第一章 有理数复习课分层作业2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到综合能力应用再到素养拓展，梯度合理，适配新授课知识巩固与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|负整数、负数概念、数轴比较大小等单一知识点|选择题（1-4题）结合生活情境（3题），填空题（5-7题）强化概念辨析，培养数感与几何直观| |能力巩固|绝对值性质、符号运算、规律探究等综合应用|符号语言表述（8题）、分类讨论（9题）、数轴动态问题（12题），发展运算能力与推理意识| |素养拓展|新定义“关联点”问题等复杂情境应用|结合数轴的创新题型（16题），构建数学模型解决实际问题，提升模型意识与创新意识|

第一章 有理数 复习课 【基础达标作业】 1.下列四个数中,负整数是 ( ) A.2 025　　　B.-3.14 C.0　　　 D.-3 2.下列各数中,为负数的是 ( ) A.|-5|　　　 B.-(-3)　　　 C.0　　　 D.-3 3.小戴同学某APP的账单如图所示,+5.20表示收入5.20元,下列说法正确的是 ( ) A.-1.00表示收入1.00元 B.-1.00表示支出1.00元 C.-1.00表示支出-1.00元 D.收支总和为6.20元 4.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a>b>c　　　B.a>c>b C.b>c>a　　　D.c>b>a 5.某种零件,标明要求是ϕ20±0.02(ϕ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件 (填“合格”或“不合格”).  6.在2.5,0,-2,-,50%中,是正分数的有 .  7.大于-1且小于4的所有整数: .  【能力巩固作业】 8.用符号语言表述“非负数的绝对值等于它本身”,正确的是 ( ) A.|a|=a(a≥0)　　　 B.|a|=a(a<0) C.|a|=-a(a≥0)　　　 D.|a|=-a(a≤0) 9.若ab≠0,则+的取值不可能是 ( ) A.-2　　　 B.0 C.1　　　 D.2 10.|2x-4|+|3y-9|=0,则3x-y= .  11.若-x=2,则-[-(-x)]= .  12.A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数是 .  13.(新考法·规律探究)如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2 025的点重合.  14.把下列各数填在相应的括号里: -2,,3.14,2 025,-3,0,+2.01,-8%,π,27. 整数集合:{ …}. 非负数集合:{ …}. 非负整数集合:{ …}. 15.在数轴上画出表示-1,0,-(-4),2,-|-3|的点,并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来. 【素养拓展作业】 16.已知P,A,B是数轴上的三个点,若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半,则称P为点A和点B的“关联点”. (1)已知点A表示的数是1,点B表示的数是-3,下列各数-2,-1,0在数轴上所对应的点分别是P1,P2,P3,其中是点A和点B的“关联点”的是 .  (2)已知点A表示的数是0,点B表示的数是m,P为点A和点B的“关联点”,且点P到原点的距离为5,求m的值. 【参考答案】 1.D　2.D　3.B　4.A 5.不合格　6.2.5,50%　7.0,1,2,3 8.A　9.C 10.3　11.2　12.2或-6　13.2 14.解:整数集合:{-2,2 025,0,27,…}. 非负数集合:,3.14,2 025,0,+2.01,π,27,…. 非负整数集合:{2 025,0,27,…}. 15.解:在数轴上画出各数如下: 所以-|-3|<-1<0<2<-(-4). 16.解:(1)P1. 提示:因为点A表示的数是1,点B表示的数是-3, 所以1+3=4. 因为P1是-2,满足2×2=4, 故点A和点B的“关联点”的是P1. (2)因为点A表示的数是0,点B表示的数是m, 所以点A,点B到原点的距离之和为0+|m|. 因为P为点A和点B的“关联点”,且点P到原点的距离为5, 所以2×5=0+|m|, 解得m=±10. 答:m的值为±10. 学科网（北京）股份有限公司 $