x>-1 (2)解： 5-x≥+ 得： x≤2 2 4 原不等式组的解集是-1<x≤2· 8分 19.证明：，∠A=∠CDF(已知， ,AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 42分 “∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 又∠B+∠CDE=180°， -LC+LCDE=180°.4分 CB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)6分 六LBFD=∠2（两直线平行，同位角相篷）8分 LBFD=L1（对顶角相签).10分 :∠1=∠2（等式的基本性质） 20.(1)1,的值分别为5,6： (2) 10 【详解】1)解：：某正数的两个平方根是”+1与m-7,且4n+1的算术平方根是5， 3 :m*1 +m-7=0,4n+1=25, 3 解得m=5,n=6。 .5分 (2) 3m+2n 3×5+2×6 27 1000 1000 1000 3m+2n 27 3 .10分 1000 V100010 21.(1)图略， A'1,4),B'(0,1): (2)M(0,-2). 【详解】(1)图略 点A'(1,4),B'(0,10. 6分 (②)解：设点M的坐标为(x,0), 当BM⊥x轴时，线段BM最短， 答案第1页，共2页 此时，点M的坐标为(-5,0). 4410分 22.(1)180: (2)图略，70： (3)1190人. 【详解】(1)解：由题意得：72÷40%=180（人）， 答：本次调查的观众共有180人： 32分 (2)解：喜欢放丙的观众有：180×30%=54（人）， (也可以：180-72-31-23=54（人）) 图略 :360°× 31 =62°； 180 。喜欢李靖角色对应的圆心角度数为62：7分 (3)解：：1700×(30%+40%)=1190（人）， .估计喜欢哪吒和放丙的观众共有1190人， 答：估计喜欢哪吒和放丙的观众共有1190人。10分 23.(1)足球和篮球的单价分别为60元和80元：(2)见详解. 【详解】(1)解：设足球和篮球的单价分别为x元和y元， 2x+y=200 根据题意得： 3x+2y=340 x=60 解得： y=80 答：足球和篮球的单价分别为60元和80元。5分 (2)解：设学校购买足球m个，篮球90-m个， :购买总费用不超过6500元，且篮球的数量不少于53个， 60m+80(90-m)≤6500 “得不等式组 90-m≥53 m≥35 解得： m≤37' 即：35≤m≤37， m是正整数， .m=35,36,37, “共有三种方案供学校选择： 答案第1页，共2页 方案一：购买足球35个，篮球55个： 方案二：购买足球36个，篮球54个： 方案三：购买足球37个，篮球53个。10分 240方程号+号-0的解不是不等式号0价发好解，包k<片-1 23 【详解10)解：解+=0待：x-名， 2 3 解1>0得：x>1, 2 x= 2不是不等式0的解， 2 方程5+牛=0的解不是不等式号>0的友好解.4分 3 [3x+5y=k+2 [x=2k-6 (2)解 2x+3y=k ，得： y=4-k' T3x+5y=k+2 7 :关于x、y的方程组 的解是不等式。x+4y-9<0的“友好解”， 2x+3y=k 2 2k-6+44-)-9<0. 7 w<学 7分 (3)由6x-5=m,m<7得：6x-5<7, 解得：x<2, 由3x-5+n<0得：x< 5-n 3 :方程6x-5=m的解是不等式3x-5+n<0的友好解”， 5-nz2· 3 解得：n≤-1. n的最大整数值为-1 10分 250403. B(6,0),C(0,8): @-名成@号. (3)①50；②当点E在点D的左侧，LBEF=2LBFG；当点E在点D的左侧， ∠BEF=180°-2LBFG. 【详辩11解：6=6+(e-8+1- 0 答案第1页，共2页 5 6-b=0,c-8=0,d-2=0, 2 解得：b=6,c=8,d= 5 :点C、D在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上， B6,0,C0,8).D0, 3分 (2)由1)可得CD=8-5-业 22 SMco=CDXOB=x *63 111 2 22 2 2 233 3 2=11, 设点P坐标为(O,y), 则Swm=)DP×OB=)x6xDP=3DP=1l, 2 511 1 37 解得：y=-二或y= 6 61 37 .P坐标为(0，-或(0，）.6分 6 6 (3)①解：：GF∥BC, ∠CBF=∠BFG=25, 设∠DBF=a,则∠EBF=a, ∠CBE=∠CBF-∠EBF=25°-a,∠CBD=∠CBF+∠DBF=25°+a, :CB平分∠ABD, LABC=∠CBD, ∠ABE=∠CBE+∠ABC=∠CBE+∠CBD=25°-a+25°+a=50°， 又：AB∥x轴， ∠BEF=∠ABE=50°. ②解：当点E在点D的上方，设∠BFG=B, GF∥BC, .∠CBF=∠BFG=B, 答案第1页，共2页 设∠DBF=a,则∠EBF=a, :∠CBE=∠CBF-∠EBF=B-a,∠CBD=∠CBF+∠DBF=B+a, :CB平分∠ABD, :ZABC ZCBD .∠ABE=∠CBE+∠ABC=∠CBE+∠CBD=B-a+B+a=2p, 又：AB∥x轴， LBEF=∠ABE=2LBFG. 当点E在点D的下方，设∠BFG=B, .