精品解析：云南玉溪市2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年下学期期末考试试卷六年级数学 （全卷共2页，满分100分，考试用时100分钟） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写清楚。 2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写，超出答题区域无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 卷首语：亲爱的同学，欢迎来到数学乐园！愿你用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达，认真答题，秀出你的风采！ 一、深思熟虑，谨慎选择。（每题2分，共16分） 1. 以下是4位同学探究的计算，思路正确的有（ ）种。 奇奇 0.7元分 0.14元分 思思 妙妙 想想 因为0.7里包含5个0.14，所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】除数是小数的除法，可以根据商不变的性质，将除数变为整数进行计算；也可以根据除法的意义理解：被除数里边有几个除数商就是几。每个同学的思路进行分析。 【详解】奇奇：利用单位转换，将小数除法转化为整数除法，0.7元＝70分，0.14元＝14分，被除数和除数同时乘100商不变，思路正确； 思思：利用商不变的规律，被除数和除数同时乘100，商不变，将原式转化为整数除法计算，思路正确； 妙妙：符合小数除法的竖式计算规则：把除数0.14转化为整数14，被除数0.7同时扩大到原来的100倍变为70，计算得14×5＝70，余数为0，竖式正确，思路正确。 想想：用包含除的意义理解除法：整个网格共100小格，代表1，1格代表0.01；阴影一共70小格表示0.7，14格表示0.14，70格里边正好是5个14格，即0.7里有5个0.14，思路正确。 综上所述，思路正确的有4种。 2. 摸球游戏，奇奇摸白球得1分，其余颜色不得分。每次摸一个，放回摇匀再摸，各摸10次，选（ ）箱子奇奇获胜的概率最大？ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个箱子让奇奇获胜概率最大，核心是比较每个箱子里白球数量占总球数的分率。四个箱子的白球数量都是6个，总球数越少，白球占比就越高；分别计算四个箱子的总球数，求出白球数量占总球数的分率，找出分率最大的箱子即可。 【详解】A．该箱中，总球数为：（个），白球数占总球数的； B．该箱中，总球数为：（个），白球数占总球数的； C．该箱中，总球数为：（个），白球数占总球数的； D．该箱中，总球数为：（个），白球数占总球数的； 因为， 所以选A箱子奇奇获胜的概率最大。 3. 高清电视屏幕长与宽之比为，下面理解错误的是（ ）。 A. 奇奇 B. 妙妙 C. 思思 D. 想想 【答案】D 【解析】 【分析】A．奇奇：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；把电视屏幕长和宽的比扩大到原来的2倍比较即可； B．妙妙：根据比的基本性质判断即可； C．思思：用比的前项除以比的后项，再做判断即可； D．举例求出电视屏幕长减少7英寸和宽的比，和屏幕长与宽之比为16 ： 9 进行对比分析。 【详解】A．因为8×2＝16，4.5×2＝9，则8∶4.5＝16∶9，所以如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸，奇奇的说法是正确的； B．如：电视屏幕长是32英寸，宽是18英寸时，电视屏幕的长与宽之比还是16∶9，所以妙妙的说法正确； C．因为16÷9＝，与2很接近，所以电视屏幕长大约是宽的2倍少一点，思思的说法正确； D．例如：当电视屏幕的长是16英寸，宽是9英寸时：16－7＝9，长和宽比是9∶9≠16∶9，所以想想的说法错误。 4. 画图理解，正确的是（ ）。 A. 两个长方形拼成的图形面积 B. 长方形的周长 C. 线段AB的长度 D. 线段CD的长度 【答案】A 【解析】 【分析】A．长方形面积＝长×宽，据此解答。 B．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 C．AB＝三条线段的和，据此解答。 D．线段CD＝三条线段的和，据此解答。 【详解】A．a×（2＋6）＝2a＋6a，符合题意。 B．（a＋6）×2＝2a＋6×2＝2a＋12，不符合2a＋6a。 C．AB＝2＋a＋6＝a＋8，不符合2a＋6a。 D．CD＝a＋a＋6＝2a＋6，不符合2a＋6a。 画图理解，正确的是两个长方形拼成的图形面积。 5. 下面运用“转化”策略的有（ ）。 ①小数、分数计算 ②求三角形内角和 ③求面积 ④求体积 A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘除法计算的时候，通过变成整数乘法和除数是整数除法的计算；异分母分数加减法要变成分母相同的分数进行计算； 求三角形的内角和，把三个角剪下来拼在一起观察； 不规则图形通过旋转，拼成所学过的规则图形进行计算； 圆柱的体积通过分割成所学过的长方体体积进行计算。 据此即可选择。 