重庆市潼南区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，适宜用全面调查的是（ ） A. 了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 B. 了解长江流域的水质污染情况 C. 调查全国中学生每日的睡眠情况 D. 测试某品牌手机的电池续航能力 4. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和是对顶角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示．若小长方形的长为，宽为，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B. 从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C. 6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D. 从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 8. 如图，将周长为15的三角形沿方向向右平移3个单位长度得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 9. 已知某地白昼时长的计算公式为白昼时长正午时刻日出时刻日落时刻正午时刻，通常正午时刻为当地12时．若某地某日日出时刻为6时，日落时刻为18时，次日白昼时长变长，且正午时刻不变，则下列对次日日出，日落时刻描述正确的是（ ） A. 日出时刻晚于6时，日落时刻晚于18时 B. 日出时刻晚于6时，日落时刻早于18时 C. 日出时刻早于6时，日落时刻早于18时 D. 日出时刻早于6时，日落时刻晚于18时 10. 如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次移动至点，第二次移动至点，第三次移动至点，第四次移动至点，…依此规律移动下去．下列说法： ①第十次移动至点； ②点到y轴的距离是1014个单位长度； ③第次移动至点，第2n次移动至点，则点与点之间的距离是． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是________． 12. 已知方程，将其改写成用含x的式子表示y的形式为________． 13. 将四个数，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______． 14. 食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 15. 如图，直线相交于点O，．若，则的度数为________． 16. 我们规定：如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足，则称这个四位数M为“最优数”．例如：四位数5346，∵，∴5346是“最优数”．按照这个规定，最小的“最优数”是________；将一个“最优数”M的十位数字c去掉，得到新三位数，若为正整数，则满足条件的M的最大值是________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1）； （2） 19. 解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）； （2） 20. 某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲 10 乙 a 丙 14 丁 8 （1）求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； （2）求频数分布表中a的值，并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现），计算扇形统计图中“丁”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分及以上的为“优”，则估计全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，． （1）在图中作出三角形ABC； （2）把三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，作出三角形ABC平移后的三角形（点的对应点分别为点），并写出点的坐标． 22. 如图，点E，F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）完成下面的证明： 证明：， ①________（同位角相等，两直线平行）． ②________（③________）． ， ∴④________． （⑤________） （2）若，，求的度数． 23. 数学活动课上，各学习小组根据方程组的特点选择适当的方法解决下列问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值． 其中联想组、巧思组给出如下做法： 联想组：将联立可得一个不含m的二元一次方程组，求出x，y的值，再求m的值； 巧思组：直接可以更简便地求出m的值． （1）请按照联想组的方法，求出x，y的值； （2）请按照巧思组的思路求m的值． 24. 王老板花费310元批发甲、乙两种蔬菜共110千克，到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 蔬菜品名 甲种蔬菜 乙种蔬菜 批发价（单位：元/千克） 2 3.5 零售价（单位：元/千克） 3 5 （1）求这两种蔬菜各批发了多少千克？ （2）由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，王老板批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽快卖掉乙种蔬菜，王老板把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售．当两种蔬菜都售完时总利润不低于120元，则王老板至少按原零售价销售了多少千克的乙种蔬菜？ 25. 如图，点O是直线l外一点，，垂足为P，点A，C分别是直线l，线段上一点，，过点B作，平分交l于点E，平分． （1）如图1，若点A与点P重合，则________； （2）如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##30度 【16题答案】 【答案】 ①. 1287 ②. 8613 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； 【20题答案】 【答案】（1）40个； （2）8，，72°； （3）1100． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；． 【22题答案】 【答案】（1）；；两直线平行，同位角相等；； 内错角相等，两直线平行 （2）117°． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）王老板批发了甲种蔬菜50千克，乙种蔬菜60千克； （2）王老板至少按原零售价销售了40千克的乙种蔬菜． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①；②解：的大小不变，是，理由如下： 过点C作，交于点， 设， ∵平分， ， ， ， ， ， ， ，， 平分， ， 即的大小不变，是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $