《谁先走》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“等可能性”及游戏公平性判断，通过下棋情境导入引发思考，从抛硬币（均匀物体等可能）到掷骰子（修改规则）再到抛瓶盖（不均匀物体不等可能），搭建层层递进的学习支架。 特色在于采用六步教学法，以课本实操活动为载体，抛瓶盖实验汇总数据培养数据意识，掷骰子规则修改中列举结果发展推理意识，设计公平转盘体现应用意识。贴合教材无超纲，助力学生提升数据分析与推理能力，为教师提供可直接使用的完整教学流程。

《谁先走》六步教学法完整教学设计 一、基础信息 教材版本：北师大版五年级上册 课时：1 课时（40 分钟） 课题：谁先走 教学页码：教材第 104—106 页 课型：新授课 教具：多媒体课件、硬币、骰子、瓶盖、记录单、空白转盘 二、教学目标（三维 + 核心素养） 1. 知识与技能 依托抛硬币、掷骰子、抛瓶盖课本活动，理解等可能性；能根据可能性是否相等判断游戏公平；会修改不公平规则、自主设计公平游戏；通过瓶盖实验明白物体质地不均会造成可能性不相等。 2. 过程与方法 遵循六步课堂模式，经历猜想、操作、实验、汇总、说理、应用全过程，借助小组实验收集数据，用数据支撑判断，提升有序推理、数据分析能力。 3. 情感态度 感受公平在生活、游戏中的价值，养成实验验证、严谨说理的学习习惯，树立公平处事意识。 4. 核心素养 数据意识：汇总抛瓶盖数据，通过数据对比发现可能性差异； 推理意识：列举所有结果，推理游戏是否公平； 应用意识：利用硬币、转盘设计公平游戏规则。 三、教学重难点 重点：掌握判断公平的标准 —— 两种结果可能性相等则公平； 难点：理解不均匀物体（瓶盖）不等可能；自主设计公平游戏规则。 四、设计说明 本课严格贴合教材 104—106 页全部例题、实验、习题，无分数概率、排列组合超纲内容；采用六步教学法（激发引学→自主研学→小组帮学→班级展学→联系拓学→总结悟学），全程以课本实操活动为载体，先学均匀物体等可能，再通过瓶盖实验突破不等可能难点，层层递进，内容落地不空洞。 五、六步完整教学过程 第一步：激发引学（5 分钟） 1. 情境激趣：课件出示课本下棋情境，小明、小华争执谁先下棋，提问：有哪些办法能公平决定谁先走？ 学生自由发言：抛硬币、石头剪刀布、掷骰子。 2. 设疑冲突：是不是所有方法都公平？同样是抛东西，硬币和瓶盖结果一样吗？引出课题《谁先走》。 3. 出示课堂学习目标： ①会判断游戏规则公平与否； ②能修改不公平规则，设计公平游戏； ③通过实验明白物体材质会影响可能性大小。 第二步：自主研学（7 分钟） 下发研学单，学生独立结合课本 104—105 页自学，独立完成任务： 任务 1：阅读淘气抛硬币方案，数一数硬币有几种结果，判断是否公平； 任务 2：阅读笑笑掷骰子规则，列出点数大于 3、小于 3 分别有几个，判断公平性； 任务 3：思考怎样修改骰子规则，让游戏变公平； 任务 4：预习抛瓶盖情境，猜想抛瓶盖是否公平，写下猜想理由； 任务 5：浏览 106 页练一练转盘题，思考怎样划分转盘才公平。 研学要求：只依托课本图文，不使用课外拓展方法，遇到疑问做好标记，等待小组交流。 第三步：小组帮学（7 分钟） 4 人一组，围绕研学单互助交流： 1. 轮流分享抛硬币、掷骰子的判断理由，互相补充完整； 2. 合作梳理骰子多种公平修改方案； 3. 讨论抛瓶盖猜想分歧，统一实验操作步骤：每人抛 20 次，记录盖面朝上、朝下次数； 4. 讨论公平转盘划分方法； 教师巡视指导： ①纠正学生列举结果遗漏问题； ②引导学生区分 “均匀物体” 和 “不规则瓶盖”； ③收集小组共性疑问，准备全班展示。 第四步：班级展学（10 分钟） 展学 1：抛硬币（等可能，公平） 小组上台汇报：硬币均匀，只有正面、反面 2 种结果，两种情况可能性相等，规则公平。 展学 2：掷骰子（原规则不公平） 小组上台列举：大于 3（4、5、6 三种），小于 3（1、2 两种），数量不等，可能性不同，游戏不公平； 展示修改方案：①大于 3 / 不大于 3；②奇数 / 偶数。 展学 3：石头剪刀布拓展 小组展示 9 种对局结果：3 次平手、双方获胜各 3 次，可能性相等，属于公平游戏。 展学 4：抛瓶盖实验验证 各小组上报 20 次实验数据，教师板书全班汇总表； 全班观察：盖朝下次数远多于朝上； 教师点拨：瓶盖一面重一面轻，质地不均，两种结果可能性不相等，游戏不公平。 展学 5：转盘设计（练一练 1） 小组展示均分转盘画法，说明两种颜色份数相等，指针指向可能性相同，规则公平。 统一板书判断标准：结果可能性相等→游戏公平；可能性不等→不公平 第五步：联系拓学（8 分钟） 全部使用教材 106 页原题分层巩固，不添加超纲习题： 1. 基础层（练一练 1）：独立画公平转盘，同桌互查份数是否均等； 2. 提升层（练一练 2）：模拟小实验，猜想 + 简单抛物验证规则公平性； 3. 拓展口头：说一说生活中公平 / 不公平抽签小游戏； 知识联结：回顾本节课两类物品 —— 均匀（硬币、骰子）等可能；不均匀（瓶盖）不等可能，做题先看物品材质、再数所有可能结果。 第六步：总结悟学（3 分钟） 1. 师生共同梳理核心知识点： 判断公平核心：可能性相等才公平； 均匀物体：硬币、骰子两面 / 六面重量一致，等可能； 不均匀物体：瓶盖轻重不同，结果不等可能； 方法：不公平规则可调整结果数量，设计公平游戏。 2. 德育感悟：生活、游戏都需要公平规则，做事公正合理。 3. 分层作业 基础：教材 106 页 3、4 题，完整书写判断理由； 实践：回家和家长设计一套公平掷骰子游戏； 选做：手绘公平转盘并写出对应游戏规则。 六、板书设计 谁先走 一、判断标准：可能性相等 → 公平 可能性不相等 → 不公平 1. 均匀物体（硬币、骰子） 抛硬币：正面、反面两种，公平 原骰子：大于 3（3 种）、小于 3（2 种）→不公平 修改：奇 / 偶、≤3/＞3 2. 不均匀物体（瓶盖） 一面重一面轻，盖朝下次数更多 → 不公平 二、设计公平游戏：均分份数、双方结果数量相同 学科网（北京）股份有限公司 $