【详解】①小数、分数计算：小数乘法转化为整数乘法计算后再调整小数点位置，小数除法通过商不变性质转化为除数是整数的除法，异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法，均使用了转化策略。 ②求三角形内角和：将三角形的三个内角剪拼，转化为平角来推导内角和为180°，使用了转化策略。 ③求面积：将图形下方的半圆部分平移补到上方的空缺部分，把不规则图形转化为长4cm的规则正方形计算面积，使用了转化策略。 ④求体积：将圆柱切割拼接转化为近似长方体，借助长方体体积公式推导出圆柱体积公式，使用了转化策略。 运用“转化”策略的有①②③④。 6. 奶茶研发工作室调配新款奶茶，两款奶茶甜度一致：配方A：28g果糖、240g茶汤；配方B：16g果糖、Xg茶汤。下图中比例式能代表两杯奶茶甜度相同的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】两款奶茶甜度一致，意味着配方中各成分之间的比值相等。配方A中：果糖28g，茶汤240g，奶茶总量（28＋240）g；配方B中：果糖16g，茶汤Xg，奶茶总量（16＋X）g。 因为两款奶茶甜度一致，所以对应量的比相等。据此逐项分析四个比例式中前后项代表的含义，确定哪些比例式能正确反映甜度一致的条件。 【详解】①28∶240＝16∶X，左边表示配方A果糖与茶汤的比，右边表示配方B果糖与茶汤的比，对应关系一致，此选项正确； ②240∶（28＋240）＝X∶（16＋X），左边表示配方A茶汤与奶茶总量的比，右边表示配方B茶汤与奶茶总量的比，对应关系一致，此选项正确； ③28∶（28＋240）＝16∶X，左边表示配方A果糖与奶茶总量的比，右边表示配方B果糖与茶汤的比，对应关系不一致，此选项错误； ④（28＋240）∶28＝（16＋X）∶16，左边表示配方A奶茶总量与果糖的比，右边表示配方B奶茶总量与果糖的比，对应关系一致，此选项正确。 综上所述，①②④正确。 7. 如图，计算结果与数c最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数线图可知，0＜a＜c＜b＜1。利用假设法，假设a、b、c分别为具体的数，计算四个选项的结果，将所得结果与数c进行作差比较，差越小，越接近数c。 【详解】数c大约在0和1的中点处，假设c为0.5。同理假设a为0.4，b为0.6。 A．a×b＝0.4×0.6＝0.24 0.5－0.24＝0.26 B．a÷b＝0.4÷0.6≈0.67 0.67－0.5＝0.17 C．b÷a＝0.6÷0.4＝1.5 1.5－0.5＝1 D．b＋a＝0.6＋0.4＝1 1－0.5＝0.5 0.17＜0.26＜0.5＜1 a÷b的计算结果与数c最接近。 8. 妙妙将错题本上的题又做了一遍。如下图，她这次答题的正确率是（ ）。 （1）两个不同的质数相乘，得到的积一定是合数。（√） （2）种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。（×） （3）如果（a、b均不为0），那么a是a、b的最小公倍数。（√） （4）一个三角形木架的两边分别是、，第三边可能是。（×） （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是。（×） A. 100% B. 80% C. 60% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】先逐一判断题干中5个小题的说法是否正确，再对比妙妙的答题情况，统计答对的题数，最后根据“正确率＝答对题数÷总题数×100%”，计算出结果并选择对应选项。 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，还有其他因数。 百分数的意义：部分数量占总数量的百分之几。 最小公倍数：当两个数成倍数关系时，较大数就是两数的最小公倍数。 三角形三边关系：两边之和＞第三边。 沿圆柱的高剪开：展开后是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；若底面周长与高相等，展开后是正方形。 【详解】（1）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以积一定是合数。该说法正确，妙妙答√，此题妙妙做对。 （2）发芽率表示发芽种子数占种子总粒数的，若种子总数不是粒，则未发芽的种子数不一定是粒。该说法错误，妙妙答×，此题妙妙做对。 （3）若（、均不为），说明是的倍数，则和的最小公倍数是。该说法正确，妙妙答√，此题妙妙做对。 （4），，两边之和小于第三边，不能围成三角形。该说法错误，妙妙答×，此题妙妙做对。 （5）圆柱侧面展开图是正方形，说明底面周长等于高，即，所以底面直径和高的比。该说法正确，妙妙答×，此题妙妙做错。 妙妙共做了道题，做对了道。 正确率： ＝0.8×100% ＝80% 二、用心思考，正确填写。（共20.5分） 9. 请根据下面的统计表回答问题。 中国近5年年末人口总数统计表 年份 人口（单位：万人） 2021年 141260 2022年 141175 2023年 140967 2024年 140828 2025年 140489 （1）读出2024年年末我国人口数是（ ）人。 （2）第七次人口普查时，人口最多的省份是广东省，有一亿二千六百零一万二千五百一十人，请写出广东省的人口数为（ ）。 （3）选用（ ）统计图能更好地反映出中国人口的变化规律；结合数据变化趋势，预估2026年年末全国总人口数，并写明预测理由：____________________________________________________________。 【答案】（1） 十四亿零八百二十八万 （2） 人 （3） ①. 折线 ②. 万人，近几年我国人口总数呈下降趋势（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】大数读数规则：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读出来，其余数位连续几个都只读一个零；；大数写数规则：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写；统计图特点：折线统计图可以清晰展示数据的变化趋势，适合反映数量的增减变化规律。观察已知的几个数据，发现随着年份的增加，人口总数在变小。 【小问1详解】 万人，换算为以“人”为单位的数值是，按照大数读数规则，最终读数为十四亿零八百二十八万。 【小问2详解】 人 【小问3详解】 折线；略 10. 投篮练习，8个同学共投进了55个球，图中同学说得对吗？（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算平均每个同学投进的球数：55÷8＝6（个）……7（个），这表示如果把55个球平均分给8个同学，每个同学能分到6个球，还会剩下7个球，剩下的7个球需要继续分给这8个同学，这样就可以推导出结论。 【详解】55÷8＝6（个）……7（个） 6＋1＝7（个） 平均每个同学投进6个球后，还剩7个球。剩下的球无论怎么分配，都会让至少1个同学的投球数达到6＋1＝7个。 所以总有一个同学至少投进了7个球的说法是对的。 故答案为：√ 11. 如图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这种“倍拼”思路，可将2个完全相同的立体图形（如图）拼成一个圆柱。 （1）单个立体图形的体积是（ ）立方分米。 （2）给拼接后的圆柱的侧面贴一圈商标纸，商标纸面积是（ ）平方分米。 【答案】（1）628 （2）628 【解析】 【分析】（1）拼成的圆柱的底面直径是8分米，高是（10＋15）分米，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出拼成的圆柱的体积，再除以2，即可解答。 （2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【小问1详解】 3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×42×25÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝1256÷2 ＝628（立方分米） 【小问2详解】 3.14×8×（10＋15） ＝3.14×8×25 ＝628（平方分米） 12. 五一节，妙妙一家去野餐。 （1）出发前，妙妙准备食材时，看到冰箱显示屏（如图）。请用箭头在下面标出冷冻室的温度，两个室的温差为（ ）。 （2）妙妙携带的野餐垫面积是4平方米80平方分米，就是（ ）平方米；背包里的零食重3.05千克，就是（ ）千克（ ）克。 （3）打开野餐垫，妙妙发现垫子上的图案如下图所示。已知每个涂色部分的面积是，占每个正方形面积的。由6个正方形拼成的图案总面积是（ ）；由个正方形拼成的图案总面积是（ ）。 （4）野餐时，妙妙发现冰沙店的冰沙有两种包装（如图1）。你认为冰沙店这样定价是否合理，如果不合理，请给出建议。 （5）妙妙在便利店买一款酸奶（如图2），这种酸奶加量之前的质量是（ ）g。 （6）酸奶店在冰沙店（如图3）（ ）偏（ ）（ ）（ ）m处。 （7）野餐结束后，妈妈准备用三年定期存款到期所得的利息，趁着商场优惠选购2套单价230元的户外套装。妈妈使用规则（ ）（填序号）更划算，买完后利息还剩（ ）元。 【答案】（1） ①. ②. 22℃ （2） ①. 4.8 ②. 3 ③. 50 （3） ①. 196 ②. 32n＋4 （4）定价不合理；建议：将B杯定价调整为4元。 （5）160 （6） ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 150 （7） ①. ③ ②. 3555 【解析】 【分析】（1）−18℃在数轴−20℃和−15℃之间，靠近−20℃处标注即可。零上4℃到0℃的距离是4℃，零下18℃到0℃的距离是18℃，所以温差为4℃加上18℃。 （2）1平方米＝100平方分米； 1千克＝1000克。 （3）如图：6个正方形，重叠5个4，先计算6个正方形的面积再减去（6－1＝5）个重叠的面积（涂色的面积）即为由6个正方形拼成的图案总面积；由n个正方形拼成的图案总面积同理，重叠次数为n－1。 （4）等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，按体积比例调整价格即可。 （5）把加量前质量看作单位“1”，加量后质量是加量前的（1＋25%），用加量后质量除以对应分率得到加量前质量。 （6）先确定观测点，再根据方向标注、角度和线段比例尺，计算实际距离，描述位置。 （7）先算利息：利息＝本金×年利率×存期；再分别计算三个规则的花费；对比得到最划算的规则，最后用利息减去最划算的规则的花费求出还剩的钱数。 