5.2 分式的乘除法 课件 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的乘除运算，通过分数乘除填空及类比思考导入，以分数运算为学习支架，衔接旧知引出分式乘除法则，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于强化数学思维与运算能力，通过多项式因式分解的典例（如分解a²-4a+4等）培养推理意识，结合“尝试交流”中西瓜体积问题，引导学生用数学眼光观察现实，提升应用意识。课堂小结系统梳理步骤，学生能形成条理思维，教师可高效开展教学。

第五章 分 式 5.2 分式的乘除法 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 鲁 班 发 明 锯 子 想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 填空： 分数的乘除 类似于分数，分式乘除法的法则： 乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　 除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： ÷ = = 例1 计算: 解： 先把除法转化为乘法 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 典例 精析 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 做一做 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算． 方法归纳 例2 计算： 解：原式= 约分 遇到分子分母是多项式时，先分解因式，再约分，最后计算 解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 负号怎么得来的？ (1) 解：原式 做一做 解：原式 (2) 做一做 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： 分式乘除法的解题步骤 ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 1.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 2.化简 的结果是（ ） B 随堂练习 3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 对 做一做         方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！ 思考：本题中，x的取值不能为哪些数？ 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d。已知球的体积公示为V=4/3R³（其中R为球的半径），请回答下列问题： 尝试交流 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 分式乘除运算 乘除法运算 1.分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 1.乘除法法则 2.除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算 2.分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行 3.运用法则时要注意符号的变化 注 意 课堂小结 $