∠CBF=∠BFG=B, 设LDBF=a,则∠EBF=a, :∠CBE=∠CBF-∠EBF=B-a,∠CBD=∠CBF+∠DBF=B+a, CB平分∠ABD, ∠ABC=∠CBD, ,:.∠ABE=∠CBE+∠ABC=∠CBE+∠CBD=B-a+B+a=2B, 又：AB∥x轴， .∠BEF+∠ABE=180°， 即：LBEF=1800-2LBFG.10分 答案第1页，共2页2024一2025学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑。 1.下列各数中为无理数的是 A.5 B.8 7 C. 2 D.3.1415926 2.如图，具有同位角关系的一对角是 A.∠1和∠2 B.∠I和∠4 C.∠2和∠3 D.∠3和∠4 3.下列调查中适合采取普查的是 2题图 A.检测一批家用轿车的抗撞击能力 B.调查全国中学生对人工智能的了解情况 C.检测“神舟二十号”载人飞船的零件质量是否合格 比例尺：1：10000 D.某超市售卖的蓝莓农药残留是否超标 4.如图，这是一所学校的平面示意图，若建立适当的平 图书馆 面直角坐标系后国旗杆、教学楼的位置用坐标表示分 别为(-3,0)，(0,0)，则图书馆的位置可用坐标表示为 们国旗柱数学楼 A.(-3,-1) B.1,-3) 实验楼 C.(0,3) D.(-1,3) 4题图 5.某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子，该厂一天能生产桌子12张或椅子32 把，现决定用20天时间生产一批这样的管桌椅，且生产的桌子和椅子正好配套，设安排x 天生产桌子，y天生产椅子，下列方程（组）中，与题意不符的是 x+y=20 x+y=20 A. 4×12x=32y 32x=4×12y C.4×12x=32(20-x) D.4×12(20-y)=32y 七年级数学（期末）试题第1页共6页 程车有销信单- 2024一2025学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑。 1.下列各数中为无理数的是 A.√5 B.8 C. 7-2 D.3.1415926 2.如图，具有同位角关系的一对角是 A.∠1和∠2 B.∠1和∠4 C.∠2和∠3 D.∠3和∠4 3.下列调查中适合采取普查的是 2题图 A.检测一批家用轿车的抗撞击能力 B.调查全国中学生对人工智能的了解情况 C.检测“神舟二十号”载人飞船的零件质量是否合格 比例尺：1：10000 D.某超市售卖的蓝莓农药残留是否超标 4,如图，这是一所学校的平面示意图，若建立适当的平 图书馆 面直角坐标系后国旗杆、教学楼的位置用坐标表示分 别为(-3,0)，(0,0)，则图书馆的位置可用坐标表示为 校们国柱教学楼 A.(-3,-1) B.(0,-3) 实验楼 C.0,3) D.(-1,3) 4题图 5.某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子，该厂一天能生产桌子12张或椅子32 把，现决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅，且生产的桌子和椅子正好配套.设安排x 天生产桌子，y天生产椅子，下列方程（组）中，与题意不符的是 x+y=20 x+y=20 A. 4×12x=32y 32x=4×12y C.4×12x=32(20-x) D.4×12(20-y)=32y 七年级数学（期末）武题第1页共6页 程有南的自单件 x=3 6.已知 y=-7 是二元一次方程m-y=1的解，则m的值为 A.-2 B.-3 C.3 D.2 7.已知a>b,下列不等式中，一定成立的是 A.a+1>b+2 B.-2a<-2b C.a+b<2b D.a2>ab 8.如图所示，直线a,b相交但不垂直，且交点没有出现在画板上，如果想量出a,b所成锐 角的度数，下列几种方法可行的有 ①在a上任取一点P,过点P作b的平行线PC,量出PC与a所成锐角的度数，即为a,b 所成锐角的度数： ②在b上任取一点2，过点2作a的平行线QA,量出 OA与b所成锐角的度数，即为a,b所成锐角的度数： ③在画板上任取一点O,点0不在a,b上，过点0分 别作a,b的平行线c,d,量出c,d所成锐角的度数， 8题图 即为a,b所成锐角的度数. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.如图，面积为10cm2的△ABC以1.5cm/s的速度沿射 线BC方向平移，平移2s后所得图形是△DEF(点E在 线段BC上)，若BF=8Cm,则四边形ABFD的面积为 A.30cm2 B.25cm2 9题图 C.23cm2 D.22cm2 10.已知整式M=anx”+an-1x"+…+4x+a6,其中n为自然数，an,0m-1,…，ao均为绝 对值小于2的整数，an≠0，且满足n+an+口n-+…+ao≤3.下列结论： ①不存在任何一个m,使得满足条件的整式M有且只有6个： ②满足条件的整式M一共有10个： ③满足条件的整式M中有6个单项式， 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 七年级数学（期末）试题第2页共6页 理4有车有销自样 二、填空思：（本大思6个小愿，每小题4分，共24分）请将每小愿的答案直按填在答题卡 中对应的横线上 11.比较大小：√13（填“>”，“<"或“=）. 12.如图，已知AB∥CD,∠A=75°，则∠1=一 12思图 13.y轴上的点P(21-2,1+1)到坐标原点的距离为个单位长度， 14,某景区的门票是每人30元，一次性购满40张，每张可少5元.