【小问1详解】 图略 18℃＋4℃＝22℃ 两个室的温差为22℃。 【小问2详解】 80平方分米＝80÷100＝0.8平方米，因此4平方米80平方分米＝4.8平方米； 0.05千克＝0.05×1000＝50克，因此3.05千克＝3千克50克。 【小问3详解】 总面积：6×36−5×4 ＝216－20 ＝196（） 由n个正方形拼成的图案总面积：n×36－（n－1）×4 ＝36n－4n＋4 ＝（32n＋4） 由6个正方形拼成的图案总面积是196；由n个正方形拼成的图案总面积是（32n＋4）。 【小问4详解】 A（圆柱）体积是B（圆锥）的3倍，A售价12元，合理定价下B应该售价12÷3＝4（元），现在B售价8元，单位体积价格更高，因此定价不合理。建议：将B杯定价调整为4元。 或A（圆柱）体积是B（圆锥）的3倍，B售价8元，合理定价下A应该售价8×3＝24（元），现在A售价12元，单位体积价格更低，因此定价不合理。建议：将A杯定价调整为24元。 【小问5详解】 200÷（1＋25%） ＝200÷（1＋0.25） ＝200÷1.25 ＝160（g） 这种酸奶加量之前的质量是160g 【小问6详解】 根据图中方向标注，酸奶店在冰沙店西偏北30°（90°－30°＝60°，北偏西60°）方向；比例尺为图上1段对应实际50m，图中总长度3段，实际距离3×50＝150m。 酸奶店在冰沙店（如图3）西偏北30°（北偏西60°）方向150m处。 【小问7详解】 利息：50000×2.60%×3 ＝50000×0.026×3 ＝1300×3 ＝3900 原价总价：2×230＝460（元） 分别计算三个规则的花费： 规则①：460×80%＝460×0.8＝368元 规则②：460÷100＝4.6，即4个满减， 460−4×25 ＝460－100 ＝360（元） 规则③：230＋230÷2 ＝230＋115 ＝345（元）  345＜360＜368 因此规则③最划算 剩余利息：3900−345＝3555（元） 妈妈使用规则③更划算，买完后利息还剩3555元。 三、理清算理，灵活计算。（共20分） 13. 下面各式中，结果小于1的有____________________，结果大于1的有_______________。（请填序号） ①＋20% ②0.32 ③15%÷50% ④0.4t∶200kg ⑤120×0.03 ⑥0÷× 【答案】 ①. ①②③⑥ ②. ④⑤ 【解析】 【分析】先把百分数、分数以及带单位的数量转化成便于计算的形式，再按运算顺序分别算出每个式子的结果，最后把结果与1比较。带单位的式子要先统一单位。 【详解】①＋20%＝0.35＋0.2＝0.55，0.55＜1； ②0.32＝0.3×0.3＝0.09，0.09＜1； ③15%÷50%＝0.15÷0.5＝0.3，0.3＜1； ④0.4t＝400kg，0.4t∶200kg＝400÷200＝2，2＞1； ⑤120×0.03＝3.6，3.6＞1； ⑥0除以一个不是0的数得0，0再乘一个数仍得0，所以结果是0，0＜1。 结果小于1的有①②③⑥，结果大于1的有④⑤。 14. 计算下面各题。 ① ② ③ 【答案】①；②5.4；③x＝8 【解析】 【分析】①先把百分数改写成分数，利用减法的性质去掉小括号，先计算同分母分数的加减法，再利用乘法分配律展开算式，最后通分求出最终结果。 ②先把分数与百分数全部转化成小数0.6，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3.25x＝6.5×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25求解。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝4.5×0.6＋5.5×0.6－0.6×1 ＝0.6×（4.5＋5.5－1） ＝0.6×9 ＝5.4 ③6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 3.25x÷3.25＝26÷3.25 x＝8 15. 奇奇在整理乘法计算时发现：整数小数分数乘法的计算道理和方法是相通的。请你根据示例补充完整分数乘法的思考过程，并写出结果。 奇奇： 【答案】奇奇： 【解析】 【分析】两组算式是把因数拆成“整数部分×计数单位”，再用乘法交换律和结合律，把计数单位和数字分别相乘，最后再把结果相乘。分数也可以看成“整数部分×计数单位”，再按照上述规律计算即可。 【详解】是4个，是6个， 所以，。 16. 下面是奇奇整理的两道计算错题，请正确解答。 ① 改正： ② 改正： 【答案】①9.63cm2；②1250 【解析】 【分析】（1）错在混淆了圆的直径和半径，同时把半圆的面积公式运用错误；本题中6cm为半圆的直径，半径＝直径÷2；阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2，直角边的长度等于圆的半径； （2）错在混淆了乘法结合律和乘法分配律，乘法结合律只有一种运算，本题只有乘法一种运算，因此只能运用乘法结合律。 【详解】①改正： ＝3.14×9÷2－9÷2 ＝28.26÷2－4.5 ＝14.13－4.5 ＝9.63（cm2） ②改正： ＝ ＝0.25×5000 ＝1250 17. 妙妙想用计算器计算“”，但是按键“6”坏了。 （1）妙妙灵机一动，输入了算式“”。想一想，妙妙这样输入结果正确吗？请写出你的思考过程。_____________________________________________________________________________________。 （2）不使用计算器，请你帮她想想办法，怎样才能又对又快地算出“”的结果。（请写出两种方法） 方法一： 方法二： 【答案】（1）正确。 思考过程：原算式为 。妙妙输入的算式为 。根据乘法结合律，。因为 ，所以 。故妙妙这样输入结果正确。（答案不唯一） （2）方法一：将百分数转化为分数计算。（方法不唯一） 方法二：将百分数转化为小数，利用乘法结合律计算。 【解析】 【分析】需验证输入算式中的因数乘积是否等于原算式中的因数。根据乘法结合律，可以看作，只需判断是否等于3.6即可。 要求不使用计算器且避开坏键“6”的思路（或快速计算），需利用25%的特殊性。25%可以转化为分数 或小数0.25。转化为分数时，利用分数乘法意义计算；转化为小数时，利用的特性，将3.6拆分为进行简便计算。 【小问1详解】 正确。 思考过程： 原算式为 。 妙妙输入的算式为 。 根据乘法结合律，。 因为 ， 所以 。 故妙妙这样输入结果正确。（答案不唯一） 【小问2详解】 方法一：将百分数转化为分数计算。（方法不唯一） 方法二：将百分数转化为小数，利用乘法结合律计算。 四、动手操作，探索发现。（共13.5分） 通海素有木雕之乡美誉，传统木雕营造技艺为省级非遗，县文化馆藏有清末木雕名家高应美珍品。 18. 想想欣赏木雕作品后，下面是她画的设计图的一部分。 （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出图形①三角形关于直线a的轴对称图形②。 （3）画出图形①先向右平移7格得到三角形，再绕点顺时针旋转后的图形③。 （4）在适当的位置画出图形③按照放大后的图形④。 （5）图形④与图形①的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】（1）（3，7） （2） （3） （4） （位置不唯一） （5） ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形②。 （3）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向右平移7格，依次连接得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的三角形绕点顺时针旋转90°后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形③。 （4）根据放大的意义，把图形③的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形④。 （5）确定出图形①和图形④的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积，再根据比的意义，用图形④的面积∶图形①的面积，即可解答。 【小问1详解】 如果点的位置用数对（2，10）表示，那么点的位置可以用数对（3，7）表示。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图③的底：2格，高是3格；扩大后图形④的底：2×2＝4（格）；高：3×2＝6（格） 图略 【小问5详解】 （4×6÷2）∶（2×3÷2） ＝（24÷2）∶（6÷2） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 19. 学校计划利用延时服务时间，在六年级开设阅读、绘画、羽毛球、剪纸四门兴趣课，每人限选一门。调查后制作的统计表中，有的数据因污损无法直接看出。 学生选课情况统计表 课程 阅读 绘画 羽毛球 剪纸 人数 20 8 学生选课情况统计图 （1）本次问卷调查共抽取了（ ）名学生。 （2）统计表中，绘画和羽毛球共有（ ）人。 （3）抽取的学生中，选择羽毛球课程的人数占（ ）%；选择绘画的比选择阅读的人数多（ ）%。 （4）阅读社团中男生人数比女生人数少20%，下列正确的是（ ）。 奇奇：可以画图来表示。 思思：因为男生人数比女生人数少20%，所以女生人数比男生人数多20%。 妙妙：男生人数与女生人数的比是。 想想：男生人数占总人数的女生人数占总人数的。 A. 只有思思 B. 有思思和想想 C. 有奇奇和妙妙 D. 有奇奇、妙妙和想想 （5）据了解，六年级只有三间空闲教室，说说你打算怎样开设课程：___________________________________。 【答案】（1）80 （2）52 （3） ①. 35 ②. 20 （4）D （5）把人数最少的剪纸和阅读安排在同一间教室，绘画、羽毛球各安排一间教室 【解析】 【分析】（1）已知阅读的人数和其占总人数的百分比，用阅读人数除以对应的百分比即可得到总抽取学生数。 （2）总人数已知，且已知阅读和剪纸的人数，所以用总人数减去阅读和剪纸的人数和，就能得到绘画和羽毛球的总人数。 （3）首先根据总人数和绘画占比算出绘画人数，再用绘画加羽毛球的总人数减去绘画人数得到羽毛球人数，用羽毛球人数除以总人数得到对应占比；计算绘画比阅读多的百分比时，用两者人数差除以阅读人数即可。 （4）把女生人数看作单位“1”，先得出男生人数对应的分率，再依次判断四人的说法是否正确：如果男生比女生少20%，那么男生人数是女生的80%，据此判断男女生人数比、各自占总人数的分率，以及女生比男生多的百分比的正误。 （5）四门课都需要开设，由于只有3间教室，可以把人数最少的剪纸和阅读安排在同一间教室，绘画、羽毛球各安排一间教室，刚好够用。（答案不唯一） 【小问1详解】 阅读有20人，占总人数的25%，总人数为：20÷25%＝80（名） 【小问2详解】 总人数减去阅读和剪纸的人数，就是绘画和羽毛球的总人数： 80－20－8 ＝60－8 ＝52（人） 【小问3详解】 剪纸占比：，羽毛球占比： ＝ ＝45 ＝ 绘画人数：人，绘画比阅读多的百分比：。 【小问4详解】 把女生人数看作单位“1”，男生人数就是： 奇奇：可以用线段图/条形图表示数量关系，题中画图正确，说法正确。 思思：女生比男生多，单位“1”改变，百分比不同，说法错误。 妙妙：男生：女生，说法正确。 想想：男生占，女生占，总人数为份，男生占4份，女生占5份，，说法正确。 因此奇奇、妙妙、想想说法正确，选D。 【小问5详解】 四门课都需要开设，由于只有3间教室，可以把人数最少的剪纸和阅读安排在同一间教室，绘画、羽毛球各安排一间教室，刚好够用。（合理即可） 五、走进生活，解决问题。（共30分） 周末，思思一家自驾走弥玉高速，从华宁出发游抚仙湖、赴玉溪科技馆研学。 20. 在比例尺是的地图上，华宁到抚仙湖景区的图上距离是2.9厘米，实际全程多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，，由此推导出。算出结果后换算成以千米为单位的数。 【详解】 （厘米） （千米） 答：实际全程千米。 21. 安全出行：弥玉高速限速，测速设备测到思思爸爸车速为。思思爸爸将受到怎样的处罚？请通过计算说明理由。 【答案】记6分，罚款20－200元 【解析】 【分析】先用车速减去限速，再除以限速，求出思思的爸爸超速百分之几；然后根据图中的处罚标准，判断出他将受到的处罚即可。 【详解】（125－100）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝25% 20%＜25%＜50%，符合超速20%－50%的处罚标准。 答：思思爸爸将受到记6分，罚款20－200元的惩罚。 22. 油耗测算：下表是思思家汽车行驶路程与耗油量的对应表。 路程/km 30 90 120 … 耗油量/L 2 6 8 … （1）汽车行驶路程和耗油量成（ ）比例关系，每升油可以行驶（ ）千米。 （2）到抚仙湖景区的路程为千米。思思爸爸从华宁出发时，汽车有升油，到达抚仙湖景区时，大约还剩多少升油？（请保留整数） 【答案】（1） ①. 正 ②. （2） 升 【解析】 【分析】（1）判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。根据表格数据，分别计算路程与耗油量的比值，若比值相等，则成正比例关系。每升油行驶的路程即用路程除以耗油量。 （2）要求剩余油量，需先求出行驶路程消耗的油量。先根据每升油行驶的路程求出耗油量，再用原有油量减去耗油量即可。注意结果保留整数。 【小问1详解】 因为路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程和耗油量成正比例关系。 每升油可以行驶的路程为：（千米） 【小问2详解】 （升） （升） 答：大约还剩升油。 23. 文旅消费：景区某铜锅鱼饭店推出“超过25分钟，菜品上不齐免单”活动，用下图的沙漏计时。请通过计算判断，思思家这一餐，是否可以享受免单优惠？并说明理由。 【答案】 不可以享受免单优惠，因为没有超过分钟。 【解析】 【分析】从图中可知，沙漏上部的沙子是一个底面直径为厘米、高为厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式，求出这部分沙子的体积；因为上部沙子漏下去正好需要分钟，已知沙漏下部沙子的体积是立方厘米时，菜正好上齐，那么用除法求出里面有几个上部沙子的体积，即可求出正好上齐菜的时间，与分钟进行比较，得出结论。 【详解】 （立方厘米） （分钟） 答：不可以享受免单优惠，因为没有超过分钟。 24. 科技研学：离开景区，思思一家来到玉溪科技馆，下面是四个展区单日参观情况。 A．航天航空展区参观人数比数学展区多 B．数学展区参观人数比体验展区少40% C．电影展区参观人数与航天航空展区参观人数比是 D．数学展区单日参观人数为300人 E．电影展区参观人数比体验展区参观人数少212人 （1）根据以上信息，算式解答：，求的是_________________________。 （2）要解决电影展区参观人数是多少人？除了用到信息D，还需要信息（ ）（填序号），并解答。 【答案】（1）体验展区人数 （2）和；288人 【解析】 【分析】（1）信息说明数学展区参观人数比体验展区少 ，把体验展区人数看作单位“”，数学展区人数对应的占比是，已知数学展区的具体人数求单位“”的量，算式对应的就是体验展区的单日参观人数。 （2）要计算电影展区人数，已知数学展区人数，首先通过信息算出航天航空展区人数：航天航空展区人数数学展区人数，再通过信息的人数比例关系，算出电影展区人数：电影展区人数＝航天航空展区人数 【小问1详解】 略 【小问2详解】 除了用到信息D，还需要信息A和C。（答案不唯一） （人） 答：电影展区参观人数是人。 25. 收心活动：游玩和研学结束后回到家里，思思想起一道错题还没有订正。请你帮思思分析一下他的错误原因，再把正确的解答写下来。 