若少于40人时，一个团 队至少要有人进景区，买40张门票反而合算. -x-2a>2解集为x<-4,且关于y的方程可=9y-10的解为整 x<-4 15.关于x的不停式组 数，则满足条件的整数a= 16.一个三位自然数m=ab,其各位数字互不相同且均不为0，百位数字比个位数字大2， 我们称这个三位自然数为“偶发数"，记F(m)=ab-c,比如432，各位数字互不相同且均 不为0，百位数字4比个位数字2大2，所以432是“偶发数”，F(432)=43-2=41. k是最大的"偶发数”，则F(化)=：若一个“偶发数”，使F()恰为8的倍数， 那么满足条件的最大“偶发数”和最小“偶发教”之差为 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每小题10分，共86分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上， 17.计算： )27+h-月--52： 2)(-√7)2+(6)3. x+2=3-4y 18.(1)解方程组 3x-2y=-4 [x+2>1 (2)解不等式组 3=≥+1' 并在数轴上表示解集。 24 七年级数学（期末）试题第3页共6页 第车有销自样 19.请将下列证明过程补充完整 已知：∠A=∠CDF,∠B+∠CDE=180°，求证：I=∠2. 证明：：∠A=∠CDF, E .AB∥CD( ① ∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 又：∠B+∠CDE=180°， .②+∠CDE=180. 19题图 ③ (同旁内角互补，两直线平行) .∠BFD=∠2 ④ :∠BFD=∠I ⑤ .∠1=∠2（等式的基本性质）. 20. 某正数的两个平方根是m+1与m-7,且4机+1的算术平方根是5. 3 (I)求m,n的值： 2求3m+2 的立方根， 1000 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-4,),B(-5,-2),C(-2,-3), 将△ABC平移至△AB'C处，点A,B,C的对应点分别为A',B,C,其中点C的坐 标为(3,0) (I)请在图中画出△AB'C,并写出点A',B 3 的坐标 2 (②)点M在x轴上运动，当线段BM最短时， 3-210 23456 求点M的坐标， 21题图 七年级数学（期末）试题第4页共6页 ③扫槽全能王 理第车有销自样- 22.《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一项）.把 调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题： 人数 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 801 70 60 李靖 50 4 30% 40% 20 敖丙 哪吒 10 其他 哪吒敖丙李靖其他喜欢的角色 22题图 (1)本次调查共抽取了多少名观众？ (②)补全条形统计图，并求出扇形统计图中喜欢李靖角色对应的圆心角度数： (3)该电影院当天观看《哪吒2》的观众有1700名，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖 丙的观众共有多少名？ 23.某校为增强学生体能、培养学生团队协作意识，决定于9月中下旬分别召开足球运动会 和篮球运动会，为此学校需购买一定数量的足球和篮球.现对某品牌的足球和篮球价格了 解得知，购买2个足球和1个篮球需200元，购买3个足球和2个篮球需340元. (1)求足球和篮球的单价分别为多少元？ (2)若学校计划购买足球和篮球共90个，总费用不超过6500元，且篮球的数量不少于 53个，请你设计几种不同的购买方案供这所学校选择，并说明理由， 七年级数学（期末）试题第5页共6页 理第车有销自样- 24.若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个 2 2 不等式（组）的友好解、创如，方程2-3x=0的解是x=了同时x=了也是不等式 2x-1>0的解，则称方程2-3x=0的解x=2是不等式2x-1>0的友好解 3 0试判断方程兰+十！=0的解是不是不等式号>0的友好解"？并说明理由： 2 3x+5y=k+ 7 (2)诺关于x、y的方程组 2x+3y=k 的解是不等式2x+4y-9<0的友好解，求 k的取值范围； (3)当m<7时，方程6x-5=m的解是不等式3x-5+n<0的“友好解"，求n的最大整 数值. 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A,C在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OA=a, 08=b,0c=,且6-6+(e-82+b-到0. E A B 25题图1 25题图2 25题备用图 (I)求A,B,C三点的坐标： 2 ②诺点P在y轴上，且三角形ABP的面积是三角形8C面积的了，求点P的坐标： (3)过点B作DB∥y轴，已知BC平分∠ABD,点E是y轴上的一个动点（不与点A,C 重合)，BF平分∠ABE交直线AC于点F,过点F作FG∥CB交直线DB于点G, ①如图2，点E在点A的上方，∠BFG=25°，求∠BEF的值： ②请直接写出∠BFG和∠BEF之间的数量关系， 七年级数学（期末)试题第6页共6页 ③扫槽全能王