如图是一个长方体水池，将一个底面直径为，高为的圆柱体石块完全浸入水中，水会溢出吗？如果不会，请说明理由；如果会，会溢出多少升水？ 思思解答： （） 答：水会溢出，会溢出37680升水。 正确解答： 【答案】思思的错误原因：思思未计算长方体水池上部空余部分的体积，错误将圆柱体石块的体积直接等同于溢出水的体积，导致计算结果错误； 水会溢出；因为石块的体积大于长方体水池上部空余部分的体积； 25680升 【解析】 【分析】根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算长方体水池上部空余部分的体积（注意高的单位换算），再根据圆柱体体积公式，计算圆柱体石块的体积。比较空余部分体积和圆柱体积，如果圆柱体积大于空余体积，那么会溢出，否则不会溢出，溢出体积等于圆柱体积减去空余体积，最后将体积单位转换为升。 【详解】 （） 12＜37.68，因此圆柱体石块完全浸入水中水会溢出。 （）＝25680（升） 答：会溢出25680升水. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期期末考试试卷六年级数学 （全卷共2页，满分100分，考试用时100分钟） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写清楚。 2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写，超出答题区域无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 卷首语：亲爱的同学，欢迎来到数学乐园！愿你用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达，认真答题，秀出你的风采！ 一、深思熟虑，谨慎选择。（每题2分，共16分） 1. 以下是4位同学探究的计算，思路正确的有（ ）种。 奇奇 0.7元分 0.14元分 思思 妙妙 想想 因为0.7里包含5个0.14，所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 摸球游戏，奇奇摸白球得1分，其余颜色不得分。每次摸一个，放回摇匀再摸，各摸10次，选（ ）箱子奇奇获胜的概率最大？ A. B. C. D. 3. 高清电视屏幕长与宽之比为，下面理解错误的是（ ）。 A. 奇奇 B. 妙妙 C. 思思 D. 想想 4. 画图理解，正确的是（ ）。 A. 两个长方形拼成的图形面积 B. 长方形的周长 C. 线段AB的长度 D. 线段CD的长度 5. 下面运用“转化”策略的有（ ）。 ①小数、分数计算 ②求三角形内角和 ③求面积 ④求体积 A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ②③④ 6. 奶茶研发工作室调配新款奶茶，两款奶茶甜度一致：配方A：28g果糖、240g茶汤；配方B：16g果糖、Xg茶汤。下图中比例式能代表两杯奶茶甜度相同的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 7. 如图，计算结果与数c最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 妙妙将错题本上的题又做了一遍。如下图，她这次答题的正确率是（ ）。 （1）两个不同的质数相乘，得到的积一定是合数。（√） （2）种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。（×） （3）如果（a、b均不为0），那么a是a、b的最小公倍数。（√） （4）一个三角形木架的两边分别是、，第三边可能是。（×） （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是。（×） A. 100% B. 80% C. 60% D. 40% 二、用心思考，正确填写。（共20.5分） 9. 请根据下面的统计表回答问题。 中国近5年年末人口总数统计表 年份 人口（单位：万人） 2021年 141260 2022年 141175 2023年 140967 2024年 140828 2025年 140489 （1）读出2024年年末我国人口数是（ ）人。 （2）第七次人口普查时，人口最多的省份是广东省，有一亿二千六百零一万二千五百一十人，请写出广东省的人口数为（ ）。 （3）选用（ ）统计图能更好地反映出中国人口的变化规律；结合数据变化趋势，预估2026年年末全国总人口数，并写明预测理由：____________________________________________________________。 10. 投篮练习，8个同学共投进了55个球，图中同学说得对吗？（ ） 11. 如图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这种“倍拼”思路，可将2个完全相同的立体图形（如图）拼成一个圆柱。 （1）单个立体图形的体积是（ ）立方分米。 （2）给拼接后的圆柱的侧面贴一圈商标纸，商标纸面积是（ ）平方分米。 12. 五一节，妙妙一家去野餐。 （1）出发前，妙妙准备食材时，看到冰箱显示屏（如图）。请用箭头在下面标出冷冻室的温度，两个室的温差为（ ）。 （2）妙妙携带的野餐垫面积是4平方米80平方分米，就是（ ）平方米；背包里的零食重3.05千克，就是（ ）千克（ ）克。 （3）打开野餐垫，妙妙发现垫子上的图案如下图所示。已知每个涂色部分的面积是，占每个正方形面积的。由6个正方形拼成的图案总面积是（ ）；由个正方形拼成的图案总面积是（ ）。 （4）野餐时，妙妙发现冰沙店的冰沙有两种包装（如图1）。你认为冰沙店这样定价是否合理，如果不合理，请给出建议。 （5）妙妙在便利店买一款酸奶（如图2），这种酸奶加量之前的质量是（ ）g。 （6）酸奶店在冰沙店（如图3）（ ）偏（ ）（ ）（ ）m处。 （7）野餐结束后，妈妈准备用三年定期存款到期所得的利息，趁着商场优惠选购2套单价230元的户外套装。妈妈使用规则（ ）（填序号）更划算，买完后利息还剩（ ）元。 三、理清算理，灵活计算。（共20分） 13. 下面各式中，结果小于1的有____________________，结果大于1的有_______________。（请填序号） ①＋20% ②0.32 ③15%÷50% ④0.4t∶200kg ⑤120×0.03 ⑥0÷× 14. 计算下面各题。 ① ② ③ 15. 奇奇在整理乘法计算时发现：整数小数分数乘法的计算道理和方法是相通的。请你根据示例补充完整分数乘法的思考过程，并写出结果。 奇奇： 16. 下面是奇奇整理的两道计算错题，请正确解答。 ① 改正： ② 改正： 17. 妙妙想用计算器计算“”，但是按键“6”坏了。 （1）妙妙灵机一动，输入了算式“”。想一想，妙妙这样输入结果正确吗？请写出你的思考过程。_____________________________________________________________________________________。 （2）不使用计算器，请你帮她想想办法，怎样才能又对又快地算出“”的结果。（请写出两种方法） 方法一： 方法二： 四、动手操作，探索发现。（共13.5分） 通海素有木雕之乡美誉，传统木雕营造技艺为省级非遗，县文化馆藏有清末木雕名家高应美珍品。 18. 想想欣赏木雕作品后，下面是她画的设计图的一部分。 （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出图形①三角形关于直线a的轴对称图形②。 （3）画出图形①先向右平移7格得到三角形，再绕点顺时针旋转后的图形③。 （4）在适当的位置画出图形③按照放大后的图形④。 （5）图形④与图形①的面积比是（ ）∶（ ）。 19. 学校计划利用延时服务时间，在六年级开设阅读、绘画、羽毛球、剪纸四门兴趣课，每人限选一门。调查后制作的统计表中，有的数据因污损无法直接看出。 学生选课情况统计表 课程 阅读 绘画 羽毛球 剪纸 人数 20 8 学生选课情况统计图 （1）本次问卷调查共抽取了（ ）名学生。 （2）统计表中，绘画和羽毛球共有（ ）人。 （3）抽取的学生中，选择羽毛球课程的人数占（ ）%；选择绘画的比选择阅读的人数多（ ）%。 （4）阅读社团中男生人数比女生人数少20%，下列正确的是（ ）。 奇奇：可以画图来表示。 思思：因为男生人数比女生人数少20%，所以女生人数比男生人数多20%。 妙妙：男生人数与女生人数的比是。 想想：男生人数占总人数的女生人数占总人数的。 A. 只有思思 B. 有思思和想想 C. 有奇奇和妙妙 D. 有奇奇、妙妙和想想 （5）据了解，六年级只有三间空闲教室，说说你打算怎样开设课程：___________________________________。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 周末，思思一家自驾走弥玉高速，从华宁出发游抚仙湖、赴玉溪科技馆研学。 20. 在比例尺是的地图上，华宁到抚仙湖景区的图上距离是2.9厘米，实际全程多少千米？ 21. 安全出行：弥玉高速限速，测速设备测到思思爸爸车速为。思思爸爸将受到怎样的处罚？请通过计算说明理由。 22. 油耗测算：下表是思思家汽车行驶路程与耗油量的对应表。 路程/km 30 90 120 … 耗油量/L 2 6 8 … （1）汽车行驶路程和耗油量成（ ）比例关系，每升油可以行驶（ ）千米。 （2）到抚仙湖景区的路程为千米。思思爸爸从华宁出发时，汽车有升油，到达抚仙湖景区时，大约还剩多少升油？（请保留整数） 23. 文旅消费：景区某铜锅鱼饭店推出“超过25分钟，菜品上不齐免单”活动，用下图的沙漏计时。请通过计算判断，思思家这一餐，是否可以享受免单优惠？并说明理由。 24. 科技研学：离开景区，思思一家来到玉溪科技馆，下面是四个展区单日参观情况。 A．航天航空展区参观人数比数学展区多 B．数学展区参观人数比体验展区少40% C．电影展区参观人数与航天航空展区参观人数比是 D．数学展区单日参观人数为300人 E．电影展区参观人数比体验展区参观人数少212人 （1）根据以上信息，算式解答：，求的是_________________________。 （2）要解决电影展区参观人数是多少人？除了用到信息D，还需要信息（ ）（填序号），并解答。 25. 收心活动：游玩和研学结束后回到家里，思思想起一道错题还没有订正。请你帮思思分析一下他的错误原因，再把正确的解答写下来。 如图是一个长方体水池，将一个底面直径为，高为的圆柱体石块完全浸入水中，水会溢出吗？如果不会，请说明理由；如果会，会溢出多少升水？ 思思解答： （） 答：水会溢出，会溢出37680升水。 正确解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $